2025-2026学年江苏省无锡市七年级上学期10月月考数学试卷【含答案】

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1.−2025的绝对值是（

A.2025 B.12025 C.−2025 D.−12025

2.实数a与b在数轴上的位置如图所示，则它们的大小关系是（

）A.a>b B.a=b C.a<b D.无法确定

3.某地某一天三次测量气温情况记录如下：早上是−4​∘C，中午上升了8​A.5​∘C B.−6​∘C C.11​∘C

4.下列各数中，互为相反数的是（

）A.−13与−3 B.0与0 C.−|−5|和−5 D.12和0.5

5.下列说法中，正确的是（

）A.不带负号的数都是正数 B.最大的负有理数是−1

C.一个有理数不是正的就是负的 D.一个有理数不是整数就是分数

6.若|x−1|+|yA.0 B.−3 C.−6 D.−4

7.已知|x|=4，|y|=5，且A.1或−1 B.9或−1 C.9或−9 D.−9或−1

8.下列判断：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加一定得0；③两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数的和一定是正数．其中正确的个数有（

）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

9.如果有4个不同的正整数m，n，p，q满足(m−2025)(nA.8080 B.8100 C.8084 D.8096

10.将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2025应在（

）A.D处 B.C处 C.B处 D.A处二、填空题

11.化简：−(−3)=

12.比较大小：−π______

13.某种零件，标明要求是(20±0.02_____________（填“合格”或“不合格”）．

14.在数轴上，将表示−3的点先向左移动5个单位后再向右移动10个单位长度，此时这个点表示的数是______

15.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=−1，则最后输出的结果是_________________．

16.如图，则下列判断正确的有______（填序号）：①a+b>0；②a<−

17.若，，，则．

18.如图，已知A、B、C、D在数轴上表示的数分别为a、b、c、d且满足|a+1|=|b+1|，三、解答题

19.计算：（1）(−8（2）−2（3）(−7.3（4）(−81（5）29（6）−59

20.把下列各数分别填入相应的大括号内：−5，−34，0，+1.5，−30%，（1）有理数集合：{__________...}；（2）分数集合：{__________...}；（3）负数集合：{__________...}；（4）非负整数集合：{__________...}．

21.把下列各数表示的点画在数轴上，并用“<”把这些数连接起来．−|−2.5|，−5，0，

22.对于任意的两个有理数a、b，定义F(（1）计算F(（2）计算F(

23.最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“−”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(−−−0+++（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（2）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？

24.已知a是最大的负整数，b=−|−5|，c是−4的相反数，且a、b、c分别是点A、（1）在如图的数轴上标出点A、B、C；（2）在数轴上，若点D到点A的距离刚好是6，则点D叫做点A的“幸福点”．求点A的幸福点D所表示的数；（3）求A的相反数乘以43，再把所得的数沿数轴向左移动512个单位长度得到E，求点E

25.如图：把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的正方形，接着把其中一个面积为12的正方形等分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形等分成两个面积为18

26.（1）探索材料1（填空）：数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m例如数轴上表示数3和8的两点距离为|3|x26.（2）探索材料2（填空）：①如图，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B，要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料，材料供应点P应设在__________处才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小？②如图，在工厂的一条流水线上有三个加工点A，B，C，要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输送材料，材料供应点P应设在__________处才能使P到A，B，C三点的距离之和最小？③如图，在工厂的一条流水线上有四个加工点A，B，C，D，要在流水线上设一个材料供应点P往四个加工点输送材料，材料供应点P应设在__________处才能使P到A，B，C，D四点的距离之和最小？26.（3）结论应用（填空）：①代数式|x+2②代数式|x−3③代数式|x−7

