2023北京重点校高一(下)期中物理汇编：向心力

2023北京重点校高一（下）期中物理汇编

向心力

一、单选题

1.（2023春・北京东城•高一北京五十五中校考期中）物理的学习除了知识外，更重要的是领悟并掌握处理

物理问题的思想与方法，下列关于思想与方法的说法中不正确的是（）

A.如图甲，根据速度定义，=宁，当。非常小时，？就可以表示物体在，时刻的瞬时速度，该定义

应用了极限思想

B.如图乙，利用蜡块和玻璃管研究合运动和分运动时应用了等效的思想

C.如图丙，在“探究平抛运动的在竖直方向上的分运动”的实验中，应用了比较研究法

D.如图丁，在“探究向心力大小的表达式的实验中”应用了微元法

2.（2023春・北京石景山•高一北京市第九中学校考期中）如图所示，利用向心力演示仪，探究向心力的大

小与质量、角速度和半径之间的美系，若皮带套在两个半径相等的塔轮上，且做匀速圆周运动，两侧分别

放置铝球和钢球，则此时正在研究哪两个物理量之间的关系（）

A.研究向心力与质量之间的关系

B.研究向心力与角速展之间的关系

C.研究向心力与半径之间的关系

D.研究向心力与线速度之间的关系

二、实验题

3.（2023春・北京丰台•高一统考期中）用如图所示的装置来探究小球做匀速圆周运动时所需向心力的大小

尸与质量〃?、角速度①和半径「之间的关系。

（1）在研究向心力的大小尸与质量〃?、角速度①和半径，■之间的关系时主要用到了物理学中的方

法。

A.理想实验法B.等效替代法

C.控制变量法D.演绎法

（2）在探究向心力F与角速度切的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力

之比为1:9,则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为（填选项前的字母）。

A.1:3B.3:1C.1:9D.9:1

4.（2023春北京通州•高一统考期中）用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要向心力的大

小与半径、角速度、质量的关系。

（1）本实验采用的主要科学方法是（选填选项前字母）；

A.微元法B,累积法C.控制变量法

（2）图示情景正在探究的是（选填选项前字母）。

A.向心力的大小与半径的关系

B.向心力的大小与物体质量的关系

C.向心力的大小与角速度大小的关系

5.（2023春・北京丰台•高一北京市第|二中学校考期中）如图所示，是用来研究向心力与转动物体的半

径，质量以及角速度之间关系的向心力演示器。

转动手柄

（1）这个实验所用的主要研究方法是

A.控制变量法B.等效代替法C.理想实验法

（2）观察图中两个相同的钢球位置距各自转轴的距离相等，由此推测出是在研究—与—的关系。（填

“向心力的大小尸'、"质量小'、"角速度0”、"半径尸）

（3）若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9,运用圆周运动知识可以

判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为一。

6.（2023春・北京大兴•高一北京八十中统考期中）（1）如图甲所示为“感受向心力”的实验，通史该实验可

以对影响向心力大小的因素做出猜测。用一根无弹性细绳，一端拴着一个小沙袋，在水平面内抡动细绳，

使小沙袋在水平面内做匀速圆周运动。此时沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力.通过换用

不同质量的沙袋，改变沙袋旋转的角速度和旋转半径，感受向心力的变化。下列说法正确的是

图甲

A.只减小沙袋旋转的角速度，拉力增大

B.只增大沙袋的旋转半径，拉力减小

C.只更换一个质量较大的沙袋，拉力增大

D.突然放开绳子，沙袋沿半径方向飞出

（2）某同学想进一步探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”，他使用的实验仪器是图乙中的向心

力演示器。匀速转动手柄1,可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着

做匀速圆周运动。使小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通

过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红向相间等分格子，可

以粗略计算出两个小球所受向心力的比值。

图乙

①用该装置探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”时，主要采用的实验方法是法（填选项前

的字母）

A.等效替代B.控制变量

②用该装置研究圆周运动的向心力大小与角速度的关系时，应该（填选项前的字母）

A.把质量不同的小球分别放在两边半径相同的槽内

B.把质量不同的小球分别放在两边半径不同的槽内

C.把质量相同的小球分别放在两边半径相同的槽内

D.把质量相同的小球分别放在两边半径不同的槽内

③将皮带分别套在塔轮2和3上半径分别为G和%的圆盘上，其俯视图如图内所示，将小球甲放在半径为

5的长槽内，将小球乙放在半径为弓的短槽内，转动手柄，使甲、乙两小球做圆周运动。则甲、乙两小球

做圆周运动的角速度之比为叫：%=

7.（2023春•北京西城•高一北京八中校考期中）在“探究向心力的大小F与质量〃?、角速度”和半径/•之间

的关系”的实验中，使用向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2,和3以及长槽4和短槽5

随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提

供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8,标尺8上露出的红白

相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。

（1）实验中，保持〃?、5「任意两个量不变，研究小球做圆运动所需的向心力尸与其中一个量之间的关

系，这种实验方法叫做法。

（2）要研究向心力与半径的关系，应采用下列三个图中的图；要研究向心力与角速度之间的关

系，应采用下列三个图中的图O

8.（2023春・北京东城•高一景山学校校考期中）向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力尸的大

