2025年国家开放大学《心理学统计学》期末考试参考题库及答案解析

2025年国家开放大学《心理学统计学》期末考试参考题库及答案解析所属院校：________姓名：________考场号：________考生号：________一、选择题1.在心理学统计中，用来描述数据集中趋势的指标是（）A.方差B.标准差C.均值D.相关系数答案：C解析：均值是统计学中用来描述数据集中趋势的指标，它表示一组数据的平均水平。方差和标准差是描述数据离散程度的指标，相关系数是描述两个变量之间线性关系强度的指标。2.抽样调查中，样本量的大小主要取决于（）A.总体方差B.抽样方法C.研究精度要求D.研究时间答案：C解析：样本量的大小主要取决于研究精度要求，即希望估计值与总体参数之间的误差范围。总体方差越大，需要的样本量就越大。抽样方法和研究时间也会影响样本量，但不是主要因素。3.频数分布表中的“频数”是指（）A.每个组的频数B.总频数C.频率D.累计频数答案：A解析：频数分布表中的“频数”是指每个组的观测值出现的次数。总频数是所有组的频数之和。频率是每个组的频数与总频数的比值。累计频数是到当前组为止的所有组的频数之和。4.在假设检验中，第一类错误是指（）A.拒绝了真实成立的假设B.接受了真实成立的假设C.拒绝了不真实成立的假设D.接受了不真实成立的假设答案：A解析：在假设检验中，第一类错误是指拒绝了真实成立的假设，即错误地认为存在差异或效应。第二类错误是指接受了不真实成立的假设，即错误地认为不存在差异或效应。5.以下哪种图表适合表示时间序列数据（）A.饼图B.散点图C.折线图D.条形图答案：C解析：折线图适合表示时间序列数据，可以清晰地展示数据随时间的变化趋势。饼图适合表示各部分占整体的比例。散点图适合表示两个变量之间的关系。条形图适合比较不同类别的数据。6.在方差分析中，F检验的分子是（）A.组内方差B.组间方差C.总方差D.误差方差答案：B解析：在方差分析中，F检验的分子是组间方差，分母是组内方差。F检验用于比较多个组的均值是否存在显著差异。7.相关系数的取值范围是（）A.0到1B.-1到1C.0到10D.无穷大答案：B解析：相关系数的取值范围是-1到1，表示两个变量之间线性关系强度的方向和程度。-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示没有线性关系。8.在回归分析中，自变量的系数表示（）A.因变量的平均值B.自变量的变化对因变量的影响C.因变量的变化对自变量的影响D.总体方差答案：B解析：在回归分析中，自变量的系数表示自变量的变化对因变量的影响程度和方向。例如，如果自变量的系数为2，表示自变量每增加1个单位，因变量平均增加2个单位。9.随机抽样的目的是（）A.减少样本量B.提高样本代表性C.增加样本方差D.简化数据处理答案：B解析：随机抽样的目的是提高样本的代表性，确保样本能够较好地反映总体特征。通过随机抽样，可以减少抽样偏差，提高研究结果的可靠性和有效性。10.在描述统计中，用来衡量数据离散程度的指标是（）A.中位数B.四分位差C.均值D.标准差答案：D解析：在描述统计中，用来衡量数据离散程度的指标是标准差，它表示数据相对于均值的平均偏离程度。中位数是描述数据集中趋势的指标。四分位差是描述数据分布范围的指标。均值是描述数据集中趋势的指标。11.在心理学统计中，用来描述数据离散程度的指标是（）A.方差B.均值C.标准差D.相关系数答案：C解析：标准差是描述数据离散程度的指标，它表示数据相对于均值的平均偏离程度。方差是标准差的平方。均值是描述数据集中趋势的指标。相关系数是描述两个变量之间线性关系强度的指标。12.抽样调查中，分层抽样的优点是（）A.操作简单B.样本代表性好C.抽样速度快D.适用于小样本答案：B解析：分层抽样是将总体分成若干层，然后从每层中随机抽取样本。这种方法的优点是可以确保每个层在样本中都有代表性，从而提高样本的整体代表性。