新人教版七年级上学期数学第五章《一元一次方程》质量高阶检测【含答案】

新人教版七年级上学期数学第五章《一元一次方程》质量高阶检测姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释阅卷人一、选择题（每题3分）得分1．若x＝2是方程k（2x－1）＝kx＋7的解，那么k的值是（）A．1 B．-1 C．7 D．-72．我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x的值是（）

2025

x

2

3A．2020 B．−2020 C．2019 D．−20193．某大型超市购进一批特种水果，运输过程中质量损失20%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得28A．30% B．40% C．50%4．某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（）A．18元 B．16元 C．18或46.8元 D．46.8元5．我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作x，又把x−x称为x的小数部分，记作x，则有x=x+x．如：1.3=1①2.8=2②−5.3=−5③若1<x<2，且x=0.4，则x=1.4④方程4x+1=x+3x的解为A．1 B．2 C．3 D．46．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）.若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（）A．32秒或5B．32秒或72秒或132C．3秒或7秒或132秒或17D．32秒或72秒或1327．在长方形ABCD中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽AE的长度为（）cm.A．1 B．1.6 C．2 D．2.58．七年级学生在参加校外实践活动中，有m位师生乘坐n辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程：①42n－8＝45n＋16；②m+842＝m−1645；③m−842＝m+16A．①③ B．②④ C．①④ D．③④9．医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过500～1000元的部分60超过1000～3000元的部分80……

A．1000元 B．1250元 C．1500元 D．2000元10．已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A．80 B．148 C．172 D．220阅卷人二、填空题（每题3分）得分11．按照下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x的值为.12．“双十二”某主播直播间推出限时付款优惠活动，优惠规则如上表所示，小王在这次活动中，两次购物总共付款309.4元，第二次购物原价是第一次购物原价的3倍，那么小王这两次购物原价的总和是原价优惠不超过100元不打折超过100元但不超过300元八折超过300元六折13．某超市推出如下优惠方案：⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；⑶一次性购物超过300元一律8折。小红两次购物分别付款99元和225元，如果小红一次性购买以上两次相同的商品，则应付元．14．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为−10，点B表示的数为30，点M以每6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过秒，点M、点N分别到点B的距离相等.15．电子青蛙落在数轴上的某一点P0，第一步从P0向左跳1个单位到P1，第二步由P1向右跳2个单位到P2，第三步由P2向左跳3个单位到P3，第四步由P3向右跳4个单位到P4，……，按以上规律跳了2021步时，电子青蛙落在数轴上的点是20.5，则电子青蛙的初始位置P0点所表示的数是．

第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释阅卷人三、计算题（每题4分）得分16．解方程：（1）0.3x+0.8（2）x阅卷人四、解答题（共57分）得分17．已知x>0，现规定符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0（1）填空：[13]=，[8.05]=，若[x]=5（2）某市的出租车收费标准如下：3km以内（包括3km）收费5元，超过3km的，每超过1km，加收1.2元（不足1km的按1km计算）．用x（单位：km）表示所行驶的路程，y（单位：元）表示行驶xkm应付的乘车费，则乘车费可按如下的公式计算：当0<x≤3时，y=5；当x>3时，y=5+1.某乘客乘出租车后付费18.2元，求该乘客乘车路程的取值范围．18．如图，在数轴上，点A表示的数是−28，点B在原点右侧，且OB=（1）求在数轴上点B表示的数．（2）若动点P、Q两点分别从A、B两点同时出发，点P从点A向右运动每秒2个单位长度；点Q从点B向左运动每秒6个单位长度，且M是线段AP的中点，N是线段BQ的中点，求经过多长时间M、N两点间距离是28．（3）在（2）的条件下，点P始终保持原速向右运动，当点P、Q相遇时，点Q立即改变方向，向右运动，速度不变，点P到点B时停止运动，点Q也随之停止，在整个运动过程中，当OM=3ON时，求在数轴上点N表示的数．19．某超市开展春节促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：方案一

