第1章 小结与评价 学案 2025湘教版数学八年级上册

第1章因式分解第1章小结与评价1.系统回顾因式分解的概念、方法及其适用条件，包括提公因式法、公式法(平方差公式、完全平方公式)等。数与式数与代数数与代数方程与不等式函数教材第16页实数代数式多项式的因式分解提公因式法公式法【牛刀小试】下列从左到右的变形，属于因式分解的是()A.m²+5m+4=m(m+5)+4B.C.a(m-n)=am-an【牛刀小试】若因式分解得：x²+mx+n=(x+5)(x-3),则m、n的值为()A.m=2,n=-15B.m=8,n=-15C.m=-2,n=15D.m=【牛刀小试】多项式8a³b²+12ab³c的公因式是()A.abcB.4ab²C.a²b²D.4ab²c【牛刀小试】把-9x³+6x²-3x因式分解时，提出公因式后，另一个因式是()A.3x²-2xB.3x²-2x-1C.-9x²+6x【牛刀小试】下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是()A.x²-y²B.y²-x²C.-x²-【牛刀小试】下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是()A.x²-x+0.25B.16a²+4a+1C.a²+4ab+4b²D.a²-2a+1三、注意事项后把公因式提到括号外面.但是x²-1还可以分解为(x+1)·(x-1),于是x⁴-1=(x²+1)(x4.多项式的乘法运算可以检验因式分解的结果是否正确.四、【课堂练习】【知识技能类作业】必做题1.多项式6ab²x-3a²by+12a²b²的公因式是()A.abB.3a²b²xyC.3a²b²D.3ab2.将多项式(m-n)³-m(m-n)²-n(n-m)²因式分解，结果为()A.2(m-n)³B.2m(m-n)²C.-2n(m-n)²3.下列多项式：①4x²+4x+1;②x²-2xy+4y²;;④-a²+4b²中，能用公式法分解因式的有()选做题4.一个整式可因式分解为(2a+1)(a-1),那么这个整式是5.若多项式x²-(m-1)x+16能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为_·【综合拓展类作业】7.因式分解9a²(x-y)+b²(y-x).五、【作业布置】1.下列各式不是多项式a³b-4ab的因式的是()A.abB.a+2C.a-22.下列因式分解正确的是()C.x²-(3y-1)²=(x-1+3D.ax²-ay²+1=a(x+y)(3.下列多项式中，与一x-y相乘的结果是x²-y²的多项式是()4.下面是嘉淇同学把多项式-16my²+4mx²分解因式的具体步骤：=m[(2x)²-(4y)²|……第三步(1)事实上，嘉淇的解法是错误的，造成错误的原因是;(2)请给出这个问题的正确解法.答案解析1.【答案】D【解析】解：6【解析】解：6ab²x-3a²by+12a²b²=3ab(2bx-ay+4ab),故多项式6故多项式6ab²x-3a²by+12a²b²的公因式是3ab,【解析】(m-n)³-m(m-n)²-n故答案为：C.【解析】解：①4x²+4x+1=(2x+1)²,【解析】解：①4x²+4x+1=(2x+1)²,能用公式法分解因式；,能用公式法分解因式；④-a²+4b²=(2b-a)(2b+【解析】解：(2a+1)(a-1)所以这个整式是2a²-a-1,故答案为：2a²-a-1.5.【答案】9或-7∴m的值为9或-7.故答案为：9或-7.【解析】解：16am²-8am+a=a(16m²-8m+1)=a(4m-1)²,=(3a+b)(3a-b)(x-y).=(3a+b)(3a-b)(x-y).【解析】解：【解析】解：a³b-4ab=ab(a²-4)=ab故a-4不是多项式a³b-4ab的因式，【解