操作简单、抽样速度快不是分层抽样的主要优点。分层抽样适用于较大样本，可以保证每个层都有足够的样本量。13.频数分布直方图中，每个矩形的宽度表示（）A.频数B.频率C.组距D.总频数答案：C解析：频数分布直方图中，每个矩形的宽度表示组距，即每个组的范围。矩形的高度表示该组的频数或频率。总频数是所有组的频数之和。14.在假设检验中，第二类错误是指（）A.拒绝了真实成立的假设B.接受了真实成立的假设C.拒绝了不真实成立的假设D.接受了不真实成立的假设答案：D解析：在假设检验中，第二类错误是指接受了不真实成立的假设，即错误地认为不存在差异或效应。第一类错误是指拒绝了真实成立的假设，即错误地认为存在差异或效应。15.以下哪种图表适合表示分类数据（）A.折线图B.散点图C.饼图D.散点图答案：C解析：饼图适合表示分类数据，可以清晰地展示各部分占整体的比例。折线图适合表示时间序列数据。散点图适合表示两个变量之间的关系。16.在方差分析中，如果只有一个自变量，则称为（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.单样本t检验答案：A解析：在方差分析中，如果只有一个自变量，则称为单因素方差分析。如果有两个或多个自变量，则称为多因素方差分析。单样本t检验用于比较单个样本的均值与某个已知值或理论值是否存在显著差异。17.相关系数的绝对值越接近1，表示（）A.两个变量之间的线性关系越强B.两个变量之间的线性关系越弱C.两个变量之间的非线性关系越强D.两个变量之间没有关系答案：A解析：相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量之间的线性关系越强。绝对值越接近0，表示线性关系越弱。相关系数为0表示没有线性关系，但不排除存在其他类型的关系。18.在回归分析中，因变量的系数表示（）A.自变量的变化对因变量的影响B.因变量的变化对自变量的影响C.自变量的平均值D.因变量的平均值答案：A解析：在回归分析中，因变量的系数表示自变量的变化对因变量的影响程度和方向。例如，如果自变量的系数为2，表示自变量每增加1个单位，因变量平均增加2个单位。19.随机抽样的目的是（）A.减少样本量B.提高样本代表性C.增加样本方差D.简化数据处理答案：B解析：随机抽样的目的是提高样本的代表性，确保样本能够较好地反映总体特征。通过随机抽样，可以减少抽样偏差，提高研究结果的可靠性和有效性。20.在描述统计中，用来衡量数据集中趋势的指标是（）A.标准差B.四分位差C.均值D.中位数答案：C解析：在描述统计中，用来衡量数据集中趋势的指标是均值和中位数。均值是数据之和除以数据个数，中位数是将数据排序后位于中间位置的值。标准差是描述数据离散程度的指标。四分位差是描述数据分布范围的指标。二、多选题1.下列哪些属于描述统计的范畴（）A.频数分析B.均值计算C.假设检验D.相关分析E.方差分析答案：AB解析：描述统计主要关注对数据进行总结和描述，常用方法包括频数分析、集中趋势度量（如均值、中位数、众数）和离散程度度量（如方差、标准差、极差）。假设检验、相关分析和方差分析属于推断统计的范畴，旨在通过样本数据推断总体特征或变量间关系。2.抽样方法根据是否按照随机原则可以分为（）A.随机抽样B.非随机抽样C.分层抽样D.系统抽样E.整群抽样答案：AB解析：抽样方法根据是否按照随机原则可以分为随机抽样和非随机抽样。随机抽样是指每个个体被抽中的概率相等，包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样等。非随机抽样是指抽样过程不受随机原则约束，如方便抽样、判断抽样、配额抽样等。分层抽样、系统抽样和整群抽样都是随机抽样的具体方法。3.频数分布表通常包含哪些基本要素（）A.变量名称B.组别（或分组）C.频数D.频率E.