参考答案与试题解析2025-2026学年江苏省无锡市七年级上学期10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】求一个数的绝对值【解析】本题考查绝对值．负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案．【解答】解：−2025的绝对值是2025故选：A．2.【答案】C【考点】利用数轴比较有理数的大小【解析】根据数轴上右边的数总大于左边的数求解即可．【解答】解：由图可知，a<故选：C．3.【答案】B【考点】有理数加减混合运算的应用【解析】本题考查了有理数加减法在实际生活中的应用，根据上升的温度为正，下降的温度为负进行计算即可，正确计算是解题的关键．【解答】解：根据题意可得上升8​∘C下降10​∘C则−4故选：B．4.【答案】B【考点】相反数的意义【解析】根据相反数的定义判断即可．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：A、−13与B、0与0互为相反数，故本选项符合题意；C、−|−5|和D、12和0.5故选：B．5.【答案】D【考点】有理数的定义有理数的分类【解析】根据有理数的概念和分类进行逐一分析．【解答】解：A．不带负号的数都是正数，错误，例如0，故不符合题意；B．没有最大的负有理数，故错误，不符合题意；C．一个有理数不是正的就是负的，也可能为0，故错误，不符合题意；D．一个有理数不是整数就是分数，故正确，符合题意；故选：D．6.【答案】D【考点】非负数的性质：绝对值【解析】根据绝对值的解法先求出x和y，再解答.【解答】解：∵∴解得x∴故选：D7.【答案】A【考点】绝对值的意义有理数加法运算两个有理数的乘法运算【解析】先计算绝对值，结合xy<0，确定x，y的值，计算x+【解答】解：∵|x|=4，|y|=5

∴x=4或x=−4；y=5或y=−5，

∵8.【答案】C【考点】有理数加法运算【解析】有理数加法分为:两个正有理数相加时,和大于每个加数,一个正有理数加一个负有理数时,和大于负有理数小于正有理数,两个负有理数相加时,和小于两个负有理数;一个正有理数加一个负有理数时,两个有理数绝对值相等时,相加和等于0【解答】因为一个正有理数加一个负有理数时,和大于负有理数小于正有理数,两个负有理数相加时,和小于两个负有理数;所以①不正确,因为一个正有理数加一个负有理数时,两个有理数绝对值相等时,相加和等于0,所以②不正确,因为两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和,所以③正确,因为两个正数的和一定是正数,所以④正确,故选C9.【答案】B【考点】多个有理数的乘法运算【解析】本题考查了有理数的乘法．一个正整数通过分解把它写为四个不同的整数的乘积，要考虑有两个正因数，两个负因数，从而再结合题意解决问题即可．【解答】∵(m−2025∴可设(m∵1∴(m∴m∴m故选：B．10.【答案】A【考点】规律型：数字的变化类【解析】本题考查的是数字的变化规律，由题意可知：在A处的数被4整余2，在B处的数被4整余3，在C处的数被4整除，在D处的数被4整余1，而2025÷【解答】解：由题意可知：在A处的数被4除余2，在B处的数被4除余3，在C处的数被4整除，在D处的数被4除余1，∵2025∴2025应在被4整除余1的位置，即D故选：A．二、填空题11.【答案】3【考点】化简多重符号【解析】本题主要考查化简多重符号，根据去括号法则解答即可．【解答】解：−(−3故答案为：12.【答案】</小于【考点】实数大小比较【解析】本题考查了实数的大小比较，解题关键是掌握实数大小比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．据此判断即可．【解答】解：|−π|=π，|−则−π故答案为：<．13.【答案】不合格【考点】正负数的实际应用有理数加法在生活中的应用有理数减法的实际应用【解析】本题考查正负数的应用、有理数的加减应用，先根据正负数的意义求得该零件的合格直径范围，然后判断即可．【解答】解：∵20+0.02∴该零件合格直径范围为19.98mm∼∵19.9mm∴该零件不合格．故答案为：不合格．14.【答案】2【考点】用数轴上的点表示有理数有理数的加减混合运算【解析】本题考查了数轴．根据“左减右加”列式计算即可求解．【解答】解：根据“左减右加”列式计算可得：−3故答案为：15.【答案】−【考点】程序流程图与有理数计算【解析】先理解框图的含义是一个数×(−3)−(−1),再把结果与【解答】解：当x=−1时，

