企业经济效益评价中多元统计分析的应用

企业经济效益评价中多元统计分析的应用

摘要：本文根据多元统计分析理论，构建了企业经济效益评价中

的要素效益、要素效率、资产报酬和所有者权益报酬等相关因子的模

型，并结合了相关统计理论，综合地分析了经过现行组合得到的企业

经济效益，以实现对企业经济效益各个生产要素组合运行的量化评价,

并借助聚类分析来检验和证实该方法切实有效。

关键词：经济效益评价；主成分因子；多元统计分析

中图分类号：F222文献识别码：A文章编号：1001-828X(2015)

011-000-01

企业的经济效益评价是指把反映企业经济效益的多项指标信息

进行汇总，从整体上分析对象的好坏。其基本思想是将多个单项指标

组合起来以便能够反映一个对象的整体，反映到数学统计分析的理论

层面，就是把多维空间的样本投影并拟合到一维直线上，借助投影点

研究样本的规律。本文对这种方法进行了一定的优化，使用主成分分

析的方法以实现对企业经济效益的综合评价，既保留了原始变量的信

息，又使得各主成分之间互不干扰，确保了企业经济效益评价的真实

性。

一、多元统计分析在企业经济效益中的应用

综合评价企业经济效益的工具有很多，多元统计分析作为重要工

具，可以把多维度的复杂问题映射到单一维度，再通过加权平均、模

糊决策综合评价法等技术方法反映企业经济效益，得到综合性的评价

结果。多元统计方法常见的有四种：1,聚类分析。聚类分析也称为群

分析，是一种基于数据分类的分析方法，它的核心是将相似元素集合

为一类，然后根据样本间的相似程度合并，依次合并减少分类，直到

所有样本都合并为一类为止；2.判别分析。判别分析也是一种分类分

析，与聚类分析不同，判别分析是已知样本类型和判别规则，然后对

未知类型的样本进行判别分析的多元分析方法；3.主成分分析。主成

分分析是将具有一定相关性的原指标重新组合、分解，形成一组新的

无关联的综合指标，以尽可能小的数据损失，反映尽可能多的指标信

息；4.因子分析。它是主成分分析的推广，区别在于它能够将随机的

错综复杂的变量综合为主要的少数儿个变量，并以有限数量的变量

（或因子）反映出原始数据的内在结构，减少了数据丢失，使评价分

析更接近数据本身。本文主要运用的是主成分分析以及因子分析的多

元统计分析方法，对企业进行经济效益评价，以体现多元统计分析在

企业经济效益评价中的实际应用。

二、应用分析

（一）企业经济效益评价的指标分析

经济效益是企业在定量劳动消耗中产生的劳动成果。由于企业投

入生产要素和劳动成果的不同形态，企业经济效益的评价指标有四个,

分别是：周转性、报酬性、效果性和效率性。企业的周转性指标反映

的是企业资金活动的效率，包含了流动资产和固定资产周转率。报酬

性指标对应的是企业的资本收益能力，包括资产报酬率和所有者权益

报酬率。效果性指标是企业在一定时间内设计生产的收益水平，有销

售收入、产值、成本费用、人均利税率；效率性指标反映企.业生产要

素的利用效率，有人均产值、固定资产产值率和资金产值率。以上这

11个指标共同构成企业经济效益评价体系，分别设定为xl,x2

xllo

（二）构建评价体系

为更好地构建企业的经济效益评价体系，把企业作为综合经济效

益的评价对象，可以把其上一年的截面数据作为数据样本，通过计算

机统计软件对这些数据进行标准化处理，求其相关矩阵R,再求R的

特征根及特征向量.同时，依据统计分析理论得出主成分及贡献率,

并选择贡献率最高的四个作为主成分因子来构成企业经济效益评价

的组合指标。这四个因子包含了所有指标最多的信息量，分别设为

Fl、F2、F3、F4。第1主因子F1直接反映了企业的效果性和效率性，

设置为企业的要素效益系数；F2能够反映出企业的要素效率，设置

为企业的要素效率系数；F3能够反映企业的报酬率，设置为企业的

资产报酬系数；F4能够反映企业的所有者权益报酬率，设置为所有

者报酬系数。经过以上分析，四个主因子便构成了企.业综合评价体系。

（三）企业经济效益的因子评价方法

因子分析是多元统计分析中的重要方法，在主成分因子分析的基

础上，可以得出因子的得分模型，即将通过正交因子解转置矩阵乘以

R系数矩阵得出原始变量的线性组合系数矩阵，进而得出因子得分模

型和该分析样本的主因子得分结果，并对其结果进行了排列。根据各

个因子的得分结果，可以得出以下结论：要素效益因子F1可以用来

衡量企业投人生产要素的获利能力，从主因子分析得知在技术条件一

定的情况下，扩大生产规模和增加市场销售份额可以影响企业的收益

水平；要素效率因子F2反映企业资本和人力运用的效果和协调程度,

通过主因子反映可以知道，通过资源配置的优化、运行等手段能够较

好的提高企业的运营效率；资产报酬因子F3越高，说明资源配置和

占用比较合理；所有者权益因子F4得分越高说明企业资产构成比例

合理。

三、企业效益的综合评价

为此，我们可以把以上四个主成分因子特征值及贡献率作为权重

来计算一个企业经济效益的总得分。经过计算和分析，将企业的综合

得分进行排序。综合得分较高、排名靠前的公司的主因子单项得分基

本也是较高的，说明这些公司在资产运用、市场营销和经营管理等方

面做得较好，企业综合经济效益也较好。主因子得分较低的企业，说

明它们的综合管理水平和资源利用较低，企业的市场竞争力不足。另

外，从因子特征值、贡献率来分析经济效益的综合得分，可以根据主

因子的单项得分来分析企业经济效益中的优势和劣势。

四、结语

利用数据统计分析的方法可以对反映企业经济效益的各个影响

指标进行分类和总结，但是它并没有完全地考虑到类内因子之间的影

响，而利用多元统计分析的方法并结合实际数据，采用主成分分析的

方法来构建评价体系，可以实现对企业经济效益的多元化评价过程,

更好地完成对企业综合效益的量化。

参考文献：

[1]贾鹏鹏.多元统计分析在企业经济效益评价中的应用[J].企

业研究