湖北省恩施市七校2025-2026学年七年级上学期10月联考数学试卷（含答案）

湖北省恩施市2025-2026学年七年级上学期10月联考数学试卷一、单选题1．史料证明：中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家．追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．如果向南走米，记作米，那么向北走米，记作（

）A．米 B．米 C．米 D．米2．的相反数是（

）A． B． C． D．3．下列四个数中，是负整数的是（）A． B． C． D．4．每天供给地球光和热的太阳与我们地球的平均距离是1天文单位，约等于150000000千米，将150000000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．6．下列各种关系中，成反比例关系的是（

）A．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数B．小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数C．圆柱底面积一定，圆柱的体积与高D．同学的年龄一定，他们的身高与体重7．如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是（

）A． B． C． D．8．校运会期间，小江从超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为；如图②，5个纸杯的高度为．若把个这样的纸杯叠放在一起，则高度为（

）A． B． C． D．9．现有以下结论：①正有理数、负有理数和0统称为有理数；②若两个数的差是正数，则这两个数都是正数；③任意一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示：④几个非零有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数，其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图有一个类似于幻方的“如圆”，将，0，3，5，7，9分别填入图中的圈内，使横、竖，以及内、外圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中的值是（）A． B．5 C． D．5或二、填空题11．比较大小：－3－7（填“＞”、“＜”或“=”）12．“2025年中国公路自行车公开赛（湖北恩施站）”第一赛段赛道全长，第二赛段赛道全长．将第二赛段赛道全长精确到十分位的近似值是．13．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子m个，每个2元，橙色珠子n个，每个5元，那么小强购买珠子需花费元．14．若有理数互为倒数，互为相反数，则．15．下列说法：①若，则；②若，且，则；③若，则；④若，，则．其中正确的有．（填序号）三、解答题16．计算：(1)；(2)．17．计算：18．已知，．(1)若，求的值；(2)若，求的值．19．已知，为有理数，如果规定一种运算“*”，即，试根据这种运算完成下列各题．(1)求；(2)求；20．某食品厂从生产的袋装食品中抽取袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值单位：克袋数(1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？(2)若每袋标准质量为克，则抽样检测的总质量是多少？21．某校七年级学生由7名教师带领去革命纪念馆参观学习，参观学习的费用为每人160元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按九折收费；乙方案：师生都按八五折收费．(1)若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)当时，采用哪种方案较优惠？22．数轴上点分别表示，，2，．(1)画数轴上表示上面各数，并把它们用“”号连接；(2)点之间的距离是____________，点到原点的距离是__________；(3)现在重新把数轴的原点取在点处，其余都不变，那么点表示___________，点表示____________．23．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．(1)猜想并写出______．(2)直接写出下列各式的计算结果：①______．②______．(3)探究并计算：．24．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题：(1)当时，求；(2)当时，求；(3)已知，是有理数，当时，；(4)已知，是有理数，当时，试求的值．参考答案1．C解：如果向南走3米，记作+3米，那么向北走6米，记作：米，故选：C．2．A【详解】的相反数是，故选：A．3．C解：、是负分数，故不符合题意；、既不是正整数也不是负整数，故不符合题意；、是负整数，符合题意；、是正整数，故不符合题意；故选：．4．B解：；故选：B5．D解：A、由有理数减法运算法则可知，该选项错误，不符合题意；B、由乘方运算法则可知，该选项错误，不符合题意；C、由有理数乘法运算法则可知，该选项错误，不符合题意；D、由有理数除法运算法则可知，该选项正确，符合题意；故选：D．6．B解：A、书的总页数一定，未读的页数与已读的页数，不成反比例关系，不符合题意；B、小麦的总产量一定，所以每公顷产量与种植面积乘积一定，成反比例关系，符合题意；C、圆柱底面积一定，圆柱的体积与高的比值一定，成正比例关系，不成反比例关系，不符合题意；D、同学的年龄一定，他们的身高与体重，不成反比例关系，不符合题意；故选：B．7．B解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于，且小于，∵，，∴只有选项B符合题意，故选：B．8．B由题意可得，每增加一个水杯，增加的高度是，∴把n个这样的杯子叠放在一起，高度为：，故选：B．9．C解：①∵正有理数、负有理数和0可以统称为有理数，∴①说法正确；②∵若两个数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，比如：，∴②的说法错误；③∵每个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示，∴③的说法正确；④∵多个数相乘法则：几个非零有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数，∴④的说法正确；综上可知：说法正确的有3个．故选：C．10．D解：根据题意得：,解得：,又横、竖以及内、外两圈上的个数字之和都相等，且这个数总和为，横、竖以及内、外两圈上的个数字之和为，,在”幻圆”中填上部分数，如图所示：可以为或，当时，，当时，，的值为或，故选：．11．>解析：两个负数，绝对值大的反而小：-3＞-7．12．解：∵百分位上的数是5，∴精确到十分位的近似值是．故答案为：13．/解：∵绿色珠子每个2元，橙色珠子每个5元，∴小强购买珠子共需花费元．故答案为：．14．1【详解】由题意得:ab=1,c+d=0.∴.15．②④解：对于①：当时，无意义，故①错误，不符合题意；对于②：∵，∴同号，∵，∴，∴，∴，故②正确，符合题意；对于③：若，则有三种情况，若，∴，∴；若，∴无法判断，；若，∴，∴；故③错误，不符合题意；对于④：∵，∴中至少有一个负数，∵，∴同号，∵，∴和均为负数，∴，故④正确，符合题意；综上，正确的有②④；故答案为：②④16．(1)24(2)（1）解：；（2）解：．17．解：18．(1)(2)，（1）解：∵，，且，∴；（2）解：∵，，∴，，∵，∴，．19．(1)(2)（1）解：；（2）解：∵，∴．20．(1)则这批样品的质量比标准质量多，多克(2)则抽样检测的总质量是克（1）解：根据题意得：克，答：则这批样品的质量比标准质量多，多克；（2）解：根据题意得：克，答：则抽样检测的总质量是克．21．(1)甲方案费用：乙方案费用：(2)当时，采用乙方案较优惠（1）解：由题意得，甲方案费用为（元），乙方案费用为元；（2）解：由（1）知当时，甲方案费用（元），乙方案费用（元），∵，∴采用乙方案优惠，答：当时，采用乙方案优惠．22．(1)数轴见解析，(2)5，(3)，（1）解：如图，在数轴上表示各数如下，（在数轴上用数或者字母表示均可）；（2）点的距离是：，点到原点的距离是，故答案为：5，；（3）现在重新把数轴的原点取在点处，其余都不变，那么点表示，点表示．故答案为：，．23．(1)(2)①；②(3)（1）解：根据题意可知；故答案为：；（2）解：①原式===；故答案为：；②原式===；故答案为：；（3