2025~2026学年高二化学上学期期中考试复习考点大串讲专题06水的电离与溶液的pH复习讲义(教师版)

专题06水的电离与溶液的pH考查重点命题角度水的电离了解水电离的影响因素，会分析外界因素对水的电离平衡的影响。水的离子积常数了解水的电离过程及水的离子积常数的含义，并能用Kw进行简单计算。溶液的酸碱性与pH从本质上认识溶液的酸碱性，知道pH的定义，能进行溶液pH的简单计算。初步掌握测定溶液pH的方法，知道溶液pH的调控在工农业生产和科学研究中的重要应用。酸碱中和滴定了解酸碱中和滴定的概念和原理；掌握酸碱中和滴定实验的操作步骤和误差分析；会运用酸碱中和滴定测定未知浓度的强酸或强碱的浓度。一、水的电离与水的离子积常数1．水的电离(1)水的电离方程式为H2O＋H2OH3O＋＋OH－，简写为H2OH＋＋OH－。(2)25℃时，纯水中c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－7_mol·L－1；任何水溶液中，由水电离出的c(H＋)与c(OH－)都相等。(3)水的电离平衡常数：水的电离是一个可逆过程，在一定条件下达到电离平衡，其平衡常数可以表示为K=c(2．水的离子积常数3．填写外界条件对水的电离平衡的具体影响改变条件平衡移动方向Kw水的电离程度c(OH－)c(H＋)HCl逆不变减小减小增大NaOH逆不变减小增大减小Na2CO3正不变增大增大减小NH4Cl正不变增大减小增大NaHSO4逆不变减小减小增大加热正增大增大增大增大特｜别｜提｜醒(1)给水加热，水的电离程度增大，c(H+)>10-7mol·L-1，pH<7，但水仍显中性。(2)酸、碱能抑制水的电离，故室温下，酸、碱溶液中水电离产生的c(H+)<1×10-7mol·L-1，而在能水解的盐溶液中，水电离产生的c(H+)[或c(OH-)]>1×10-7mol·L-1。(3)KW=c(H+)·c(OH-)中的H+和OH-不一定都是由水电离出来的，而是指溶液中的c(H+)和c(OH-)。二、溶液的酸碱性与pH1．溶液呈酸碱性的本质溶液的酸碱性取决于c(H＋)和c(OH－)的相对大小溶液的酸碱性本质25℃c(H＋)与c(OH－)比较c(H＋)酸性溶液c(H＋)＞c(OH－)＞10－7mol·L－1中性溶液c(H＋)＝c(OH－)＝10－7mol·L－1碱性溶液c(H＋)＜c(OH－)＜10－7mol·L－12．溶液酸碱性的一种表示——pH(1)pH计算公式：pH＝－lg_c(H＋)。(2)溶液的pH与c(H＋)及酸碱性的关系意义pH越大，溶液的碱性越强；pH越小，溶液的酸性越强溶液酸碱性与pH的关系(常温下)pH＜7，为酸性溶液；pH＝7，为中性溶液；pH＞7，为碱性溶液适用范围1×10－14mol·L－1＜c(H＋)＜1mol·L－13．溶液酸碱性的测定方法pH试纸测定操作使用pH试纸的正确操作为取一小块pH试纸于干燥洁净的玻璃片或表面皿上，用干燥洁净的玻璃棒蘸取试液点在试纸上，当试纸颜色变化稳定后迅速与标准比色卡对照，读出pH类别广泛pH试纸：其pH范围是1～14(最常用)，可以识别的pH差约为1精密pH试纸：可判别0.2或0.3的pH差值专用pH试纸：用于酸性、中性或碱性溶液的专用pH试纸pH计测量pH计也叫酸度计，该仪器可精密测量溶液的pH。其量程为0～144．溶液酸碱性的另外一种表示——pOH(1)pOH＝－lgc(OH－)(2)常温下：pH＋pOH＝145．酸碱稀释时pH变化的规律稀释前pH稀释100倍后pH无限稀释HCl2pH＝4pH接近7，小于7CH3COOH2pH＜4NaOH12pH＝10pH接近7，大于7NH3·H2O12pH＞106．水电离出的c(H＋)与c(OH—)的计算(1)对于酸溶液，通常溶液的c(H＋)等于酸电离的c(H＋)，水电离出的c(OH－)(水)＝c(H＋)(水)＝EQ\f(1.0×10－14,c(酸))。(2)对于碱溶液，通常溶液的c(OH－)等于碱电离的c(OH－)，水电离出的c(H＋)(水)＝c(OH－)(水)＝EQ\f(1.0×10－14,c(碱))。7．酸碱溶液稀释时pH的变化图像(1)pH相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图(2)c相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图可以看出无论是c相等还是pH相等，加水稀释相同倍数pH变化大的都是强酸或强碱。8．酸碱溶液稀释时pH的变化酸(pH＝a)碱(pH＝b)弱酸强酸弱碱强碱稀释10n倍pH<a＋npH＝a＋npH>b－npH＝b－n无限稀释pH趋向于7三、酸碱混合的有关规律1．等体积的强酸(pH1)与强碱(pH2)混合(25℃)若混合前pH1+pH2>14，则混合后溶液呈碱性，pH混7；若混合前pH1+pH2=14，则混合后溶液呈中性，pH混7；若混合前pH1+pH2<14，则混合后溶液呈酸性，pH混7。2．强酸(pH1)与强碱(pH2)混合呈中性时，二者的体积关系(25℃)若pH1+pH2=14，则V酸=V碱；若pH1+pH2≠14，则。3．