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文档简介

2/2《4.1课时3三角形的中线、角平分线》目标练认知基础练练点一三角形的中线（重心）1.【教材P88随堂练习T1变式】若AD是△ABC的中线，下列结论错误的是（）A.AB=BCB.BD=DCC.AD平分BCD.BC=2DC2.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（）A.1B.2C.3D.43.【教材P89习题T2拓展】如图，已知P是△ABC的重心，连接AP并延长交BC于点D，若△ABC的面积为20，则△ADC的面积为（）A.10B.8C.6D.5练点二三角形的角平分线4.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论中错误的是（）A.BD是△ABC的角平分线B.CE是△BCD的角平分线C.∠3=∠ACBD.CE是△ABC的角平分线5.如图，AE是△ABC的角平分线，AD是△AEC的角平分线.若∠BAC=80°，则∠EAD=（）A.30°B.45°C.20°D.60°6.【教材P89习题T3变式】【2021·宿迁】如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°思维发散练发散点一利用三角形的中线、角平分线的定义说明三角形的中线、角平分线7.如图，在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD=∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F.图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？发散点二利用三角形的中线求边长（分类讨论思想）8.在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长和底边长.

参考答案1.答案：A2.答案：B3.答案：A解析：因为P是△ABC的重心，所以AD是△ABC的中线.所以△ADC的面积等于△ABC面积的一半.又因为△ABC的面积为20，所以△ADC的面积为10.4.答案：D5.答案：C6.答案：B解析：在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，所以∠ABC=180°-∠A-∠C=80°.因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠ABC=40°.因为DE∥AB，所以∠BDE=∠ABD=40°.7.解：AD是△ABC的角平分线，AF是△ABE的角平分线；BE是△ABC的中线，DE是△ADC的中线.8.解：设AB=AC=x，则AD=CD=x.（1）当AB+AD=15时，，解得x=10.所以AB=AC=10，AD=CD=5，BC=6-CD=1.此时△ABC的三边长是10，10，1.因为10+1>10，所以能构成三角形.（2）当AB+AD=6时，，解得x=4.所以AB=AC=4，AD=CD=2，BC=15-CD=13

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