名师教学设计：第四章《三角形》复习题

基于标准的教学设计北师大版七年级（下册）第四章三角形复习题教材版本北京师范大学出版社2014版七年级下册授课题目《三角形》复习题课型复习课设计者贺矿霞单位郑州一中国际航空港实验学校第四章三角形复习题【设计者】郑州一中国际航空港实验学校贺矿霞【教材分析】《三角形复习题》是自义务教育课程标准实验教科书《数学》(北师大版)七年级下册第四章的复习课.三角形内容较多，应该划分为两个课时，本节课是在第一课时学生掌握三角形相关要素的基础上的第二课时，三角形全等的学习为后续研究特殊的三角形及特殊的四边形，及三角形相似打下了基础，是学习初中几何的基础和工具.【学情分析】学生在七年级下册第二章《相交线与平行线》的学习中具备了空间观念和几何直观，对几何问题可以进行合情推理.在三角形前期学习的过程中学生画图、讨论、交流，拥有较好的小组合作经验，对于三角形的相关要素有了基本掌握，但是学生缺乏在复杂的问题中抽出三角形全等及利用全等三角形的边角综合解决问题的能力.【目标分析】《课标》对本节课的要求是理解三角形的内角、中线、高线角平分线等概念，理解三角形全等的概念，能识别全等三角形的对应边对应角，掌握三角形全等的判别方法.学习目标：1.通过小组讨论交流展示本章思维导图的过程，构建本章知识框架，结合上节复习对本章知识有进一步认识，培养学生整理归纳知识的方法.2.通过错题再现进一步认识三角形的有关概念、进一步领会方程思想、分类讨论思想、数形结合思想.3.通过移一移、翻一翻、转一转等活动会灵活应用全等三角形的性质与判定，解决较复杂的数学问题.学习重点:构建本章知识体系及利用全等三角形的性质与判定解答问题.学习难点:利用全等三角形的性质与判定解答问题.【评价设计】根据课标要求：评价的主要目的的为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学.所以，本节课的教学评价主要通过以下环节进行：通过思维导图的制作展示分享了解学生的本章知识储备.通过“错题再现”、“综合练析”来提高学生的几何直观认知，并在提问、演板中了解学生的掌握情况.通过自我评价表和组长评价表，对本节课学习过程进行过程性评价；通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查缺补漏.【教学过程分析】依据“目标导引教学”的理念和“教、学、评一致性”的原则，具体流程如下：本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习梳理；第二节：复习自查：第三环节：综合练析；第四环节：中考衔接；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.教学过程复习梳理（完成目标一）请用你自己喜欢的框架图梳理学习三角形全等的收获设计意图：由学生自己梳理本章的知识既可以锻炼学生自主学习的能力又可以调动学生学习的热情和兴趣，还可以加强学生在小组内活动交流的意识.学生的潜力是无限的，可以画知识网络图，可以列表，可以以问题形式，也可以用画画的形式等来梳理知识.学生为给自己所在的小组加分会很努力地完成和参与到小组中来.虽然学生总结的可能不全面和完美，但会给学生留下深刻的印象，比以往由教师总结的效果要好很多.老师从学生总结的思维导图中获得本节课所需知识.复习自查（完成目标二）与学生总结本章的易错点：1.三角形存在需要考虑三角形两边之和大于第三边.2.对全等三角形书写的错误在书写全等三角形时一定要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.分清△ABC≌△ADE和△ABC与△ADE全等的区别.3.正确运用全等三角形判定方法来解决问题，注意不能应用“SSA”.4.要考虑多解问题，如：涉及三角形高的问题，要分高在三角形的内部和外部；没有图的几何题往往是多解问题等.1.等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为12cm，则其周长（）A.24cmB.30cmC.24cm或30cmD.18cm2.已知三角形三个内角的度数比为1：3：5，求这三个内角的度数.AABCDE3.已知如图D、E分别是∆ABC的边BC，AC的中点，连接AD，DE，若S∆ABC=24cm则∆DEC的面积为（）A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.2cm24.已知△ABC的高为AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，∠BAC=?此题学生很容易丢解，只考虑高在内部一种情况.正确答案：∠BAC为90°或50°分D落在BC边上时，D落在BC的延长线上时，5.已知△ABC与△DEF全等，∠A=70°，∠B=30°，∠D的度数为（）A70°B30°C80°D无法确定此题学生很容易错选为A，原因是没有分清△ABC≌△ADE和△ABC与△ADE全等的区别.设计意图：从学生的易错点出发，激发学生学习兴趣，查漏补缺.综合练析（完成目标三）6.已知：∠B＝∠DEF，BC＝EF，现要证明△ABC≌△DEF，若要以“SAS”为依据，还缺条件______；若要以“ASA”为依据，还缺条件_______；若要以“AAS”为依据，还缺条件_______，并选其中一个说明理由．7.已知AB＝BD，BC＝BF,∠C=280,AC=5.求∠F和DF的长.8.如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？BBCODEA图（2）BBCODEA图（2）BBCODEA图（2）设计意图：通过一系列的动手操作，使学生充分掌握全等的判别方法.从中总结常见模型.四、中考衔接1如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．1（1）求∠AEB的度数；（2）线段AD，BE相等吗？设计意图：使学生拓宽思路，使学有余力的学生有更好的提高.五、当堂练习1.根据下列条件作三角形，不能唯一确定三角形的（）A、已知三个角B、已知三条边C、已知两角和夹边D、已知两边和夹角2.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去设计意图：查漏补缺，提现到数学来自于生活，应用于生活六.总结提升自查自行从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？还有哪些困惑？你还能提出哪些问题？对自己表现作出评价:___________________________________________________________________________________________________________________组长评价:____________________________________________________________________________________________________________________________设计意图：引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法，使学生从感性上升到理性，形成系统的知识.学生先小组讨论，然后各抒己见，相互补充完善，最后师生共同完成了小结内容.当然，在学生发言时，教师要注意学生的语言表述的准确性.作业布置1.完成课本110-111页复习题第1、3、4、6、9、10、12题（AB组全做）2.完成课本111-112页复习题第11、13、18题（B组做）3.完善自己的思维导图，并用手中的两个全等三角板拼一拼有什么发现.设计意图：巩固所学，应用创新、体现分层.【板书设计】三角形回顾与思考（二）移一移翻一翻三、转一转