小与质量〃?、角速度①、轨道半径r之间的关系，装置如图所示，两个变速塔轮通过皮带连接,实验时，

匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的

挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出

标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。

（1）在研究向心力尸的大小与质量〃?、角速度。和半径/■之间的关系时，我们主要用到的物理方法

是o

A.控制变量法B.等效替代法C.理想实验法

（2）为了探究金属球的向心力产的大小与轨道半径一之间的关系，下列说法正确的是。

A.应使用两个质量不等的小球

B.应使两小球离转轴的距离相同

C.应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上

（3）某同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对立的周期。获得多组数据，而出了如图所

示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是。

（4）有一个探究小组利用圆锥搜的特点设计了如图所示的演示实验，在米尺的一端钻一个小孔，使小孔

恰能穿过一根细线，线下端挂一质量为直径为d的小钢球。将米尺固定在水平桌面上，测量出悬点到

钢球的细线长度/,使钢球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O,待钢球的运动稳定后，用眼睛从米尺

上方垂宜于米尺往下看，读出钢球外侧到0点的距离，，并用秒表测量出钢球转动〃圈用的时间/。则：

①小钢球做圆周运动的周期7=O

②小钢球做圆周运动的向心力尸=O（用题目中给出的已知量表示）

9.（2023春・北京丰台•高一统考期中）如图所示是探究向心力大小与质量机、转动角速度①和转动半径r

之间关系的向心力演示仪。现有两个质量相同的钢球和一个同体积的铝球。

（1）实验中采用的科学方法是

A.控制变量法B.累积法C.微元法D.放大法

（2）下列说法正确的是

A.将小球放到长槽的不同位置，可以改变小球圆周运动的半径

B.塔轮的作用是改变两小球圆周运动的半径

C.小球对挡板的弹力越大，弹簧测力套简下降的越多

（3）探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系是图中的（选填呷“、“乙”、“丙”）。

10.（2023春・北京顺义・高一牛栏山一中统考期中）控制变量法是物理实验探究的基本方法之一。如图是用

控制变法探究向心力大小与质量，以角速度和半径之间关系的实验情境图，其中左、右两塔轮均为上、

中、下层，左、右三层塔轮的半径之比分别为1:1、2:1、3:1,甲图中皮带连接下层塔，乙丙两图皮带均

连接上层塔轮，两钢球质量相同。

（1）探究向心力大小尸与质量》之间关系的是图;

（2）探究向心力大小厂与角速度。之间关系的是图

11.（2023春・北京朝阳•高一北京中陈经纶中学校考期中）某探究小组用如图所示的向心力演示器探究向心

力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1,请回答以下问题：

①在该实验中，主要利用了来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系；

A.理想实验法B.微元法C.控制变量法D.等效替代法

②探究向心力与角速度之间的关系时，应选择半径（填“相同”或“不同”）的两个塔轮；同时应将

质量相同的小球分别放在处；

A.挡板A与挡板BB.挡板A与挡板CC.挡板B与挡板C

③探究向心力与角速度之间的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值

为1：9,运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为。

A.1:9B.1:3C.1:1D.3:1

12.（2023春・北京东城•高一北京五十五中校考期中）为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，某

实验小组通过如图甲所示装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆•起绕竖直杆做匀速圆周运动，力

传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力小的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d,光电门可以记

录遮光片通过的时间，测得旋转半径为，滑块随杆做匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器

和光电门就同时获得一组向心力尸和角速度/的数据。

光电门

（I）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和保持不变，某次旋转过程中遮光片

经过光电门时的遮光时间为加，则角速度口二

1

（2）以少为纵坐标，以7TV为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，若图像的斜率

3）

为K则滑块的质量为（用鼠八d表示），图线不过坐标原点的原因是

13.（2023春・北京海淀•高一人大附中校考期中）探究向心力大小尸与物体的质量加、角速度。和轨道半径

，•的关系实验。

（1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的:

A.探究平抛运动的特点

B.探究两个互成角度的力的合成规律

C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系

（2）一组同学用向心力演示器进行实验，实验情境如图甲、乙、丙所示。

三个情境图中，探究向心力人小尸与质量〃?关系的是图（选填“甲，“乙”、"闪”