累计频数答案：ABCD解析：频数分布表是整理数据的基本工具，通常包含变量名称、组别（或分组）、每个组的频数（即该组有多少数据）、频率（即该组频数占总频数的比例）以及有时还包括累计频数（即该组及以前所有组的频数总和）等要素。4.假设检验中，根据研究目的可分为（）A.双侧检验B.单侧检验C.参数检验D.非参数检验E.回归检验答案：AB解析：假设检验根据研究目的（即对参数的假设是关注其是否等于某个值，还是是否大于或小于某个值）可分为双侧检验和单侧检验。双侧检验关注参数是否与某个值有显著差异，不指定方向。单侧检验关注参数是否显著大于或小于某个值，指定了方向。参数检验和非参数检验是根据检验所依赖的总体分布是否已知来分类的。回归检验是回归分析中的内容。5.下列哪些属于常用的图表类型（）A.条形图B.折线图C.散点图D.饼图E.箱线图答案：ABCDE解析：这些都是常用的图表类型。条形图用于比较不同类别的数据。折线图用于表示数据随时间或其他连续变量的变化趋势。散点图用于展示两个变量之间的关系。饼图用于表示各部分占整体的比例。箱线图用于展示数据的分布情况，包括中位数、四分位数和异常值等。6.方差分析中，F检验的构成涉及（）A.组间方差B.组内方差C.总方差D.自由度E.样本量答案：ABD解析：在方差分析（ANOVA）中，F检验的统计量是组间方差与组内方差的比值，即F=组间方差均方/组内方差均方。这里的“均方”是方差的一种计算形式，它等于离差平方和除以自由度。因此，F检验的构成涉及组间方差（及其对应的自由度）、组内方差（及其对应的自由度）。总方差是描述数据整体离散程度的指标，样本量影响方差的计算但不是F检验的直接构成部分。7.相关系数具有哪些性质（）A.取值范围在-1到1之间B.反映两个变量之间线性关系的强度和方向C.不受变量单位的影响D.值为0表示两个变量完全没有关系E.值为1表示完全正相关答案：ABE解析：相关系数（如皮尔逊相关系数）的取值范围通常在-1到1之间（A）。它反映了两个变量之间线性关系的强度和方向（B）。相关系数是标准化后的量，因此不直接受变量原始单位的影响，但变量需要是连续型的（C的表述不完全准确，主要是单位无关）。相关系数的值为0表示两个变量之间没有线性关系，但不排除可能存在非线性关系（D错误）。相关系数的值为1表示两个变量之间存在完美的正线性关系（E正确）。8.回归分析的主要目的包括（）A.描述两个变量间的相关关系B.预测一个变量的值C.控制一个变量的值D.检验两个变量间是否存在关系E.估计自变量对因变量的影响程度答案：BE解析：回归分析的主要目的包括预测一个变量的值（B）和估计自变量对因变量的影响程度（E）。例如，通过建立回归模型，可以预测当自变量取某个值时，因变量大概的值，同时可以量化自变量每变化一个单位对因变量的平均影响。选项A描述的是相关分析的目的。选项C控制一个变量的值更偏向于实验设计或控制变量的概念。选项D检验两个变量间是否存在关系是假设检验（如t检验、F检验）或相关分析的内容。9.抽样误差可能受到哪些因素的影响（）A.样本量的大小B.抽样方法C.总体方差D.抽样框的质量E.研究者的主观偏好答案：ABC解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。它的大小受到多种因素的影响。样本量的大小是重要因素，样本量越大，抽样误差通常越小（A）。总体方差越大，即总体数据越分散，抽样误差也通常越大（C）。抽样方法的选择也会影响抽样误差，不同的抽样方法（如随机抽样vs非随机抽样）其潜在的最大抽样误差可能不同（B）。抽样框的质量（即抽样框是否准确地代表了总体）也会影响抽样误差（D）。研究者的主观偏好通常不影响抽样误差本身，而是可能影响研究设计和结果解释。10.下列哪些是常用的统计软件（）A.SPSSB.RC.ExcelD.SASE.Stata答案：ABCDE解析：这些都是常用的统计分析软件。