(−1)×3−(−1)=−3+1=−2,

而−2>−3,16.【答案】①④【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负有理数加法运算有理数的减法两个有理数的乘法运算【解析】本题考查了利用数轴判断式子正负，有理数的四则运算，理解数轴是解题关键．由数轴可知，−1<a【解答】解：由数轴可知，−1<a则a+b>0，a>−即①④判断正确，②③判断错误，故答案为：①④．17.【答案】9【考点】有理数的混合运算【解析】本题是规律探索题，考查了有理数的混合运算，根据题意找出计算规律是解题关键．根据题意得出=(a+【解答】解：由题意可知，(6+2)÷8即=(a+则(10+故答案为：9．18.【答案】0【考点】数轴上两点之间的距离【解析】本题考查数轴表示数的意义和方法，根据A、B、C、D在数轴上的位置，确定a，b，c，d的大小关系，再根据|a+1|=|b+1|，|1−c【解答】解：由点A、B、C、D在数轴上表示的数a、b、c、d的位置，可得，a<−∵|a+1|=|b+1∴a同理c+∴a故答案为：三、解答题19.【答案】（1）−（2）−（3）4（4）1（5）29（6）959【考点】有理数的加减混合运算有理数的乘法运算律有理数的乘除混合运算【解析】（1）原式根据有理数加减法法则进行计算即可；（2）原式根据减法法则变形后运用加法交换律和结合律进行计算即可；（3）原式根据减法法则变形后运用加法交换律和结合律进行计算即可；（4）原式根据除法法则进行计算即可；（5）原式根据乘法分配律进行计算即可；（6）将−591516【解答】（1）解：(−=−=(−=−==−1（2）解：−=−===−1（3）解：(−=−=(−=−=4（4）解：(−=−=1（5）解：2==−=29（6）解：−==−==95920.【答案】−5，−34，0，+1.5，−−34，+1.5，−5，−300，−(−【考点】有理数的分类【解析】（1）先求一个数的绝对值，化简多重符号，再根据有理数的定义进行求解即可；（2）根据分数的定义求解即可；（3）根据负数是小于0的数进行求解即可；（4）根据非负整数的意义求解即可．【解答】（1）解：−34=有理数集合：{−5故答案为：−5，−34，0，+1.5，−30（2）解：分数集合：{−故答案为：−34，+1.5，−（3）解：负数集合：{−5故答案为：−5，−30%（4）解：非负整数集合：{0故答案为：0，−(−621.【答案】见解析，−【考点】利用数轴比较有理数的大小化简多重符号求一个数的绝对值【解析】本题考查了绝对值和相反数，在数轴上表示各数，以及利用数轴比较有理数大小，掌握相关知识点是解题关键．先化简各数，再在数轴上表示出来，然后根据数轴上左边的数小于右边的数，按从小到大的顺序排列即可．【解答】解：−|−2.5|=−2.5在数轴上表示如下：则−522.【答案】（1）6（2）8【考点】有理数的减法【解析】（1）根据新定义运算求解即可；（2）根据新定义运算，代入数值求解即可．【解答】（1）解：F(（2）解：∵FF(∴23.【答案】（1）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米（2）估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省146.8元【考点】有理数混合运算的应用【解析】（1）用标准乘以天数，再加上表格中的数据之和，进行求解即可；（2）求出油车和电车所需的费用，作差即可．【解答】（1）解：50×答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米；（2）400÷答：估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省146.8元．24.【答案】（1）见解析（2）5或−7（3）点E表示的数为−256，点E的“幸福点”为116【考点】数轴上两点之间的距离相反数的意义两个有理数的乘法运算【解析】（1）根据题意求出a=−1，b=−（2）根据“幸福点”的定义求解即可；（3）先根据题意求出点E表示的数，再根据“幸福点”的定义求解即可．【解答】（1）解：∵a是最大的负整数，b=−|−5|，∴a=−1，b∵a、b、c分别是点A、B、C∴点A、B、C表示的数分别为−1、−5、在数轴上表示如下：（2）解：−1+6即点A的幸福点D所表示的数是5或−7（3）解：由(1)可知，点A表示的数为则点E表示的数为−(−1−256+即点E的“幸福点”为116或−25.【答案】根据题意得：12+14+1【考点】规律型：数字的变化类规律型：点的坐标规律型：