（3）另一组同学用如下图所示实验装置进行探究，圆柱体放置在水平圆盘上做匀速圆周运动，圆柱体与

圆盘之间的摩擦可忽略不计。力传感器测量向心力大小凡角速度传感器测量角速度大小该组同学通

过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究尸与。的关系。

〃/〃（〃〃〃///?/〃

角速度传感器T/传感器

圆柱体1

该组同学让圆柱体做半径为「的匀速圆周运动，得到如图1所示图像，对图线的数据进行处理，获得了如

图2所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是,如果直线的斜率为

k,则可以得到圆柱体的质量为。

14.（2023春•北京西城・高一北京市第一六一中学校考期中）用如图甲所示的向心力演示仪探究向心力的大

小匕与质量〃h角速度。和半径『之间的关系，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之转动，塔轮自

上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1：1,2：1和3：1（如图乙所示）。左右塔轮通过不打

滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球

分别放在短槽的C处和长槽的A:或8）处，A、。分别到左右塔轮中心的距离相等，3到左塔轮中心的距

离是A到左塔轮中心距离的2倍，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，他们所受向心力大小之比可由两塔轮

中心标尺露出的等分格数计算出。

甲

第一层

第二层

第三层

乙

（1）若要探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带调制第（填“一”、，，二”“三，，）层塔轮，然后将

质量相等的两个小球分别放置挡板（填“A”、“B”）和挡板C处;

（2）若传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，4、C两处的角速度之比为；

（3）若质量相等的两小球分别放在挡板8和挡板C处，传动皮带位于第三层，则当塔轮匀速转动时，左

右两标尺的露出的格子数之比为。

15.（2023春・北京西城•高一北京十五中校考期中）利用如图所示的装置可以探究影响向心力大小的因素。

将小球放置在横牌的挡板处，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，两小球随之做匀速圆周运

动。横臂的挡板对小球的压力提供了小球做匀速圆周运动的向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠

杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，可显示两小球所受向心力的大小情况。已知长槽横臂的挡板A

和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。若将甲、乙两个相同小球分别置于挡板A和挡板C处，匀

速转动手柄，稳定后两小球所需向心力大小之比耳：尼=1：4,则两小球的角速度之比

电：牡=,此时传动皮带所连接的左、右两塔轮半径之比为4：弓=。

参考答案

1.D

【详解】A.根据速度定义式

△x

v=——

Ar

△/非常小时，就可以表示物体在r时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想，故A正确，不符合题意；

B.通过蜡块的运动探究合运动和分运动之间的关系，体现了等效的思想，故B正确，不符合题意；

C.在“探究平抛运动的在竖直方向上的分运动”的实验中，判断竖直方向上的运动是否是自由落体运动，

运用了类比法，即比较研究法，故C正确，不符合题意；

D.在“探究向心力大小的表达式的实验中”应用了控制变量法，故D错误，符合题意。

故选D。

2.A

【详解】铝球与钢球质量不同，转动的半径相等，线速度大小相等，本实验研究向心力与质量之间的关

系，不是研究向心力与角速度、半径、线速度的关系.故A正确，BCD错误.故选A.