等体积的强酸(pH1)与弱碱(pH2)混合(25℃)，若pH1+pH2=14，由于弱碱过量，pH混7。4．等体积的弱酸(pH1)与强碱(pH2)混合(25℃)，若pH1+pH2=14，由于弱酸过量，pH混7。特｜别｜提｜醒pH的取值范围为0~14，即只适用于c(H+)≤1mol·L-1或c(OH-)≤1mol·L-1的电解质溶液，当c(H+)或c(OH-)>1mol·L-1时，直接用c(H+)或c(OH-)表示溶液的酸碱性。四、酸碱中和滴定1．实验原理利用中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的实验方法。2．实验仪器酸式滴定管(A)、碱式滴定管(B)、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。3．滴定管的选择试剂性质滴定管原因酸性、氧化性酸式滴定管酸性和氧化性物质易腐蚀橡胶碱性碱式滴定管碱性物质易腐蚀玻璃，致使玻璃活塞无法打开4．滴定管的构造酸式滴定管(a)：包括玻璃活塞、长玻璃管。可盛放酸性溶液、强氧化性溶液，不能盛放碱性溶液及氢氟酸。碱式滴定管(b)：包括长玻璃管、乳胶管、玻璃球。可盛放碱性溶液。滴定管的上端都标有规格大小、使用温度、“0”刻度；滴定管的精确读数为0.01mL。5．滴定管的使用方法(1)检查仪器：使用前先检查滴定管活塞是否漏水，在确保不漏水后方可使用。(2)润洗仪器：在加入反应液之前，洁净的滴定管要用所要盛装的溶液润洗2~3遍。方法是从滴定管上口加入3~5mL所要盛装的酸溶液或碱溶液，倾斜着转动滴定管，使液体润湿滴定管内壁。然后，一手控制活塞(轻轻转动酸式滴定管活塞，或者轻轻挤压碱式滴定管中的玻璃球)，将液体从滴定管下部放入预置的烧杯中。③加入反应液：分别将反应液加入相应滴定管中，使液面位于滴定管“0”刻度线以上2~3mL处，并将滴定管垂直固定在滴定管夹上。④调节起始读数：在滴定管下方放一烧杯，调节活塞或挤压玻璃球，使滴定管尖嘴部分充满溶液(无气泡)，然后调节滴定管液面使其处于某一刻度，准确读取数值并记录。6．滴定曲线酸碱滴定曲线是以酸碱混合过程中滴加酸(或碱)的量为横坐标，以溶液pH为纵坐标绘制的一条溶液pH随酸(或碱)的滴加量而变化的曲线。以0.1000mol·L-1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000mol·L-1HCl溶液为例，其滴定曲线如图所示：7．滴定过程中指示剂的选择选择指示剂要求变色明显(一般不选用石蕊)，指示剂变色时溶液的pH与溶液恰好中和时的pH要尽量吻合。当强酸、强碱相互滴定时，由于生成的盐溶液呈中性，故可以选择酚酞或甲基橙作指示剂；强酸、弱碱相互滴定时，生成的盐溶液呈酸性，应选择甲基橙作指示剂；强碱、弱酸相互滴定时，生成的盐溶液呈碱性，应选择酚酞作指示剂。终点判断：滴入最后一滴标准液时，溶液变色后半分钟内不复原。指示剂操作酚酞甲基橙强碱滴定强酸无色变为浅红色橙色变为黄色强酸滴定强碱浅红色变为无色黄色变为橙色8．实验操作步骤(1)洗(洗涤)：洗涤仪器并进行检漏。(2)取(取液)：向酸(碱)式滴定管中注入标准液，向锥形瓶中注入待测液，加入2~3滴指示剂。(3)滴(滴定)：左手控制滴定管活塞，右手摇动锥形瓶；眼睛向下观察(看)锥形瓶中的颜色变化。(4)读(读数)：平视滴定管中凹液面最低点，读取溶液体积。

(5)记(记录)：记录滴定前和滴定终点时滴定管中标准液的刻度，重复滴定2~3次，将数据记入表中。(6)算(计算)：V终-V始为消耗的标准液的体积，取2~3次实验结果的平均值，依据c待=c标·V标特｜别｜提｜醒中和滴定指示剂的选择与颜色变化滴定种类选用的指示剂滴定终点颜色变化指示剂用量滴定终点判断标准强酸滴定强碱甲基橙黄色→橙色2～3滴当指示剂刚好变色并在半分钟内不恢复原色，即认为达到滴定终点强碱滴定强酸酚酞无色→浅红色强碱滴定弱酸酚酞无色→粉红色强酸滴定弱碱甲基橙黄色→橙色弱碱滴定强酸红色→橙色9．酸碱中和滴定误差分析以用标准盐酸滴定待测氢氧化钠溶液为例，分析常见的误差：步骤操作V标准c待测洗涤酸式滴定管未用标准溶液润洗变大偏高碱式滴定管未用标准溶液润洗变小偏低锥形瓶用待测溶液润洗变大偏高锥形瓶洗净后还留有蒸馏水不变无影响取液放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失变小偏低滴定酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失变大偏高振荡锥形瓶时部分液体溅出变小偏低部分酸液滴出锥形瓶外变大偏高溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后再加一滴NaOH溶液无变化变大偏高读数滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前仰后俯)变小偏低滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰)变大偏高10．