高考物理一轮复习 精细讲义 第30讲　电路　闭合电路欧姆定律（原卷版）

第30讲电路闭合电路欧姆定律——划重点之精细讲义系列一.电阻的串、并联串联电路并联电路电流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In电压U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un电阻R总＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R总)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)分压原理或分流原理U1∶U2∶…∶Un＝R1∶R2∶…∶RnI1∶I2∶…∶In＝eq\f(1,R1)∶eq\f(1,R2)∶…∶eq\f(1,Rn)功率分配P1∶P2∶…∶Pn＝R1∶R2∶…∶RnP1∶P2∶…∶Pn＝eq\f(1,R1)∶eq\f(1,R2)∶…∶eq\f(1,Rn)二.电源的电动势和内阻1．电动势(1)电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置．(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝eq\f(W,q).(3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．2．内阻：电源内部导体的电阻．三．闭合电路的欧姆定律1．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比．(2)公式：I＝eq\f(E,R＋r)(只适用于纯电阻电路)．(3)其他表达形式①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir.②能量表达式：EI＝UI＋I2r.2．闭合电路的欧姆定律的表达形式表达式物理意义适用条件I＝eq\f(E,R＋r)电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比纯电阻电路E＝I（R＋r）①E＝U外＋Ir②E＝U外＋U内③电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用EIt＝I2Rt＋I2rt④W＝W外＋W内⑤电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用3．路端电压与外电阻的关系一般情况U＝IR＝eq\f(E,R＋r)·R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，当R增大时，U增大特殊情况①当外电路断路时，I＝0，U＝E②当外电路短路时，I短＝eq\f(E,r)，U＝0考点一电阻的串并联1．串、并联电路的几个常用结论(1)当n个等值电阻R0串联或并联时，R串＝nR0，R并＝eq\f(1,n)R0.(2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻．(3)在电路中，某个电阻增大(或减小)，则总电阻增大(或减小)．(4)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和．2．电压表、电流表的改装改装为大量程电压表改装为大量程电流表原理串联电阻分压并联电阻分流改装原理图分压电阻或分流电阻U=IgRg+IgR所以IgRg=(I-Ig)R所以改装后的电表内阻RV=R+Rg＞Rg【典例1】(多选)一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω.另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计．则()A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40ΩB．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40ΩC．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V【典例2】如图所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则电阻之比R1∶R2∶R3是()A．1∶1∶1 B．4∶1∶1C．1∶4∶4 D．1∶2∶2【典例3】(多选)如图所示，甲、乙两电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，下列说法正确的是()A．甲表是电流表，R增大时量程增大B．甲表是电流表，R增大时量程减小C．乙表是电压表，R增大时量程增大D．乙表是电压表，R增大时量程减小考点二闭合电路的欧姆定律考向1：闭合电路的功率及效率问题1．电源的总功率（1）电源的功率P：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率（电源的输入功率）。（2）计算式①任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内；②纯电阻电路：。2．电源内部消耗的功率：（1）电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率。（2）计算式：P内＝I2rP内＝I2r＝U内I＝P总－P出。3．电源的输出功率（1）电源输出功率P：外电路上消耗的功率。（2）计算式：①任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内，②纯电阻电路：P出＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2)＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)（只适用于外电路为纯电阻的电路）。4．功率分配关系：①P＝P外＋P内，闭合电路上功率分配关系反映闭合电路中能量的转化和守恒。②计算式：EI＝UI＋I2r（普遍适用），EIt＝I2Rt＋I2rt（只适用于外电路为纯电阻的电路）。5．纯电阻电路中输出功率随R的变化关系：（1）当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝eq\f(E2,4r)。（2）当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。（3）当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。（4）当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。（5）P出与R的关系如图所示。6．电源的效率（1）电源的效率为输出功率与总功率的比值。（2）计算式①任意电路：η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%。②纯电阻电路：η＝eq\f(R,R＋r)×100%＝eq\f(1,1＋\f(r,R))×100%，因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%。由上式可知，外电阻越大，电源的效率就越高。7．正确理解纯电阻电路中电源的输出功率与外电阻的变化关系根据纯电阻电路中输出功率的定义，结合欧姆定律可得：P出＝IU＝I2R，画出输出功率P出与外电阻R之间的函数关系图象如图所示，显然有：（1）当电路的外电阻R小于电源内阻r，且R＜r时，R增大→输出功率P增大；当R＞r时，R增大→输出功率P减小；当外电阻R＝r时，电源输出功率P最大，最大值P＝；（2）除去最大输出功率以外，对于同一个输出功率P有两个外电阻值R1、R2与之对应（如图中水平虚线）。将上式输出功率与外电阻关系整理后为P出R＋（2P出r－E2）R＋r2P出＝0，所以R1、R2满足R1R2＝r2；（3）实际问题中利用该公式讨论输出功率时，切忌不加分析而盲目套用，注意细心分析题目中外电阻的变化范围，如果R的最大值小于r或R的最小值大于r，则呈单调变化关系。（4）输出功率与效率是两个不同的概念，其变化规律并不相同，特别要注意，纯电阻电路中当外电阻等于内电阻而输出功率最大时，效率并非很大，此时效率η＝eq\f(R,R＋r)×100%＝50%。（5）闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能。内、外电路将电能转化为其他形式的能，IE＝P内＋P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现。（6）外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大。【典例1】某电路如图所示，已知电池组的总内阻r＝1Ω，外电路电阻R＝5Ω，理想电压表的示数U＝3.0V，则电池组的电动势E等于()A．3.0V B．3.6VC．4.0V D．4.2V【典例2】将一电源电动势为E，内电阻为r的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路电阻，I表示电路的总电流，下列说法正确的是()A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大C．由U＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小D．