27.1 圆的认识 第4课时 圆的对称性（三） 教案-华东师大版九下_第1页
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文档简介

课题：28.1圆的认识第四课时圆的对称性（三）＆.教学目标：1、理解的角，的弧的概念，能熟练地应用本节知识进行有关计算。2、进一步培养学生自学能力，应用能力和计算能力。3、过例题向学生渗透数形结合能力。＆.教学重点、难点：重点：圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系的应用。难点：理解弧的概念。＆.教学过程：一、情景导入1、请回顾圆的对称性及旋转性，并结合图形加以阐述。2、圆心角、弦、弧及弦心距四者之间的关系是怎样的？3、问题：已知弦把圆周分成两部分，这弦所对应的圆心角的度数是多少？你能解答出来吗？（引出课题）二、探究新知§.探究的角，的弧的概念.把顶点在圆心的周角等分成份时，每一份的圆心角是的角．因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成份，这时，把每一份这样得到的弧叫做的弧。由此可知：的圆心角对着的弧，的弧对着的圆心角.一般地，的圆心角对着的弧，的弧对着的圆心角.也就是说，圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。教学方法：利用数形结合的思想对学生加以分析引导，从而使学生真正理解掌握。＆.的角，的弧的概念：的角：把顶点在圆心的周角等分成份时，每一份的圆心角是的角。的弧：的圆心角所对的弧是的弧.（或整个圆被等分成份，每一份这样的弧叫做的弧）注意：圆是的弧，它所对的圆心角是一个周角。＆.圆心角度数定理：圆心角的度数和它们对的弧的度数相等。＆.圆心角与弧的度数之间的表示方法：记作的度数的度数。三、讲解例题，巩固新知§.例1、判断下列说法是否正确.（1）等弧的度数相等（）；（2）圆心角相等所对应的弧相等（）；（3）两条弧的长度相等，则这两条弧所对应的圆心角相等（）.§.例2、如图，在⊙中，弦所对的劣弧为圆的，圆的半径为，求的长。解析：要求的长，先要求出所对的圆心角的度数，利用等腰三角形的性质和圆心角的度数与弧的度数相等即可解答。AOBC图1AOBC图1∴作，垂足为，则，在中∴同步练习：请同学们解答《情境导入》中的问题3.§.例3、如图，、为⊙的两条直径，弦，的度数为，求的度数。EDAEDABCO图2∵的度数为§.例4、如图，在⊙中半径，是延长线上的一点，与⊙相交于点，的度数为，求的度数。解析：由于题目中给出，，因此可得出的度数为，的度数为.连结后，易证是等边三角形，再利用与互余的关系即可求出的度数。解：连结∵DABDABCO图3∴的度数为∵∴的度数为，的度数为∴∵∴是等边三角形∴∴变式练习：如图，在⊙中半径，是延长线上的一点，与⊙相交于点，，求所对的圆心角的度数。四、巩固练习教材练习五、课堂小结通过本节课的学习，要求同学们1、理解的角，的弧的概念，能熟练地应用本节知识进行有关计算。2、理解圆心角、弦、弧、弦心距之间的关系，它反映在圆中相等量的灵活转化.能力方法上：要注意证明角相等

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