中和滴定原理的拓展应用(1)沉淀滴定概念：沉淀滴定是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的反应很多，但符合条件的却很少，实际上应用最多的是银量法，即利用Ag＋与卤素离子的反应来测定Cl－、Br－、I－浓度。原理：沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂，滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小，否则不能用这种指示剂。如用AgNO3溶液测定溶液中Cl－的含量时常以CrOeq\o\al(2－,4)为指示剂，这是因为AgCl比Ag2CrO4更难溶的缘故。(2)氧化还原滴定原理：以氧化剂或还原剂为滴定剂，直接滴定一些具有还原性或氧化性的物质。实例：酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液原理：2MnOeq\o\al(－,4)＋6H＋＋5H2C2O4=10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O指示剂：酸性KMnO4溶液本身呈紫色，不用另外选择指示剂，当滴入一滴酸性KMnO4溶液后，溶液由无色变浅红色，且半分钟内不褪色，说明到达滴定终点。Na2S2O3溶液滴定碘液原理：2Na2S2O3＋I2=Na2S4O6＋2NaI指示剂：用淀粉作指示剂，当滴入一滴Na2S2O3溶液后，溶液的蓝色褪去，且半分钟内不恢复原色，说明到达滴定终点。题型一水的电离和Kw【典例1】25℃时，水的电离达到平衡：H2OH++OH-，下列叙述正确的是()A．将纯水加热到95℃时，Kw变大，pH不变，水仍呈中性B．向纯水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH-)增大，Kw变小C．向纯水中加入少量碳酸钠固体，c(H+)减小，Kw不变D．向纯水中加入醋酸钠固体或盐酸，均可抑制水的电离，Kw不变【答案】C【解析】A项，pH随温度的升高而改变；B项，温度不变，Kw不变；D项，醋酸钠促进水的电离，盐酸抑制水的电离。方｜法｜点｜拨(1)水的离子积常数Kw＝c(H＋)·c(OH－)，不仅适用于纯水，也适用于一切酸、碱、盐的稀溶液。在任何酸、碱、盐的稀溶液中，只要温度一定，Kw就一定。(2)在不同溶液中，c(H＋)、c(OH－)可能不同，但任何溶液中由水电离产生的c(H＋)、c(OH－)总是相等的。在Kw的表达式中，c(H＋)、c(OH－)均表示整个溶液中H＋、OH－总的物质的量浓度而不是单指由水电离出的c(H＋)、c(OH－)。(3)水的离子积常数显示了在任何水溶液中均存在水的电离平衡，都有H＋和OH－共存，只是相对含量不同而已。(4)水的电离是吸热过程，升高温度，水的电离平衡向电离方向移动，c(H＋)和c(OH－)都增大，故Kw增大，但溶液仍呈中性；对于Kw，若未注明温度，一般认为在常温下，即25℃。【变式1-1】精确的导电实验表明，H2O也是一种电解质，下列关于水的电离的说法正确的是()A．纯水的电离度大约为B．水的电离是放热的，升高温度，不利于水的电离C．向纯水中加入稀盐酸能消耗水产生的从而促进水的电离D．水的离子积常数不仅适用于纯水，也适用于稀的电解质水溶液【答案】D【解析】A项，常温下水会发生微弱的电离，OH-与H+浓度为10-7mol/L，假设有1L水，则OH-或H+物质的量为10-7mol，1L水的质量为1000g，物质的量为55.6mol，那么电离度为×100%，而纯水的电离程度受温度影响，题干未指明温度，故A错误；B项，水的电离是吸热反应，升高温度平衡向吸热反应方向移动，所以促进电离，故B错误；C项，酸或碱能抑制水的电离，则盐酸能抑制水的电离，故C错误；D项，水的离子积只与温度有关，和所处的环境无关，即Kw不只是适用于纯水，也适用于其他稀的电解质溶液，故D正确；故选D。【变式1-2】精确的导电实验表明，H2O也是一种电解质，下列关于水的电离的说法正确的是()A．纯水的电离度大约为B．水的电离是放热的，升高温度，不利于水的电离C．向纯水中加入稀盐酸能消耗水产生的OH-从而促进水的电离D．水的电离常数不仅适用于纯水，也适用于稀的电解质水溶液【答案】D【解析】A项，常温下水会发生微弱的电离，OH-与H+浓度为10-7mol/L，假设有1L水，则OH-或H+物质的量为10-7mol，1L水的质量为1000g，物质的量为55.6mol，那么电离度为×100%，而纯水的电离程度受温度影响，题干未指明温度，故A错误；B项，水的电离是吸热反应，升高温度平衡向吸热反应方向移动，所以促进电离，故B错误；C项，酸或碱能抑制水的电离，则盐酸能抑制水的电离，故C错误；D项，水的电离常数只与温度有关，和所处的环境无关，，故D正确；故选D。【变式1-3】25℃时，水溶液中c(H+)与c(OH-)的变化关系如图中曲线所示，下列判断错误的是()A．ac曲线上的任意一点都有c(H+)·c(OH-)=10-14B．bd线段上任意一点对应的溶液都呈中性C．d点对应的溶液pH<7D．