浙江省绍兴市嵊州市三界片2025-2026学年九年级上学期11月期中考试数学试题（含答案）

PAGE三界片2025学年第一学期期中检测九年级数学一、选择题（本大题共有10个小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，抛物线y=x-1A．（1，-2） B．（-1，-2） C．（1，2） D．（-1，2）2．下列事件中，属于必然事件的是（）A．小明买彩票中奖. B．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下.C．在一个没有红球的盒子里摸球，摸到了红球. D．任选三角形的两边，其和大于第三边.3．把抛物线y=xA．y=x-12+3 C．y=x+12-34．已知☉O的半径为5，点P到圆心OA．点P在☉O上 B．点P在☉O内 C．点P在☉O外 D．点P与☉5．小明的口袋里有3把钥匙，分别能打开甲、乙、丙三把锁.他从口袋中任意取出一把钥匙，能打开甲锁的概率是（）A．13 B．16 C．19 6．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD,AB=10,CD=8,则OE为（）A.2 B.3 C.4 D.3.5（第6题图）（第7题图）（第9题图）7.已知二次函数的图象（0≤x≤A．函数有最小值1，有最大值3 B．函数有最小值-1，有最大值3 C．函数有最小值-1，有最大值0 D．函数有最小值-1，无最大值8．在Rt∆ABC中，AB=6，BC=8，那么这个三角形的外接圆半径是（）A．5 B．10 C．5或4 D．10或89．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线x＝1，点B坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a＋b＝0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2。其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．410．已知二次函数y=-x2-3x+4的图象经过点M（x1，y1），N（x2，y2）,P（x3，yA．y1<y2<B．y3<y2<yC．y2<y1<yD．y3<y1<二、填空题（本大题共有6个小题，每题3分，共18分）11．请写出一个二次函数表达式，使其图象的对称轴为y轴：．12．已知一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是正__________边形．13．如图，从A地到B地有两条路线可走，从B地到火车站可经钱塘江大桥或复兴大桥或西兴大桥到达，现随机选择一条从A地出发经过B地到达火车站的行走路线，那么恰好选到经过复兴大桥的路线的概率是．14．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为（-3，0）,（2，0），那方程a15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD上一点，且DF=BC，连结CF并延长交AD的延长线于点E，连结AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为16．我们约定：当x1,y1,x2,y2满足x1+y22+x（第13题图）（第15题图）三、解答题（本大题共有8个小题，第17－21题每题8分，第22—23题每题10分，24题12分，共72分）17．已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A（1）求此时二次函数的关系式.（2）求此时二次函数图象的顶点坐标.18．有3张大小、形状完全相同的卡片，分别画有圆、矩形、一个锐角为30°的直角三角形.从中任意抽取一张，记下图形的名称后放回、搅匀，再任意抽取一张.（1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片所有可能出现的结果.（2）求两次抽取的卡片上的图形都是轴对称图形的概率.19．已知：如图，A，B，C，D是☉O上的点，∠1=∠2.求证：AC=BD.某超市以20元/千克的价格购进一批绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克.由销售经验知，这种食品每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系．试写出y关于x的函数表达式.设超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？在一只不透明的口袋中，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.如表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5996b295480601摸到白球的频率ma0.640.580.590.600.601上表中的a=___________，b=___________；“摸到白球”的概率的估计值是_________（精确到0.1）；如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其他颜色的球？22．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E．（1）求证：BD＝CD．（2）若DE＝50°，求∠C的度数．（3）过点D作DF⊥AB于点F，若BC＝8，AB＝10，求DF的长．23．已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（-2，5），对称轴为直线（1）求二次函数的表达式.（2）若点B（1，7）先向上平移2个单位长度，再向左平移m（m>0）个单位长度后，恰好落在二次函数y=x2+bx+c（3）当-2≤x≤n时，二次函数y=x2+bx+c的最大值与最小值的差为24.如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过B、C两点，与x轴另一交点为A，顶点为D．（1）求抛物线的解析式．（2）如果一个圆经过点O、点B、点C三点，并交于抛物线AC段于点E，求∠OEB的度数．（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．

学校_学校_______班级____________姓名___________考号___________………………密………………封………………线………九年级数学答题卷一、选择题（本大题共有10个小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共有6个小题，每题3分，共18分）11．12．13．14．；15．16．三、解答题（本大题共有8个小题，第17－21题每题8分，第22-23题每题10分，第24题12分，共72分）17.(本小题满分8分)18.(本小题满分8分)(本小题满分8分)20.(本小题满分8分)21.(本小题满分8分)………………密………………封………………密………………封………………线…………(本小题满分10分)(本小题满分12分)参考答案选择题（共10小题）12345678910CDBAABBCBD二．填空题（共6小题）11.___y=x2（答案不唯一）__12.________十________13._____1/3________14.___x1=-3;___x2=2___15.______50°_____16.______a>3/8________三．解答题（共8小题）17．（1）y=x2-2x-3————————4分（2）（1，-4）————————4分18．（1）9种，树状图略————4分（无树状图或列表，得2分）（2）4/9——————4分19．证明：∵∠1=∠2∴∠1＋∠BOC=∠2＋∠BOC∴∠AOC=∠BOD∴AC=BD———————————————8分（思路正确即给分）20．（1）y=-20x+1000——————————4分（2）P=（x-20）（-20x+1000）=-20（x-35）2+4500当x=35时，p有最大值为4500元,即当销售单价为35元时，每天可获得最大利润为4500元.—4分21．（1）0.59，116——————每空2分，共4分（2）0.6——————2分（3）12÷0.6-12=8个——————2分22．（1）证明：如图，连接AD．∵AB是圆O的直径，∴AD⊥BD．又∵AB＝AC，∴BD＝CD．————4分（2）解：∵弧DE＝50°，∴∠EOD＝50°．∴∠DAE＝∠DOE＝25°．∵由（1）知，AD⊥BD，则∠ADB＝90°，∴∠ABD＝90°﹣25°＝65°．∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABD＝65°．——————3分（3）由（1）得BD＝CD，∵BC＝8∴BD＝4．AD⊥BD根据面积法：——————3分23．（1）y=x2+x+3——————4分（2）m=4（负值已舍）——————3分（3）-124.（1）解：将A(−1,0)与C(0,4)分别代入二次函数y=-x2+bx+c

得解：（1）令x＝0，可得C点坐标（0，3），令y＝0，可得B点坐标（3，0），将点B，C代入抛物线得，，解得，∴抛物线解析式y＝﹣x2+2x+3；——————4分（2）∵∠COB＝90°，OC＝OB＝3，∴△OBC等腰直角三角形，∴∠OCB＝45°，根据圆周角定理可得∠OEB＝∠OCB＝45°————————4分（3）存在，P可以为（1，2）；（1，3）；（1，4+2）；（1，4理由如下：如图，由（1）可知抛物线y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴抛物线对称轴x