5·3全练《1.2-一定是直角三角形么》知识过关练 - 副本

初中数学精选习题3/35·3全练《1.2一定是直角三角形么》知识过关练知识点一勾股定理的逆定理1.（2019天津河西期末）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A.1，2，3B.7，24，25C.3，3，5D.9，12，142.若三角形的三边长a，b，c满足，则这个三角形的形状是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形3.（2018福建莆田二十五中期末）若一个三角形的三边长之比为8：15：17，则它为______三角形.4.（2018北京海淀二模）如图，四边形ABCD中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AD=3，E为AB上一点，AE=4，ED=5，求CD的长.5.如图，四边形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，求四边形ABCD的面积.知识点二勾股数6，下列四组数：（1）0.6，0.8，1；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6，其中是勾股数的组数为（）A.1B.2C.3D.47.（2018山西吕梁孝义期末）勾股定理本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组，毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股数组可以发现，，，，……，分析上面规律，第5个勾股数组为__________.8.能够成为直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，观察下面的几组勾股数：勾股数3、4、5；勾股数5、12、13；勾股数7、24、25；勾股数9、40、41.可以发现，在一组勾股数中，当最小的数为奇数时，它的平方恰好等于另外两数之和，用关于n的代数式表示第n组的勾股数应为______、______、______.参考答案1.答案：B解析：A.因为，所以不能组成直角三角形；B.因为，所以能组成直角三角形；C.因为，所以不能组成直角三角形；D.因为，所以不能组成直角三角形.故选B.2.答案：D解析：将化简，得，故此三角形为直角三角形.3.答案：直角解析：设三边长分别为8k，15k，17k（k>0），则，由勾股定理的逆定理，可判断此三角形为直角三角形.4.答案：见解析解析：AD=3，AE=4，ED=5，∠A=90°，DAAB.∠C=90°，DCBCBD平分∠ABC，CD=AD=3.5.答案：见解析解析：如图，连接AC，∠ABC=90°，AB=4cm，BC=3cm，AC=5cmCD=12cm，DA=13cm，△ADC为直角三角形，6.答案：B解析：（1）中，0.6，0.8不是整数；（2）中，；（3）中，；（4）中，.故有2组勾股数.7.答案：（11，60，61）解析：在勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），…中，，，，……，可得第4组勾股数组中间的数为，故对应的勾股数组为（9，40，41）；第5组勾股数组中间的数为，故对应的勾股数组为（11，60，61）.故答案为（11，60，61）.8.答案：2n+1；2n（n+1）；解析：题中4个式子中的第1个数分别有如下的特点：，，，.这几个式子中，第三个等号右边的第2个数1、2、3、4分别为相应的勾股数的组序号，由此可以知道第n组的最小数为2n+1.题中各式的第二个等号的右边加号前后的数分别为相应勾股数的第2个数和第3个数，观察规律可以知道，各勾