a点溶液可能是NaOH溶液【答案】D【解析】A项，ac曲线上的任意一点，由于温度相同，所以水的离子积相同，根据b点可知，c(H+)·c(OH-)=10-14，A正确；B项，bd线上任意点都满足c(H+)=c(OH-)，溶液一定显示中性，B正确；C项，d点时，c(H+)=c(OH-)=1×10-6mol·L-1，溶液的pH=6<7，C正确；D项，在a点c(H+)=1×10-6mol·L-1，c(OH-)=1×10-8mol·L-1，溶液显示酸性，不可能是NaOH溶液，D错误；故选D。题型二由水电离出的c(H+)和c(OH-)的计算【典例2】25℃时，在等体积的①pH＝0的H2SO4溶液、②0.05mol·L－1的Ba(OH)2溶液、③pH＝10的Na2S溶液、④pH＝5的NH4NO3溶液中，由水电离的H＋的物质的量之比是()A．1∶10∶1010∶109B．1∶5∶(5×109)∶(5×108)C．1∶20∶1010∶109D．1∶10∶104∶109【答案】A【解析】25℃时，pH＝0的H2SO4溶液中由水电离出的c(H＋)＝10－14mol·L－1；0.05mol·L－1的Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝0.05mol·L－1×2＝0.1mol·L－1，根据Kw＝c(H＋)·c(OH－)可得，由水电离出的c(H＋)＝10－13mol·L－1；pH＝10的Na2S溶液中由水电离出的c(H＋)＝10－4mol·L－1；pH＝5的NH4NO3溶液中由水电离出的c(H＋)＝10－5mol·L－1，故等体积上述溶液中水电离的H＋的物质的量之比为10－14∶10－13∶10－4∶10－5＝1∶10∶1010∶109，即选项A正确。方｜法｜点｜拨室温下，水电离的c(H+)或c(OH-)的计算方法(1)中性溶液c(OH-)=c水(OH-)=c(H+)=c水(H+)=10-7mol·L-1(2)酸溶液c酸溶液中，H+来源于酸的电离和水的电离，而OH-只来源于水的电离。(3)碱溶液c碱溶液中，OH-来源于碱的电离和水的电离，而H+只来源于水的电离。(4)盐溶液酸性水解呈酸性或碱性的盐溶液中，H+或OH-均来源于水的电离。【变式2-1】25℃时，在等体积的①0.5mol·L-1H2SO4溶液；②0.05mol·L-1Ba(OH)2溶液；③1mol·L-1NaCl溶液；④纯水中，发生电离的水的物质的量之比是()A．1∶10∶107∶107B．107∶107∶1∶1C．107∶106∶2∶2D．107∶106∶(2×107)∶2【答案】A【解析】25℃时，0.5mol·L-1H2SO4溶液中c(H+)=1mol·L-1，由水电离出的c水(H+)=10-14mol·L-1；0.05mol·L-1Ba(OH)2溶液中c(OH-)=0.1mol·L-1，由水电离出的c水(H+)=10-13mol·L-1；NaCl溶液和纯水中由水电离出的c水(H+)均为10-7mol·L-1。则等体积的上述四种溶液中由水电离出的n(H+)之比为10-14∶10-13∶10-7∶10-7=1∶10∶107∶107。【变式2-2】常温下，向20mL0.1mol·L-1氨水中滴加一定浓度的稀盐酸，溶液中由水电离出的氢离子浓度随加入盐酸体积的变化如图所示。则下列说法正确的是()A．常温下，0.1mol·L-1氨水中，c(OH-)=1×10-5mol·L-1B．b点代表溶液一定呈中性C．c点溶液中有可能c(NH4+)=c(ClD．d点溶液中：c(H+)>c(OH-)>c(Cl-)>c(NH4【答案】B【解析】常温下，0.1mol·L-1氨水中，H+全部来自水的电离，c(H+)=1×10-11mol·L-1，则c(OH-)=1×10-3mol·L-1，故A错误；b点为NH4Cl和NH3·H2O的混合溶液，H+全部来自水的电离，c(H+)=1×10-7mol·L-1，则c(OH-)=1×10-7mol·L-1，c(H+)=c(OH-)，溶液一定呈中性，故B正确；c点溶液为NH4Cl溶液，溶液呈酸性，c(H+)>c(OH-)，根据电荷守恒可知c(H+)+c(NH4+)=c(OH-)+c(Cl-)，所以c(Cl-)>c(NH4+)，故C错误；d点溶液为NH4Cl和HCl的混合溶液，溶液呈酸性，c(H+)>c(OH-)，根据电荷守恒可知c(H+)+c(NH4+)=c(OH-)+c(Cl-)，所以c(Cl-)>c(NH4+)>c(H+【变式2-3】填写下列空白：(1)某温度时，水的Kw＝1×10－12，则该温度____(填“>”“<”或“＝”)25℃，其理由是____________________________________________________________________________。(2)该温度下，c(H＋)＝1×10－7mol·L－1的溶液呈______(填“酸性”“碱性”或“中性”)；若该溶液中只存在NaOH溶质，则由H2O电离出来的c(OH－)＝________mol·L－1。(3)实验室用Zn和稀硫酸制取H2，反应时溶液中水的电离平衡________(填“向左”“向右”或“不”，下同)移动。在新制氯水中加入少量NaCl固体，水的电离平衡______移动。