2025年高考专题二十一 光学中的常见模型用卷

第=page2323页，共=sectionpages2424页2025年高考专题二十一光学中的常见模型一、单选题1.如图所示，白纸平铺在水平桌面上，在白纸上放一块底面为长方形的玻璃砖，画出玻璃砖的底面ABCD，AD边上的a、b两点将AD边平均分为三份，P为AB边上的一点，一束单色光从P点射入玻璃砖后刚好在b点发生全反射，仅取走玻璃砖，单色光直接照射到a点，则该玻璃砖的折射率为(

)

A.62 B.72 C.2.某玻璃三棱镜的截面如图所示，AB边沿竖直方向，∠BAC=60°，∠B=45°。已知玻璃的折射率为3。当一束水平单色光照射在三棱镜AB边上时，光在AC边上的折射角为(A.30° B.45° C.60°3.玉石鉴定师在进行玉石鉴定师可以使用激光灯照射玉石，将其内部的纹理和气泡清晰呈现出来，从而用来观察玉石的内部结构，如图所示为某玉石的横截面呈圆环状(内圆半径为R，外圆半径为2R)，质地均匀分布。现用一束激光照射该玉石，入射光线PQ延长线恰与内圆边界相切，且在Q点进入玉石时折射角恰为入射角的一半。激光经此玉石后最终穿出，已知sin15∘=A.玉石相对空气折射率为6+22

B.光在内边界的入射角的正弦值为6-24.柱状光学器件横截面如图所示，OP右侧是以O为圆心、半径为R的14圆，左侧是直角梯形，AP长为R，AC与CO夹角45​∘，AC中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直AB面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在PM面全反射后，从OM面射出的光是(不考虑三次反射以后的光)(

)

A.仅有a光 B.仅有b光 C.a、b光都可以 D.a、b光都不可以5.如图所示，一个表面为球冠的实心光学元件放置在水平桌面上，O为球心，球的半径为R，球冠上表面水平且圆心为O1，球冠圆弧AB所对的圆心角为120°。一细束单色光竖直向下射入元件后在圆弧上的D点恰好发生全反射，反射光线水平，然后经E点再次发生全反射后竖直向上射出元件。已知真空中的光速为c，A、D、E、B在同一竖直面的大圆圆弧上，A、B为该大圆圆弧的两个端点。下列说法正确的是(

)

A.该光学元件对单色光的折射率为22

B.光线在该元件中传播的速度大小为2c

C.光线在该元件中传播的时间为(4-6.如图所示为某一光学元件部分结构示意图，玻璃件1和2之间的间隙距离d=0.2mm，玻璃件1中心位置O点处的样品等效为点光源，玻璃件1和2的厚度h均为2.0mm。为避免O点发出的光在玻璃件1上表面发生全反射，可在间隙间滴入某一透明油滴填充满，已知两玻璃件的折射率均为1.5，不考虑光在玻璃件中多次反射，取真空中光速c=3.0×108m/A.油滴的折射率可小于1.5

B.只要油滴的折射率大于1.5，从O点正上方观察到的像比实际位置高

C.未填充油滴时，O点发出的光在玻璃件1上表面透光面积为1.5×10-5m2

D.填充折射率为1.57.测量透明溶液折射率的装置如图1所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2(俯视图)所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经Δt后亮点消失。已知转盘转动角速度为ω，空气折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率nx为(

)(光从折射率n1的介质射入折射率n2的介质，入射角与折射角分别为θ1与θ2，有A.1sinωΔt2 B.1sinπ-ωΔt28.在研究光的折射现象的实验中，让两束不同的单色光Ⅰ、Ⅱ从空气射向同一玻璃砖的侧面，实验得到的入射角θ1、折射角θ2的正弦关系的图像如图所示，其中虚线斜率k=1，下列说法正确的是(

)