A

B

标价（单位：元）

50

80

每件商品返利

按标价的20%

按标价的30%

方案二

若所购的A、B商品达到或超过51件（不同商品可累计），则按标价的28%返利；若没有达到51件，则不返利．

（同一商品不可同时参加两种活动）（1）某单位购买A商品40件，B商品95件，选用何种活动方案更划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多15件，请问该单位该如何选择活动方案才能获得最大优惠？请说明理由．20．在数轴上M点表示数m，N点表示数n，M，N两点之间的距离表示为x−2+（1）数轴上表示−3和5两点之间的距离是，数轴上表示x和−4两点之间的距离表示为．（2）当x−2+x+1的值最小的所有x的整数的和是（3）当x−2+x+1=6（4）如图，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为−40，点B所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当运动时间t为何值时，P、A和B三点所组成的三条线段PA、PB、AB中，其中一条线段长度是另外一条线段的2倍？21．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价50元，乒乓球每盒定价10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）问：（1）用代数式表示两店购买所需的费用．（2）当需要40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算．（3）当购买乒乓球数为多少盒时，甲乙两家商店所需费用一样．22．腾冲市城区某超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12甲乙进价（元/件）2530售价（元/件）3240（注：获利=售价-进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多200元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？阅卷人五、实践探究题得分23．在东西走向的适园路上，有A、B两个共享单车投放点，A在B的西面．（1）某天小明骑共享自行车从A地出发行驶，他行驶里程记向东为正，向西为负，单位：千米如下：+5，+1，﹣3，﹣2，+3．问最后小明停下的C地距离A地多远？（2）现从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车．已知甲有14辆自行车，乙有22辆自行车；A地需20辆自行车，B地需16辆自行车．甲、乙两家向A、B两地的运费如下表．当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时，总运费等于703元？运往运费（元/辆）甲厂家乙厂家A地2418B地2516（3）已知A，B两处相距12km，小明在（1）中的C处自行车出现损坏，小明看了下时间是下午13：30，只能下车以4km/h的速度从C向B推行，同时在B处的浔浔借了一辆电动车以20km/h的速度从B到A骑行，在骑行的BC途中遇到了浔浔，于是浔浔马上骑电动车先将小明的自行车送到A处还了，然后马上返回去追以原速向B处步行的小明，追上后让小明坐电动车回到B处，还车时间忽略不计，问下午点分赶到B处.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】42或1112．【答案】364或47613．【答案】288或279.214．【答案】515．【答案】1031.516．【答案】（1）x=1（2）x=202417．【答案】（1）1；9；4<x≤5（2）解：根据题意得：5+1.解得：[x]=14，∴13<x≤14，答：乘客所乘路程的取值范围为13<x≤14．18．【答案】（1）20（2）t=19或t=5（3）N点表示的数为：8或6.819．【答案】（1）选用方案二更划算，能便宜8元；（2）当x＜840时，选择方案一，当x=840时，方案一和方案二一样，当x＞840时，选择方案二．20．【答案】（1）8；x+4|（2）2（3）3.5或−2.5（4）t的值为10或15或2021．【答案】（1）解：甲商店应付款：50×5+10(乙商店应付款：(50×5+10x（2）解：当购买40盒乒乓球，即x=40时，甲店需付款：200+10×40=600（元），乙店需付款：225+9×40=585（元），∵600>585，故当需要40盒乒乓球时，去乙商店购买较为合算.（3）解：由题意得：200+10x=225+9x，解得：x=25，故购买25盒乒乓球时，甲乙两家商店所需费用一样.22．【答案】（1）解：第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(1根据题意得：25x+30(1解得：x=160，∴1答：该超市第一次购进甲种商品160件、乙种商品100件．（2）解：(32−25)×160+(40−30)×100=2120答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2120元．（3）解：设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：(32−25)×160+(40×y解得：y=8.答