(4)25℃时，0.1mol·L－1的6种溶液，水电离出的c(H＋)由大到小的关系是____________(填序号)。①盐酸②H2SO4③CH3COOH(Ka＝1.75×10－5)④NH3·H2O(氨水)(Kb＝1.8×10－5)⑤NaOH⑥Ba(OH)2【答案】(1)>升温促进水的电离，Kw增大(2)碱性1×10－7(3)向右向右(4)③＝④＞①＝⑤＞②＝⑥【解析】(1)升高温度，Kw增大，由于Kw＝1×10－12>1×10－14，因此该温度大于25℃。(2)该温度下，溶液中c(OH－)＝eq\f(1×10－12,1×10－7)mol·L－1＝1×10－5mol·L－1，因为c(OH－)>c(H＋)，所以溶液呈碱性；NaOH溶液中由水电离出来的c(OH－)等于溶液中的c(H＋)，即为1×10－7mol·L－1。(3)Zn与稀硫酸反应过程中，溶液中c(H＋)减小，水的电离平衡向右移动。新制氯水中加入少量NaCl固体，平衡Cl2＋H2OH＋＋Cl－＋HClO向左移动，溶液中c(H＋)减小，水的电离平衡向右移动。(4)25℃时，0.1mol·L－1的盐酸中c(H＋)与0.1mol·L－1NaOH溶液中c(OH－)相等，故两溶液中水的电离程度相等。同理0.1mol·L－1H2SO4和0.1mol·L－1Ba(OH)2溶液中水的电离程度相等，0.1mol·L－1CH3COOH和0.1mol·L－1氨水中水的电离程度几乎相等，酸溶液中c(H＋)越大或碱溶液中c(OH－)越大，水电离出的c(H＋)就越小，故6种溶液中水电离出的c(H＋)由大到小的关系为③＝④＞①＝⑤＞②＝⑥。题型三判断溶液的酸碱性【典例3】下列溶液一定显中性的是()A．溶液中c(OH-)>c(H＋)B．c(H＋)=C．溶液中c(H＋)=10-7mol·L-1D．pH<7的溶液【答案】B【解析】A项，c(OH-)>c(H＋)的溶液显碱性，故A错误；B项，c(H＋)=则Kw=c(OH-)∙c(H＋)=c(H＋)2，c(OH-)=c(H＋)，溶液一定显中性，故B正确；C项，常温下c(H＋)=10-7mol·L-1的溶液显中性，未指明温度不能确定溶液酸碱性，故C错误；D项，常温下，pH<7的溶液显酸性，温度较高时pH小于7可能显中性，如100℃时，纯水的pH=6，为中性，故D错误；故选B。方｜法｜点｜拨(1)溶液显酸碱性的实质是溶液中c(H＋)与c(OH－)的相对大小。(2)用pH判断溶液酸碱性时，要注意条件，即温度。不能简单地认为pH等于7的溶液一定为中性，如100℃时，pH＝6为中性，pH<6才显酸性，pH>6显碱性，所以使用pH时需注明温度，若未注明温度，一般认为是常温，就以pH＝7为中性。【变式3-1】下列关于溶液酸碱性的说法正确的是()A．pH＝7的溶液呈中性B．中性溶液中一定有c(H＋)＝1.0×10－7mol·L－1C．c(H＋)＝eq\r(KW)mol·L－1的溶液呈中性D．在100℃时，纯水的pH<7，因此呈酸性【答案】C【解析】只有在25℃时pH＝7为中性溶液，A项错误；在中性溶液中，c(H＋)和c(OH－)一定相等，但并不一定等于1.0×10－7mol·L－1，B项错误，，由于混合溶液中c(H＋)＝eq\r(KW)，结合KW＝c(H＋)·c(OH－)，可推断出c(H＋)＝c(OH－)，所以溶液一定呈中性，C项正确；100℃的纯水中，虽然pH<7，但c(H＋)＝c(OH－)，还是呈中性，D项错误。【变式3-2】下列有关溶液的酸碱性与pH的说法错误的是()A．溶液pH越小，酸性越强，反之，碱性越强B．pH<7的溶液，可能呈酸性C．当溶液中的c(H＋)或c(OH－)较小时，用pH表示其酸碱性更为方便D．把pH试纸直接插入待测溶液中，测其pH【答案】D【解析】A项因pH＝－lgc(H＋)，所以pH越小，c(H＋)越大，酸性越强，pH越大，c(H＋)越小，则c(OH－)越大，碱性越强，A项正确；B项在室温下，pH<7的溶液呈酸性，B项正确；C项当c(H＋)或c(OH－)小于1mol·L－1时，使用pH表示其酸碱性更为方便，故C项正确；D项用pH试纸测溶液pH时，不能把pH试纸直接插入待测溶液中测pH，正确的做法为取一小片pH试纸，放在洁净的表面皿上或玻璃片上，用玻璃棒蘸取待测液点于试纸中央，然后与标准比色卡对照读取数据，所以D项错误。【变式3-3】工农业生产和科学实验中常常涉及溶液的酸碱性，生活和健康也与溶液的酸碱性有密切关系。pH是表示溶液酸碱度的一种方法。下列说法不正确的是()A．可以用pH试纸测量溶液的pH，也可以用酸度计来测量B．测量和调控溶液的pH，对工农业生产，科学研究都具有重要意义C．pH试纸可测量任何溶液的pH值D．酸碱指示剂是一些有机弱酸或弱碱，在溶液中存在电离平衡，指示剂的颜色变化在一定pH范围内发生【答案】C【解析】A项，可以用pH试纸测量溶液的pH，也可以用酸度计来测量，选项A正确；B项，测试和调控溶液的pH对工农业生产、科学研究及日常生活和医疗保健都有重要意义，选项B正确；C项，不是任何溶液的pH都能用pH试纸测，因为试纸有范围要求，也不能测量氯水等溶液的pH，选项C不正确；D项，酸碱指示剂是一些有机弱酸或弱碱，在溶液中存在电离平衡，指示剂的颜色变化在一定pH范围内发生，选项D正确；故选C。