A.用另一种单色光做本实验，sinθ1-sinθ2图像可能为Ⅲ

B.若让光从玻璃砖射向空气，则单色光Ⅰ、Ⅱ在分界面上发生全反射的临界角CⅠ大于CⅡ

C.照射同一金属，若单色光Ⅰ能使金属发生光电效应，则单色光Ⅱ9.如图所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段。光缆总长为L，它的内芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2。若光在空气中的传播速度近似为c，光由光缆的一端射入经多次全反射后从另一端射出光缆，下列判断中正确的是(

)

A.n1<n2，光通过光缆的时间等于n1Lc B.n1<n2，光通过光缆的时间大于10.某同学买了一个透明“水晶球”，其内部材料折射率相同，如图甲所示。他测出球的直径为d。现有一束单色光从球上P点射向球内，折射光线与水平直径PQ夹角θ=30°，出射光线恰好与PQ平行，如图乙所示。已知光在真空中的传播速度为c，则光在水晶球中的传播时间为(不考虑光在球内的反射)(

)A.3d2c B.3d2c C.11.昏暗路段一般会安装反光道钉用于指引道路，其内部由多个反光单元组成。如图所示，当来车的一束灯光以某一角度射向反光单元时，其中一条光线在P、Q处先后发生两次反射，则下列说法正确的是(

)A.反射后的出射光线与入射光线会相交 B.反光单元材料折射率越小，反光效果越好

C.不同颜色的光在反光单元中传播速度不同 D.不同颜色的光在反光单元中传播光路相同12.如图所示，在某次训练中，海平面下方的核潜艇顶部光源S发出两束同种颜色的光，一束光经过海平面上的A点，折射光线为AB，另一束光在海平面上的C点恰好发生全反射，B点在C点的正上方，海平面上的D点在光源S的正上方。已知∠BAC=37°，sin∠SCA=74，光源S与D点间的距离为HA.光在C点的入射角为75°

B.该海水对此种颜色的光的折射率为53

C.光从光源S到C点的传播时间为47H7c

D.二、多选题13.如图所示，红绿两束单色光，同时沿同一路径从PQ面射入某长方体透明均匀介质，入射角为θ，折射光束在PN面发生全反射，反射光射向MN面，若θ逐渐增大，两束光在PN面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，下列说法正确的是(

)

A.在MN面上，红光比绿光更靠近N点

B.在MN面上，出射光线与界面的夹角红光比绿光的小

C.θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失

D.无论θ增大到多大，入射光一定不可能在PQ面发生全反射14.某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行(θ<45∘)的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则A.可以选用折射率为1.4的光学玻璃

B.若选用折射率为1.6的光学玻璃，θ可以设定为30∘

C.若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为7015.光刻机是现代半导体工业的皇冠，其最核心的两大部件为光源与光学镜头。我国研制的某型号光刻机的光源辐射出某一频率的紫外光，光刻机光学镜头投影原理简化图如图所示，等腰直角三角形ABC为三棱镜的横截面，半球形玻璃砖的半径为R，O为球心，OO'为玻璃砖的对称轴。间距为3R的a、b两束平行紫外光从棱镜左侧垂直AB边射入，经AC边反射后进入半球形玻璃砖，最后会聚于硅片上表面的M点，M点位于O'O的延长线上。半球形玻璃砖的折射率为3，来自棱镜的反射光关于轴线OO'对称，光在真空中的传播速度为A.紫外光在棱镜中的传播速度大于在玻璃砖中的传播速度

B.要使射向玻璃砖的光线最强，三棱镜的折射率至少为2

C.硅片上表面M点到球心O的距离为R3

D.紫外光从进入玻璃砖到传播到M16.哈尔滨是中国著名的冰雪旅游城市，每年冬季都会举办盛大的冰雪节。冰雕展则成为了人们探访冬季梦幻之旅的最佳选择。冰雕展上有一块边长为1 m的立方体的冰块，冰块内上下底面中心连线为OO'，在O'处安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰的折射率为1.3。下列说法正确的是A.若光在冰块中发生全反射的临界角为C，则sinC=1013