SPSS（StatisticalPackagefortheSocialSciences）是社会科学领域常用的软件。R是一种开源的统计计算和图形软件环境，功能强大。Excel是MicrosoftOffice套件中的电子表格软件，也内置了基本的统计函数和数据分析工具。SAS（StatisticalAnalysisSystem）是大型企业和研究机构常用的专业统计软件。Stata也是一种专业的统计分析软件，尤其在经济学领域有广泛应用。11.下列哪些属于推断统计的范畴（）A.参数估计B.假设检验C.频数分析D.相关分析E.方差分析答案：ABBE解析：推断统计的主要目的是利用样本信息来推断总体特征。参数估计（A）和假设检验（B）都是推断统计的核心内容，它们通过样本数据对总体的参数进行估计或判断。相关分析（D）和方差分析（E）虽然本身可以看作是描述样本数据关系的工具，但在实践中，其结果常被用于推断两个或多个总体之间的关系或差异。而频数分析（C）主要属于描述统计，用于总结和展示数据的分布情况，不直接涉及从样本推断总体。12.简单随机抽样具体可分为（）A.放回抽样B.不放回抽样C.系统抽样D.分层抽样E.整群抽样答案：AB解析：简单随机抽样是指从总体中不加任何分组、分层或其它方式，直接随机抽取样本。它最基本的形式是：首先给总体中的每一个个体编号，然后通过抽签、摇号或使用随机数表等方法，等概率地抽取样本。根据抽样过程中是否将已抽中的个体放回总体中，简单随机抽样可分为放回抽样（A）和不放回抽样（B）。系统抽样、分层抽样和整群抽样虽然也是随机抽样，但它们是在简单随机抽样的基础上，根据一定的规则或结构进行的，因此不属于简单随机抽样的基本分类。13.一个完整的统计报告通常应包含哪些内容（）A.研究目的与背景B.数据收集方法与样本描述C.数据分析方法与结果呈现D.统计结论与讨论E.参考文献与附录答案：ABCDE解析：一个规范、完整的统计报告应当清晰地呈现研究的全过程和结果。这包括阐述研究目的和研究背景（A），说明数据是如何收集的以及样本的基本情况（如样本量、抽样方法、人口统计学特征等）即样本描述（B）。接着，需要详细说明采用了哪些数据分析方法，以及分析得出的具体结果，可以使用图表和统计量进行呈现（C）。最后，报告应基于分析结果得出统计结论，并进行相关的讨论，解释结果的意义、局限性，并提出建议（D）。此外，完整的报告还应列出引用的参考文献（E），并在需要时附加原始数据、详细计算过程或额外图表等作为附录（E）。14.下列哪些指标可以用来衡量数据的离散程度（）A.极差B.方差C.标准差D.均值E.四分位差答案：ABCE解析：衡量数据离散程度是描述统计的重要内容。极差（A）是数据中最大值与最小值之差，直接反映数据的跨度。方差（B）和标准差（C）是衡量数据围绕均值波动程度的常用指标，方差是离差平方和的平均值，标准差是方差的平方根，具有与原始数据相同单位的优势。四分位差（E）是上四分位数（Q3）与下四分位数（Q1）之差，它表示中间50%数据点的范围，能抵抗极端值的影响。均值（D）是衡量数据集中趋势的指标，反映数据的平均水平，不能直接衡量离散程度。15.t检验的应用条件通常包括（）A.样本量足够大B.数据服从正态分布C.方差齐性D.数据为连续型变量E.样本独立答案：BCDE解析：t检验是推断统计中常用的假设检验方法，用于比较两组或单个样本的均值与总体均值是否存在显著差异。其应用需要满足一定的条件。首先，数据通常应来自连续型变量（D），这样才能计算均值和标准差。其次，样本通常应来自于正态分布的总体（B），尤其是在小样本情况下（通常指n<30）此条件较为重要。对于两组独立样本t检验，要求两个样本的方差相等，即满足方差齐性（C）的假设。此外，样本的抽取应该是独立的（E），即一个样本的观测值不依赖于另一个样本的观测值。样本量足够大（A）通常能增强t检验的效力，并使得正态性假设不那么严格，但对于小样本t检验，正态性和方差齐性是更关键的假设。