题型四溶液pH的计算【典例4】在一定体积pH＝12的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液pH＝11。若反应后溶液的体积等于Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积比是()A．1∶9B．1∶1C．1∶2D．1∶4【答案】D【解析】pH＝12的氢氧化钡溶液中c(H＋)＝1×10－12mol·L－1，c(OH－)＝mol·L－1＝1×10－2mol·L－1，c[Ba(OH)2]＝0.5×10－2mol·L－1；反应后溶液pH＝11，c(H＋)＝1×10－11mol·L－1，c(OH－)＝mol·L－1＝1×10－3mol·L－1。设氢氧化钡溶液体积为V1，硫酸氢钠溶液的体积为V2。依题意知，n(Ba2＋)＝n(SO42-)。由Ba(OH)2＋NaHSO4=BaSO4↓＋NaOH＋H2O知，生成的氢氧化钠的物质的量为n(NaOH)＝n[Ba(OH)2]＝0.5×10－2V1mol，0.5×10－2V1mol/(V1＋V2)＝1×10－3mol·L－1，V1∶V2＝1∶4。方｜法｜点｜拨溶液pH的计算思路【变式4-1】室温下，等体积的酸和碱的溶液混合后，pH一定小于7的是()A．pH＝3的HNO3溶液和pH＝11的KOH溶液B．pH＝3的盐酸和pH＝11的氨水C．pH＝3的CH3COOH溶液和pH＝11的Ba(OH)2溶液D．pH＝3的H2SO4溶液和pH＝11的NaOH溶液【答案】C【解析】HNO3和KOH均为强电解质，室温下，pH＝3的HNO3中的c(H＋)与pH＝11的KOH溶液中的c(OH－)相等，二者等体积混合后恰好完全反应，溶液呈中性，A项不符合题意；pH＝3的HCl和pH＝11的氨水相比，盐酸的浓度小于氨水的浓度，二者等体积混合后氨水有大量剩余，溶液呈碱性，B项不符合题意；pH＝3的CH3COOH与pH＝11的Ba(OH)2等体积混合后，由于CH3COOH的浓度远大于Ba(OH)2的浓度，故二者反应后CH3COOH大量剩余，混合溶液pH＜7，C项符合题意；H2SO4和NaOH均为强电解质，pH＝3的H2SO4和pH＝11的NaOH恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝7，D项不符合题意。【变式4-2】某温度下，水的离子积常数Kw=10-12。该温度下，将pH=4的硫酸与pH=9的氢氧化钠溶液混合并保持恒温，当混合溶液的pH=7时，硫酸与氢氧化钠溶液的体积比约为()A．9：1B．1：10C．10：1D．99：21【答案】A【解析】该温度下，水的离子积常数Kw=10-12，纯水的pH=-lg=6，pH=4的硫酸溶液中c(H+)=10-4mol/L，pH=9的氢氧化钠溶液中c(OH-)==mol/L=10-3mol/L，两溶液混合并保持恒温，混合溶液的pH=7＞6，溶液呈碱性，则混合溶液中c(OH-)==mol/L=10-5mol/L，设稀硫酸、氢氧化钠溶液的体积分别为xL、yL，则c(OH-)=mol/L=10-5mol/L，整理可得x：y=9：1，故选A。【变式4-3】(1)t℃时，测得0.01mol·L-1NaOH溶液的pH=11，则该温度下水的Kw=______________。(2)在此温度下，将pH=a的NaOH溶液VaL与pH=b的H2SO4溶液VbL混合。①若所得混合液呈中性，且a=11，b=3，则Va∶Vb=______________。②若所得混合液呈中性，且Va∶Vb=10∶1，则a+b=______________。③若所得混合液的pH=10，且a=12，b=2，则Va∶Vb=______________。【答案】(1)10-13(2)①1∶10②12③1∶9【解析】(1)t℃时，0.01mol·L-1的NaOH溶液中c(OH-)=10-2mol·L-1，其pH=11，即c(H+)=10-11mol·L-1，则水的离子积为10-13(2)①pH=11的NaOH溶液中c(OH-)=10-2mol·L-1，pH=3的H2SO4溶液中c(H+)=10-3mol·L-1，酸中n(H+)=Vb×10-3mol，碱中n(OH-)=VaL×10-2mol·L-1，若混合后溶液呈中性，则Va×10-2=Vb×10-3，即Va∶Vb=1∶10。②酸中n(H+)=VbL×10-bmol·L-1，碱中c(OH-)=10-1310-amol·L-1=10-13+amol·L-1，若混合后溶液呈中性，则Vb×10-b=Va×10-13+a，即VaVb=1013-a-b=10，即a+b=12。③若混合后pH=10，即c(OH-)=10-1310-10mol·L-1=10题型五酸碱中和滴定原理和操作【典例5】用中和滴定法测定某烧碱样品的纯度，试根据实验回答下列问题：(1)准确称量8.2g含有少量中性易溶杂质的样品，配成500mL待测溶液。称量时，样品可放在________(填字母)称量。A．小烧杯中B．洁净纸片上C．