B.由灯直接发出的光照射到冰块四个侧面时都能从侧面射出

C.由灯直接发出的光照射到冰块上表面时都能从上表面射出

D.17.固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O点为圆心，OO'为直径MN的垂线.足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO'夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ=α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ=β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则A.玻璃砖对A光的折射率比对B光的大 B.A光在玻璃砖中传播速度比B光的大

C.β<θ<π2时，光屏上只有1个光斑 三、计算题18.在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图，ABCD是棱镜的横截面，棱镜横截面是底角为45∘的等腰梯形。现有与BC平行的两条光线a、b射至AB面，经折射均能到BC面，已知棱镜材料的折射率n=2，光在真空中传播速度c(1)通过计算，证明光线在BC界面能发生全反射。(2)求光在棱镜中的传播速度。(3)根据计算结果，利用尺规作图作出两条光线完整的光路图，并通过计算说明从DC面射出的光线跟入射光线相比，几何上有什么变化和不变的地方。19.水平放置的中空玻璃柱的横截面如图所示，其内、外圆半径分别为R、2R，圆心均为O。一细束单色光在横截面所在平面内从P点由各个方向射入玻璃柱。已知玻璃柱对该单色光的折射率为2，光在真空中的传播速度为c(1)求该单色光在内圆上的透光弧长；(2)若该单色光不经过中空部分，求光从射入玻璃柱到下一次射到外表面的最长时间。20.如图所示的ABC为三棱镜的横截面，∠C=15∘.某细光束在截面内从AB边上D点垂直AB射入三棱镜，在BC边上恰好发生全反射，之后反射光线在AC边上的人射角为30∘、折射角等于∠B，已知F、C两点间的距离为d，光在真空中的传播速度为c，sin15∘=6-21.如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。

22.由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以O'点为圆心，两圆弧的半径及O、O'两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与OO'平行，到OO'(1)B点与OO'的距离为32R，单色光线从B点平行于OO(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF

射入介质，并垂直CH

射出，出射点在GE的延长线上，E点在OO'上，O'、E两点间的距离为22R，空气中的光速为23.如图所示，等腰直角△ABC为一三棱镜的横截面，∠A=90°，AB=AC=4a，紧贴BC边上的P点放一点光源，BP=14BC。已知微棱镜材料的折射率n=53，sin37°=0.6，只研究从P点发出照射到AB边上的光线。

(1)某一光线从AB边出射时方向恰好垂直于BC边，求该光线在答案和解析1.【答案】B

【解析】a、b两点将AD边平均分为三份，令每一等份的长度为

x0

，光在P点的入射角与折射角分别为

α

、

β

，由于刚好在

b

点发生全反射，则有

β=90∘-C，根据折射率的定义有

n=sinαsinβ，根据折射率与临界角的关系有

n=1sinC，则有

sinα=tanβ，令AP长度为L，根据几何关系有

sin故选B。2.【答案】C

【解析】解：如图所示，假设一束光线经过AB后射在BC上的D点，根据几何关系可知光线在D点的入射角为45°，因为sin45°=22>1n=33，所以光线在D点将发生全反射，反射角为45°，根据几何关系可知反射光线在AC上E点的入射角为r=30°，设折射角为i，根据折射定律有n=sinisinr，解得i=60°

3.【答案】A

【解析】A.由几何关系，光线在Q点的入射角为30°，由题意可知折射角为15°，则由光的折射定律可求出折射率n=sin30∘sin15∘=6+22，故A正确；

B.由几何关系，光线在内边界入射角的正弦值为6-22，故4.【答案】A

【解析】当a，b两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，由几何关系可得激光沿直线传播到O点，激光在CO面反射后沿圆的半径方向直线传播出去。如图所示保持a、b两种频率的细激光束的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，激光沿直线传播到CO面发生反射，反射光线射向PM面，由下图可知，激光束的入射点从A向B移动的过程中，光线传播到PM面的入射角是逐渐增大的。当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面上的P点，此时光线在PM面上的入射角最大，设为α，由几何关系得α设细激光束a的临界角为Ca，设细激光束b的临界角为Cb，