16.相关分析中，相关系数的数值大小表示（）A.变量间关系的方向B.变量间关系的强度C.变量间关系的类型D.变量间是否存在关系E.变量间关系的因果关系答案：AB解析：相关分析通过计算相关系数来量化两个变量之间线性关系的程度和方向。相关系数的数值大小（绝对值）表示变量间线性关系的强度（B）：绝对值越接近1，表示线性关系越强；绝对值越接近0，表示线性关系越弱。相关系数的符号（正或负）表示变量间关系的方向（A）：正号表示正相关，负号表示负相关。选项C关系类型不适用，相关分析主要研究线性关系。选项D是否存在关系，相关系数只能说明是否存在线性关系，不能说明是否存在其他类型的关系或因果关系。选项E因果关系，相关系数仅表示变量间相关性的程度和方向，不能推断因果关系，两者相关不一定有因果关系。17.回归分析中，残差分析的主要目的是（）A.检验模型假设是否满足B.评估模型的拟合优度C.识别异常值或离群点D.预测未来数据E.估计自变量的影响答案：ABC解析：残差是指观测值与模型预测值之间的差异。残差分析是回归分析中不可或缺的一部分，其主要目的包括：检验模型假设是否满足（A），例如线性假设、误差独立性假设、同方差性假设等；评估模型的拟合优度（B），通过观察残差的分布和模式来判断模型对数据的解释程度；识别异常值或离群点（C），异常的残差可能指示数据错误或模型不适合某些观测值；为模型诊断和改进提供依据。预测未来数据（D）和估计自变量的影响（E）是回归分析的其他目的，但不是残差分析的主要目的。18.抽样调查中，影响抽样误差大小的因素主要有（）A.总体方差的大小B.样本量的多少C.抽样方法的选择D.抽样框的质量E.研究者的主观判断答案：ABCD解析：抽样误差是指样本统计量（如样本均值、样本比例）与总体参数（总体均值、总体比例）之间的差异。影响抽样误差大小的因素主要有：总体方差的大小（A），总体中个体差异越大，即方差越大，抽样误差通常也越大；样本量的多少（B），样本量越大，抽样误差通常越小；抽样方法的选择（C），不同的抽样方法（如随机抽样vs非随机抽样）其抽样误差的性质和大小可能不同；抽样框的质量（D），如果抽样框未能准确代表总体，会导致无回答误差或抽样偏差，从而影响抽样误差。研究者的主观判断（E）主要影响研究设计和结果解释，而不是直接影响抽样误差本身的大小。19.下列哪些图表适合展示数据分布形态（）A.直方图B.茎叶图C.频率多边形图D.散点图E.箱线图答案：ABCE解析：展示数据分布形态是描述统计的重要任务。直方图（A）通过将数据分组并绘制矩形条来显示各组的频数或频率，直观展示数据的集中趋势、离散程度和分布形状（如对称、偏态）。茎叶图（B）结合了排序和分组的优点，既能显示数据分布的形状，又能保留原始数据的数值信息。频率多边形图（C）是连接直方图各组顶点的线条图，同样用于展示数据分布的形状和趋势。散点图（D）主要用于展示两个变量之间的关系，而不是单个变量的分布形态。箱线图（E）通过中位数、四分位数和异常值等信息，也能有效地展示数据分布的形状、对称性及离散程度。20.统计推断中，置信区间和假设检验的关系是（）A.置信区间的上限和下限构成了假设检验的临界值B.置信水平对应于假设检验中的显著性水平C.置信区间的宽度反映了估计的不确定性D.置信区间的中心值对应于假设检验中的零假设值E.理解了置信区间有助于更深入地理解假设检验的结论答案：BCE解析：统计推断中，置信区间和假设检验是相互关联的。置信水平（通常表示为1-α）对应于假设检验中的显著性水平α的补事件（B），例如，95%置信水平对应于α=0.05的检验。置信区间提供了对总体参数的一个估计范围，其宽度反映了估计的不确定性或精度（C）。如果零假设值（H0）落在置信区间之外，则通常会在假设检验中拒绝零假设；如果零假设值落在置信区间之内，则通常不会拒绝零假设。因此，置信区间的中心值（即点估计值）不一定对应于假设检验中的零假设值（D错误）。