托盘上(2)滴定时，用0.2000mol·L－1的盐酸来滴定待测溶液，不可选用________(填字母)作指示剂。A．甲基橙B．石蕊C．酚酞(3)滴定过程中，眼睛应注视__________________；在铁架台上垫一张白纸，其目的是________________________________________________________________________。(4)根据下表数据，计算被测烧碱溶液的物质的量浓度是________mol·L－1，烧碱样品的纯度是________。滴定次数待测溶液体积/mL标准酸溶液体积滴定前的刻度/mL滴定后的刻度/mL第一次10.000.4020.50第二次10.004.1024.00【答案】(1)A(2)B(3)锥形瓶内溶液颜色的变化便于观察锥形瓶内液体颜色的变化，减小滴定误差(4)0.400097.56%【解析】(1)称量氢氧化钠等易潮解、腐蚀性强的试剂时，样品应放在小烧杯中。(2)酸碱中和滴定时，一般选甲基橙、酚酞等颜色变化较明显的指示剂，石蕊在酸或碱溶液中颜色变化不明显，易造成误差。(4)根据c(NaOH)＝eq\f(cHCl·VHCl,VNaOH)分别求第一、二次的值，再求平均值，解得c(NaOH)＝0.4000mol·L－1，w(NaOH)＝eq\f(0.4000mol·L－1×0.500L×40g·mol－1,8.2g)×100%≈97.56%。方｜法｜点｜拨(1)滴定前的准备：滴定管：查漏→水洗(洗液→自来水→蒸馏水)→润洗→装液→赶气泡→调液面→记录数据(2)滴定：边滴边振荡→滴速先快后慢→左手控制滴定管活塞，且结束前不能离开，右手摇动锥形瓶，眼睛注视锥形瓶内溶液变化→判定终点→读数(等1-2min液面稳定后)(3)终点判断：当滴入半滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不变色，视为滴定终点。【变式5-1】为测定NaOH溶液的浓度，进行如下实验：用标准稀盐酸溶液进行滴定。(1)配制100mL0.1000mol·L-1盐酸标准溶液所需仪器除量筒、小烧杯、玻璃棒、胶头滴管外，还需要。(2)用量取20.00mL待测NaOH溶液放入锥形瓶中，滴加2~3滴酚酞作指示剂，用标准盐酸溶液进行滴定。为减小实验误差，进行了三次实验，假设每次所取NaOH溶液体积均为mL，三次实验结果如下：实验次数第一次第二次第三次消耗盐酸溶液体积19.0023.0023.04该NaOH溶液的浓度约为。(3)滴定时边滴边摇动锥形瓶，眼睛。判断到达滴定终点的实验现象是：滴加最后半滴标准液，溶液由，且半分钟内不变色。(4)下列操作会造成测定结果(待测NaOH溶液浓度值)偏低的有。A．配制标准溶液定容时，加水超过刻度B．锥形瓶水洗后直接装待测液C．酸式滴定管水洗后未用标准稀盐酸溶液润洗D．滴定到达终点时，俯视读出滴定管读数E．摇动锥形瓶时有少量液体溅出瓶外【答案】(1)100mL容量瓶(2)碱式滴定管0.1151mol/L(3)注视锥形瓶内溶液颜色的变化浅红色变为无色(4)DE【详解】(1)配制100mL0.1000mol/L的盐酸，需要的仪器有量筒、小烧杯、玻璃棒、胶头滴管、100mL的容量瓶。(2)氢氧化钠是强碱，应该用碱式滴定管；根据数据可知，第一次实验的数据是无效的，所以取后2次的平均值为23.02ml，因此NaOH溶液的浓度为。(3)滴定时眼睛应注视锥形瓶中溶液颜色变化，故答案为：滴定管中溶液颜色变化。(4)A项，配制标准溶液定容时，加水超过刻度，导致c(标准)减小，V(标准)增大,c(标准)偏高，故A错误；B项，锥形瓶水洗后直接装待测液，对测定结果无影响，故B错误；C项，酸式滴定管水洗后未用标准稀盐酸溶液润洗，导致c(标准)减小,V(标准)增大，c(标准)偏高，故C错误；D项，定到达终点时，俯视读出滴定管读数，导致V(标准)减小，c(标准)偏低，故D正确；E项，摇动锥形瓶时有少量液体溅出瓶外，相当于减少了氢氧化钠的量，消耗盐酸的体积偏低，结果就偏低，故E正确；故选DE。【变式5-2】(2025·上海松江高二期中)测定产品NaHSO4的纯度：称取1.250g样品，配成100mL溶液，每次取出配制的溶液20.00mL，用溶液滴定，以酚酞作指示剂，实验数据如下表：序号1234NaOH溶液体积/mL20.0518.4019.9520.00(1)配制上述NaHSO4溶液所需要的仪器有_______。A．滴定管B．量筒C．100mL容量瓶D．电子天平(2)达到滴定终点的现象为。(3)所得产品NaHSO4的纯度为。(4)若测定结果偏低，可能的原因是_______。A．样品中混有(NH4)2SO4B．滴定管未用NaOH溶液润洗C．指示剂颜色发生改变时，立即停止滴定D．滴定前滴定管尖嘴部分有小气泡，滴定后气泡消失(5)检验产品NaHSO4中是否混有(NH4)2SO4的方法是。