由P＝IU可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大【典例3】在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和2.0V．重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和24.0V．则这台电动机正常运转时输出功率为()A．32W B．44WC．47W D．48W【典例4】如图所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝3Ω，R0＝1Ω，直流电动机内阻R0′＝1Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2W)，则R1和R2的值分别为()A．2Ω，2Ω B．2Ω，1.5ΩC．1.5Ω，1.5Ω D．1.5Ω，2Ω考向2：电路故障的分析与判断(1)故障特点①断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．(2)检查方法①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．②电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．③欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．【典例5】如图所示的电路中，电源的电动势为6V，当开关S接通后，灯泡L1、L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是Uab＝6V，Uad＝0V，Ucd＝6V，由此可判定()A．L1和L2的灯丝都烧断了B．L1的灯丝烧断了C．L2的灯丝烧断了D．变阻器R断路【典例6】(多选)在如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是()A．R1短路 B．R2断路C．R3断路 D．R4短路考点三电路的动态变化考向1：不含电容器电路(1)判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．③在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联．A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致．(2)分析思路【典例1】如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中()A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大【典例2】如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与Ⓐ分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则()A．的读数变大，Ⓐ的读数变小B．的读数变大，Ⓐ的读数变大C．的读数变小，Ⓐ的读数变小D．的读数变小，Ⓐ的读数变大考向2：含电容器电路(1)电路的简化不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．(2)电路稳定时电容器的处理方法电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端的电压与其并联电器两端电压相等．(3)电压变化带来的电容器变化电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ＝CΔU计算电容器上电荷量的变化量．【典例3】如图所示，R1＝R2＝R3＝R4＝R，电键S闭合时，间距为d的平行板电容器C的正中间有一质量为m、电荷量为q的小球恰好处于静止状态；电键S断开时，则小球的运动情况为()A．不动 B．向上运动C．向下运动 D．不能确定【典例4】(多选)如图所示，C1＝6μF，C2＝3μF，R1＝3Ω，R2＝6Ω，电源电动势E＝18V，内阻不计．下列说法正确的是()A．开关S断开时，a、b两点电势相等B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2AC．开关S断开时，C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大分析此类问题要注意以下三点(1)闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir(E、r不变)和部分电路欧姆定律U＝IR联合使用．(2)局部电阻增则总电阻增，反之总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之总电阻增．(3)两个关系：外电压等于外电路上串联各分电压之和；总电流等于各支路电流之和．1．电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为()A．1∶2 B．2∶1C．1∶4 D．4∶12．电子式互感器是数字变电站的关键设备之一．如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，ac间的电阻是cd间电阻的(n－1)倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U，则输入端的电压为()A．nU B.eq\f(U,n)C．(n－1)U D.eq\f(U,n－1)3．电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此()A．电动势是一种非静电力B．电动势越大，表明电源储存的电能越多C．电动势的大小是非静电力做功能力的反映D．电动势就是闭合电路中电源两端的电压4．如图所示的闭合电路中，当滑片P右移时，两电表读数变化是()A．电流表变小，电压表变小B．电流表变大，电压表变大C．电流表变大，电压表变小D．电流表变小，电压表变大5．(多选)如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片P向右端移动时，下面说法中正确的是()A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小C．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大D．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小6．(多选)某一表头的满偏电流为Ig，满偏电压为Ug，内阻为Rg，改装成电流表后，电流量程为I，电压量程为U，内阻为R，则()A．R＝eq\f(Ug,I) B．U＝IgRgC．Ug＜U D．I＞eq\f(Ug,R)7．(多选)在如图所示的电路中，开关闭合后，灯泡L能正常发光．当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是()A．滑动变阻器R的阻值变小B．灯光L变暗C．电源消耗的功率增大D．电容器C的电荷量增大8.如图所示，直线A为某电源的U­I图线，曲线B为某小灯泡L1的U­I图线的一部分，用该电源和小灯泡L1串联起来组成闭合回路时灯泡L1恰能正常发光，则下列说法中正确的是()A．此电源的内电阻为eq\f(2,3)ΩB．灯泡L1的额定电压为3V，额定功率为6WC．把灯泡L1换成阻值恒为1Ω的纯电阻，电源的输出功率将变小D．由于小灯泡L1的U­I图线是一条曲线，所以灯泡发光过程中欧姆定律不适用9.(多选)如图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表．当滑动变阻器R2的滑动触头P移动时，关于两个电压表V1与V2的示数，下列判断正确的是()A．P向a移动，V1示数增大、V2的示数减小B．P向b移动，V1示数增大、V2的示数减小C．P向a移动，V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值D．P向b移动，V1示数改变量的绝对值大于V2示数改变量的绝对值10．某同学做电学实验(电源内阻r不能忽略)，通过改变滑动变阻器电阻大小，观察到电压表和电流表的读数同时变大，则他所连接的电路可能是下图中的()11.如图为某控制电路，由电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及电位器(滑动变阻器)R连接而成，L1、L2是两个指示灯．当电位器的触片由b端滑向a端时，下列说法正确的是()A．L1、L2都变亮 B．L1、L2都变暗C．L1变亮，L2变暗 D．L1变暗，L2变亮12．(多选)在如图所示的电路，电源的内阻为r，现闭合开关S，将滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是()A．灯泡L变亮B．电压表读数变小C．电流表读数变小D．电容器C上的电荷量增加13．(多选)如图所示电路中，电源内阻忽略不计．闭合开关，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中()A．U先变大后变小B．I先变小后变大C．U与I比值先变大后变小D．U变化量与I变化量比值等于R314．阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为()A.eq\f(2,5) B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,5) D.eq