根据全反射的临界角公式得sin可解得两种频率的细激光束全反射的临界角有如下关系C故在入射的细激光束从A向B移动过程中，a光能在PM面发生全反射并从OM面射出；而b光在PM面射出，而不能发生全反射，故仅有a光能从OM面射出。A正确，BCD错误。故选A。

本题需要熟记全反射的临界角的表达式，能正确判断光在柱状光学器件各面上的传播情况，用几何知识求解有关的角度。5.【答案】C

【解析】A.由题意可知，光线在D点恰好发生全发射，光路改变90∘，由几何关系得，临界角C=45∘，由sinC=1n知，元件对单色光的折射率n=2，A错误；

B.光线在该元件中传播的速度大小v=cn=22c，B错误；

C.6.【答案】B

【解析】A.由于发生全反射时，首先要满足从光密介质进入到光疏介质，因此要使光在玻璃件1上表面界面不发生全反射，油滴的折射率必须大于玻璃件1的折射率，即油滴的折射率应大于1.5，故A错误；B.只要油滴的折射率大于1.5，则光从玻璃件1进入到油滴中时，折射角小于入射角，此时逆着折射光线看上去，O点的位置比其实际位置要高些，故B正确；C.光线在玻璃件1中发生全反射的临界角

sin设未填充滴油时，O点发出的光在玻璃件1上表面透光圆的半径为r，由几何关系

sin联立解得r故未填充油滴时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S=πrD.当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从O点传播到玻璃件2的最短时间为

t填充油滴后，光从O点传播到玻璃件2的最短时间为t填充油滴后，光从O点传播到玻璃件2的最短时间比未填充时要长的时间为

Δt=1.1×1故选B。7.【答案】A

【解析】由题意可知当屏上无光点时，光线从隔板射到空气上时发生了全发射，出现亮点时，光线从溶液射到隔板再射到空气时发生了折射，可知从出现亮点到亮点消失，容器旋转

θ

满足2光线能透过液体和隔板从空气中射出时，即出现亮点时，可知光线在空气中的入射角为θ时，光线在隔板和空气界面发生全反射，在隔板和液体界面，有sin在隔板和空气界面n解得n故选A。8.【答案】D

【解析】A.因为光从空气射向玻璃，所以折射率大于1，而图Ⅲ的折射率小于1，故A错误；

B.由图可知nⅠ>nⅡ，根据全反射的临界角公式sinC=1n，可知CⅠ<CⅡ，故B错误；

C.因为nⅠ>nⅡ，所以单色光Ⅰ和单色光Ⅱ的频率关系：νⅠ>νⅡ，则单色光Ⅰ能使金属发生光电效应，单色光Ⅱ不一定能使该金属发生光电效应，故C错误；

D9.【答案】D

【解析】欲使光在n1和n2的界面上发生全反射，需有n1>n2,光在介质n1中的传播最长路程为x=LsinC，传播速度为v=c10.【答案】B

【解析】解：根据题意做出单色光在水晶球中传播的光路图如图所示：

因为出射光线恰好与PQ平行，则结合两直线平行同位角相等及三角形的外角定理可得：

r=2θ，

则由光的折射定律可知，水晶球的折射率为：

n=sinrsinθ=sin2θsinθ，

光在水晶球中的传播速度为：

v=cn，

由几何关系可知，光的传播路程为：

s=dcosθ，

则光在水晶球中的传播时间为：

t=sv，

联立可得：11.【答案】C

【解析】解：A、完成光路图，如图所示。

设光线在反光单元内发生两次反射的反射角分别为α和θ，根据几何知识得

α+θ=90°

则有

2α+2θ=180°

故PO与QM平行，根据光路的可逆性可知，经反光单元反射后的出射光线与入射光线方向平行，所以经反光单元反射后的出射光线与入射光线不会相交，故A错误；

B、由临界角公式sinC=1n，反光单元的材料折射率越小，光发生全反射的临界角越大，光在反光单元内越不容易发生全反射，有部分光将在反光单元的直角边界处发生折射，故最后从斜边折射出去的光越少，反光效果越差，故B错误；

