《2.6 应用一元二次方程 第1课时》综合练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《2.6应用一元二次方程第1课时》综合练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共3题，9分）1.(3分)（2021·防城港期中）如图，△ABC中，∠C=90，AB=10cm，AC=8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动，若P，Q分别同时从A，B出发，______秒后四边形APQB是△ABC面积的.（）A.2 B.4.5 C.8 D.72.(3分)（2021·黄石质检）如图所示，AC是一根垂直于地面的木杆，B是木杆上的一点，且AB=2m，D是地面上一点，AD=3m.在B处有甲、乙两只猴子，D处有一堆食物.甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处，乙猴则向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处，如果两猴所经过的距离相等，则木杆的长为（）A. B. C. D.5m3.(3分)（2021·哈尔滨模拟）有一只鸡患了禽流感，经过两轮传染后共有625只鸡患了禽流感，每轮传染中平均一只鸡传染_____只鸡.（）A.22 B.24 C.25 D.26二、填空题（共4题，12分）4.(3分)（2021·北京期中）生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了210件，则全组共有____________名同学.5.(3分)小明同学把自己的文章放到微博上，并决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则：将文章发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依此类推.已知经过两轮转发后，共有133个人参与了宣传活动，则n的值为____________.6.(3分)（2021·钦州期中）两个相邻偶数的积是48，这两个偶数的和为________.7.(3分)如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，AD=3cm，G为边AB上一点，GB=1cm，动点E，F同时从点D出发，点F沿射线DG-GB-BC运动到点C时停止，点E沿DC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s，若E、F同时运动ts时，△DEF的面积为5，则t的值为________.三、解答题（共2题，18分）8.(8分)（1）一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？（2）在这个问题中，梯子顶端下滑1米时，梯子底端滑动的距离大于1米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？9.(10分)（素养提升题）如图所示，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动.点P停止运动时点Q也停止运动.（1）P，Q两点出发后几秒时，四边形PBCQ的面积为33？（2）P，Q两点出发后几秒时，点P和点Q的距离第一次是10cm？《2.6应用一元二次方程第1课时》综合练答案一、单项选择题1.【答案】A【解析】略2.【答案】B【解析】略3.【答案】B【解析】略二、填空题4.【答案】15【解析】设全组共有x名同学，，解得x=15或x=-14（舍去）.5.【答案】11【解析】依题意得，整理得，解得（不合题意，舍去）.6.【答案】-14或14【解析】设较小的偶数为x，则较大的偶数为（x+2），依题意，得：，整理，得：，解得：，当x=-8时，x+x+2=-14；当x=6时，x+x+2=14.7.【答案】或7【解析】在Rt△ADG中，DG=，①点F在DG上，依题意有，解得（负值舍去）；②点F在BG上，依题意有，此种情况不存在；③点F在BC上，依题意有，解得t=7.答：t的值为或7.三、解答题8.【答案】【解析】（1）在Rt△AOB中，AB=10m，AO=8m，根据勾股定理得OB=6m，设梯子的底端滑动x米，根据题意列出方程，解得（不符合题意，舍去）答：梯子的底端滑动（）米.（2）设梯子顶端下滑y米时，梯子底端滑动的距离和它相等.，解得（不符合题意，舍去）.答：梯子顶端下滑2米时，梯子底端滑动的距离和它相等.9.【答案】【解析】（1）设P，Q运动的时间为ts（0≤t≤），则AP=3t,BP=AB-AP=16-31,CQ=2t,DQ=DC-CQ=16-2t，故.又∵，∴，解得t=5.答：P，Q两点出发后5秒时，四边形PBC