理解了置信区间有助于更全面地把握参数估计的范围和不确定性，从而更深入地理解假设检验的结论（E）。置信区间的上限和下限与假设检验的临界值没有直接的构成关系（A错误）。三、判断题1.均值是衡量数据集中趋势的唯一指标。（）答案：错误解析：衡量数据集中趋势的指标不止均值一种，还有中位数和众数。均值适用于数值型数据且受极端值影响较大；中位数适用于有序数据且不受极端值影响；众数是数据集中出现次数最多的值，适用于各类数据。根据数据类型和分布特点选择合适的集中趋势衡量指标。2.抽样调查比全面调查得到的结论更精确。（）答案：错误解析：抽样调查和全面调查各有优劣。全面调查可以获得总体参数的精确值，没有抽样误差，但成本高、耗时长、实施难度大。抽样调查虽然存在抽样误差，无法得到总体参数的精确值，但可以节省资源、提高效率，并且在样本量足够大的情况下，其估计结果可以相当接近真实值。通常说抽样调查得到的结论是“推断”，其精度受样本代表性、样本量等因素影响，不能绝对地说比全面调查更精确。3.相关系数为0表示两个变量之间没有任何关系。（）答案：错误解析：相关系数（特别是皮尔逊相关系数）衡量的是两个变量之间线性关系的强度和方向。相关系数为0表示两个变量之间**没有线性关系**，但这并不意味着两个变量之间没有任何关系。它们之间可能存在某种非线性关系，或者不存在统计学意义上的相关关系。需要结合散点图等可视化方法或其他非线性相关系数进行判断。4.回归分析只能用于预测，不能用于解释。（）答案：错误解析：回归分析不仅可以用于预测一个变量（因变量）的值，根据另一个或多个变量（自变量）的值，它同样可以用于解释变量之间的关系。通过回归系数可以量化自变量对因变量的平均影响程度和方向，帮助我们理解现象背后的因果关系或相互影响机制。5.随机抽样就能保证样本完全代表总体。（）答案：错误解析：随机抽样是确保每个个体有相等机会被抽中，从而尽量减少抽样偏差、提高样本代表性的基本原则。然而，随机抽样并不能保证样本在某个特定时刻或特定条件下就“完全”代表总体。样本的代表性还受到样本量大小、总体同质性、抽样框质量等多种因素影响。样本只是总体的一个近似代表。6.方差分析只能用于比较三个或以上组别均值是否存在差异。（）答案：正确解析：方差分析（ANOVA）的核心目的就是检验两个或多个总体均值是否存在显著差异。虽然最常见的是用于三个或以上组别，但理论上ANOVA可以用于比较任意两个（此时等同于t检验）或更多组的均值差异。它通过比较组间差异和组内差异来判断总体均值是否存在显著不同。7.数据的标准化处理会改变数据的原单位。（）答案：错误解析：数据的标准化处理（通常指Z分数转换）是将原始数据减去其均值后除以其标准差。这个过程会消除数据的原始单位，使转换后的数据单位统一为“标准差单位”，均值为0，标准差为1。但原始数据的单位本身并没有改变，只是标准化后的数据无量纲。8.抽样框必须包含总体中的所有个体。（）答案：正确解析：抽样框是抽样调查中用来抽取样本的名单或集合。一个有效的抽样框应当能够代表目标总体，最基本的要求就是它必须包含总体中的所有个体，或者至少包含足够多的、能够代表总体的个体。如果抽样框不完整或不准确，会导致抽样偏差，影响调查结果的代表性。9.假设检验的结论只有接受或拒绝两种。（）答案：正确解析：假设检验的基本逻辑是在小概率（α）假设下，判断观察到的数据差异是否足够大以至于有理由拒绝原假设（H0）。其结论通常是在预设的显著性水平α下，要么有足够证据拒绝原假设，要么没有足够证据拒绝原假设（即不能拒绝原假设）。在严格的逻辑意义上，没有“接受”原假设的说法，因为即使没有足够证据拒绝，也不能证明原假设为真。但在实际应用和教学中，常会简化为“接受原假设”，因此题目表述在简化意义上可以认为是正确的。10.描述统计和推断统计是相互独立、互不相关的。（）答案：错误解析：描述统计和推断统计是统计学研究的两个主要分支，它们并非相互独立、互不