CD、不同颜色的光在反光单元中的折射率不同，折射角不同，折射后光路不会重合，根据12.【答案】D

【解析】AB、已知光在C点恰好发生全反射，设临界角为C，由sinC=1n，在△SCD中，sin∠SCA=74，因为光在C点发生全反射，所以sinC=74，则折射率n=47。光在C点的入射角等于临界角C，sinC=74，设入射角为α，α=C，cosC=1-sin2C=1-(74)2=34，α≠75∘，所以AB错误；

C、在△SCD中，sin∠SCA=74，SD=H，根据几何关系SC=Hsin∠SCA=4H7。光在海水中的传播速度v=cn，因为n=47，所以v=7c4。根据t=sv，光从光源S到C点的传播时间tSC=SCv=4H77c4=16H7c，C错误；

D、先求光从S到A的传播时间tSA和从A到B的传播时间tAB。设光在A点的入射角为i，折射角为r=37∘，由折射定律n=sinrsini，n=47，sinr=0.6，则sini=3720，cosi=1-(3720)2=1320。在△SAD中，设SA=H13.【答案】CD

【解析】在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。

A.由折射定率n=sinisinr可知，入射角相同，折射率越小，折射角越大，则在MN面上，红光比绿光更远离N点，故A错误;

B.红光的折射率小，折射角大，临界角较大，所以在MN面上，出射光线与界面的夹角红光比绿光大，B选项错误。

C.根据sinC=1n可知红光的临界角较大;而折射光束在NP面上红光的入射角角度较小，则θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失，故C正确;

D.发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质且入射角大于或等于临界角。光在PQ面是从空气(光疏介质)射入透明介质(14.【答案】CD

【解析】A.因为

1.4<2

，故当选用折射率为1.4的光学玻璃时，根据可知

sinC>2根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为

θ<45∘<C

B.当

θ=30∘

时，此时入射角为

30∘

故

C>30∘

C.若选用折射率为2的光学玻璃，此时临界角为

sin即

C=30∘

，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于

30∘

，即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于

60∘

D.若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D正确。故选CD。15.【答案】BC

【解析】B、要使射向玻璃砖的光线最强，那么光在三棱镜中要发生全反射，临界角不大于45°，则折射率至少为1sin45°=2，故B正确；

C、作出光路图如图所示。

∖ 

根据反射定律和几何关系可知，两反射光线之间的距离s=3R，

设光线进入半球形玻璃砖时的入射和折射角分别为i和r。

由几何关系可知，sini=s2R=3R2R=32，得i=60°，

由n=sinisinr=3得r=30°，

由几何知识可得，折射光线射到半球形玻璃砖底边上的入射角i'=30°，则i'=r，

根据光路可逆性原理可知，光线在半球形玻璃砖底边上的折射角r'=i=60°16.【答案】AC

【解析】由sinC=1n=1013，故A正确;

如图所示，

在直角∠ABO'中，由几何关系可知sinα=BO'AO'=33<11.3=17.【答案】AC

【解析】A.因A光先消失，说明A光先发生全反射，A光先消失，说明A光的临界角较小，根据临界角公式sinC=1n，所以玻璃对A光的折射率大于B光，故A正确；

B.由 v=cn可知折射率越大则速度v越小，故B错误；

C.当 β<θ<π2时，A、B光均发生全反射，光屏上只剩下1个反射光斑，故C正确；

D.当α18.【答案】解：(1)证明：如图，由几何关系有θ1=45∘在AB边界上由光的折射定律有：n=sinθ1sinθ2 ①

解得θ2=30∘ ②

由几何关系有α=75∘，而全反射临界角sinC=1n ③

得C=45∘<α，则光线在BC19.【答案】(1)根据题意作出光路图如图所示若该单色光在

Q

点恰好发生全反射，根据全反射条件可知

sinC=1n在

△OPQ

中由正弦定理有

sin45设

∠QO