3.CB

【洋解】（1）［1］在研究向心力的大小户与质量〃?、角速度/和半径「之间的关系时，通过控制质量加、角

速度。和半径「中两个物理量不变，探究研究向心力的大小尸与另一物理量之间的关系，主要用到了物理

学中控制变量法。

故选C。

（2）⑵根据

F=rncerr

口J知小球的角速度之比为

@1:令=1：3

装置靠皮带传动，变速塔轮的线速度相同，根据

v=cor

可得皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为

q:0=例：班=3:1

故选B。

4.CC

【详解】（1）［1］向心力的大小与哪些因素有关实验中，只有一个物理量发生变化，保证其他物理量不变，

故采用的是控制变量法。

故选C。

（2）［2］两边圆盘是通过皮带连起来的，边缘线速度相等，但是两个轮半径不等，导致两个轮的角速度不

等，由于是同样的钢球，可以认为质量川相等，同时两个小球绕轴做圆周运动的半径厂是相同的，从而根

据公式片心）来研究向心力与角速度®之间的关系。

故选c。

5.A向心力的大小尸角速度83：1

【洋解】（1）II］这个实验所用的主要研究方法是控制变量法。

故选Ao

（2）⑵［3］根据向心力表达式

F=m（jO2r

图中两个相同的钢球位置距各自转轴的距离相等，由此推测出是在研究向心力的大小厂与角速度。的关

系。

（3）［4M衣题意，两个小球所受向心力的比值为1：9,可得其隹速度之比为

例：q=1:3

与皮带连接的变速轮塔边缘处的线速度大小相等，根据

v=coR

可知变速轮塔对应的半径之比为

R、：R2=3:1

6.CBCrn-.rA

【详解】（1）［1］A.由于沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力，则有

F=

可知，若只减小沙袋旋转的角速度，则拉力减小，A错误；

B.根据上述，可知，若只增大沙袋的旋转半径，则拉力增大，B错误；

C.根据上述，可知，若只更换一个质量较大的沙袋，拉力增大，C正确；

D.突然放开绳子，由于惯性，沙袋沿切线方向飞出，D错误。

故选C。

（2）①⑵用该装置探究“向心力大小与半径、角速度、质量的美系''时，每次只能研究两个物理量的关

系，此时需要确保其它物理量不变，即主要采用的实验方法是控制变量法。

故选B。

②［3］根据上述，用该装置研究圆周运动的向心力大小与角速度的关系时，需要控制半径与小球的质量不

变，即需要把质量相同的小球分别放在两边半径相同的槽内。

故选C。

③［4］塔轮2和3边缘的线速度大小相等，则有

研心=。乙心

则有

/：物二弓：勺

7.控制变量CB

【详解】（1）［1］实验中，保持〃?、“、，•任意两个量不变，研究小球做圆运动所需的向心力尸与其中一个

量之间的关系，这种实验方法叫做控制变量法。

（2）［2］要研究向心力与半径的关系，即保持小球的质量、转动的角速度不变，两球半径不同。应采用图

Co

⑶要研究向心力与角速度之间的关系，即保持小球的质量和转动的两球半径相同。应采用图B。

8A11d

8.ACF；〃，丁（F）

【详解】（1）［1］在研究向心力尸的大小与质量〃?、角速度。和半径，•之间的关系时，先控制其中两个物理

量不变，研究向心力大小与另一个物理量的关系，主要用到的物理方法是控制变量法。

故选Ao

（2）⑵为了探究金属球的|句心力厂的大小与轨道半径「之间的关系，应使用两个质量相等的小球，使两

小球的角速度相等，即将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上，应使两小球离转轴的距离不相同。

故选C。

（3）I引根据向心力表达式

可知产-5图像为过原点的倾斜直线，则尸7图像横坐标X代表的是,。

（4）①⑷小钢球做圆周运动的周期为

T=-

n

②［5］小钢球做圆周运动的半径为

„R-r-d-

2

则钢球做圆周运动的向心力

9.AAC#CA甲

【详解】（1）［1］实验中采用的科学方法是控制变量法。

故选A。

（2）f2］A.将小球放到长槽的不同位置，可以改变小球圆周运动的半径，A正确：

B.塔轮通过皮带传动，是半径不同的轮子转动的角速度大小不同，所以塔轮的作用是改变两小球圆周运

动的角速度，B错误；

C.小球对挡板的弹力越大，弹簧测力套筒下降的越多，C正确，

故选AC。

（3）［3］探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系，应控制两小球质量相等，做圆周运动的半

径相同。甲图中的两小球为质量相同的钢球，两球到转动轴的距离相同。

故选甲。

10.丙甲

【详解】（1）［1］根据?=〃“病可如，探究向心力大小F与质量m之间关系，要保证两球转动的半径「相

等、转动的角速度相等，改变网球的质量，应选图内。

（2）［2］根据/=，“疗可知，探究向心力大小尸与角速度。之间关系，要保证两球转动的半径「相等、两

球的质量加相等，改变两球转动的角速度”，由图可知，甲图的角速度不同，则应选图甲。

11.C不同BD

【洋解】①⑴探究向心力、质量、半径与角速度之间的关系采用的是控制变量法，故C正确，ABD错

误。

故选C。

②［2］探究向心力与角速度之间的关系时，需要两球的角速度不同，两个塔轮边缘的线速度相同，则要求塔

轮的半径不同；

［3］为保证半径相同，应将质量相同的小球分别放在挡板A与挡板C,故B正确，AC错误。

故选B。

③［4］两个小球所受的向心力的比值为1：9,根据公式尸=〃心2「可得角速度之比为％3,传动皮带线速度

大小相等，由丫=5可知，塔轮的半径之比为3：1,故D正确，ABC错误。

故选D。

12.旋转半径4-47滑块受到摩擦力

必/（1-

【详解】（1）II］根据控制变量法，为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和旋转半径不变。

［2］根据

d

v=­

又

v=（or

解得

co=—

/Ar

（2）⑶根据

F=marr

联立解得