【答案】(1)CD(2)当最后半滴NaOH标准溶液滴入后，溶液由无色变为粉红色，且半分钟内不褪色(3)96%(4)C(5)取样，加入过量的浓NaOH溶液，加热，若产生能够使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体，则说明混有(NH4)2SO4【解析】(1)配制NaHSO4溶液所需要的仪器有电子天平、100mL容量瓶，故选选CD；(2)当过量半滴NaOH溶液时，溶液为碱性，酚酞变红，故达到滴定终点的现象为：当最后半滴NaOH标准溶液滴入后，溶液由无色变为粉红色，且半分钟内不褪色；(3)四次实验，第2次实验体积误差较大，取1、3、4次实验溶液体积的平均值：，由关系式NaHSO4~NaOH，可知=，100mL溶液中的质量为0.1000mol/L×0.1L×120g/mol=1.2g，样品的纯度为：；(4)A项，样品中混有(NH4)2SO4，铵根离子也会消耗，(NH4)2SO4~2NaOH，故样品中混有(NH4)2SO4，V(NaOH)偏大，c(NaHSO4)偏大，A不符合题意；B项，滴定管未用NaOH溶液润洗，消耗V(NaOH)偏大，则c(NaHSO4)偏大，B正确；C项，指示剂颜色发生改变时，立即停止滴定，则V(NaOH)偏小，则c(NaHSO4)偏小，C符合题意；D项，滴定前滴定管中有气泡，滴定后气泡消失，则V(NaOH)偏大，c(NaHSO4)偏大，D不符合题意；故选C；(5)检验产品NaHSO4中是否混有(NH4)2SO4的方法是取样，加入过量的浓NaOH溶液，加热，若产生能够使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体，则说明混有(NH4)2SO4。【变式5-3】现有下列仪器或用品：①铁架台(含铁圈、各种铁夹)；②锥形瓶；③滴定管(酸式与碱式)；④烧杯(若干个)；⑤玻璃棒；⑥天平(含砝码)；⑦滤纸；⑧量筒；⑨漏斗。有下列药品：①NaOH固体；②0.1000mol·L-1的标准NaOH溶液；③未知浓度的盐酸；④Na2CO3溶液；⑤蒸馏水。试回答以下问题：(1)做酸碱中和滴定时，还缺少的试剂是___________。(2)小明在做“研究温度对反应速率的影响”实验时，他往两支试管均加入4mL0.01mol·L-1的KMnO4酸性溶液和2mL0.1mol·L-1H2C2O4(乙二酸)溶液，振荡，A试管置于热水中，B试管置于冷水中，记录溶液褪色所需的时间。褪色所需时间tA___________tB(填“>”“=”或“＜”)。写出该反应的离子方程式：___________。(3)实验室有瓶混有泥沙的乙二酸样品，小明利用这个反应的原理来测定其含量，具体操作为：①配制250mL溶液：准确称量5.000g乙二酸样品，配成250mL溶液。②滴定：准确量取25.00mL所配溶液于锥形瓶中，加少量酸酸化，将0.1000mol·L-1KMnO4溶液装入酸式滴定管中，进行滴定操作；当___________说明达到滴定终点。③计算：重复操作2次，记录实验数据如下。则消耗KMnO4溶液的平均体积为___________mL，此样品的纯度为___________。(已知H2C2O4的相对分子质量为90)序号滴定前读数滴定后读数10.0020.0121.0020.9930.0021.20【答案】(1)指示剂(2)＜2MnO4-＋5H2C2O4＋6H＋===10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O(3)滴入最后一滴KMnO4溶液，溶液由无色变成浅紫色，且30s不褪色20.0090.00%【解析】(1)在酸碱中和滴定的过程中，需要的试剂有酸液、碱液和酸碱指示剂，需用蒸馏水洗涤滴定管和锥形瓶，做酸碱中和滴定时，还缺少的试剂是指示剂。(2)温度越高反应速率越快，则褪色时间越短，褪色所需时间tA<tB。酸性条件下，高锰酸根离子能氧化草酸生成二氧化碳，自身被还原生成锰离子，同时生成水，该反应的离子方程式：2MnO4-＋5H2C2O4＋6H＋===10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O。(3)②进行滴定操作，当滴入最后一滴KMnO4溶液，溶液由无色变成浅紫色，且30s不褪色说明达到滴定终点。③第三次消耗体积与第一次和第二次相差较大，所以要舍去，则消耗KMnO4溶液的平均体积为，根据反应：，，此样品的纯度为。题型六酸碱中和滴定图像【典例6】室温下，向20.00mL0.1000mol·L-1盐酸中滴加0.1000mol·L-1NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图，已知lg5=0.7。下列说法不正确的是()。A．NaOH与盐酸恰好完全反应时，pH=7B．选择变色范围在pH突变范围内的指示剂，可减小实验误差C．选择甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的大D．V(NaOH)=30.00mL时，pH=12.3【答案】C【解析】NaOH与盐酸恰好完全反应时溶液中的溶质为NaCl，溶液呈中性，室温下pH=7，A项正确；选择变色范围在pH突变范围内的指示剂，可减小实验误差，B项正确；甲基橙的变色范围在pH突变范围外，误差更大，C项错误；V(NaOH)=30.00mL时，溶液中的溶质为氯化钠和氢氧化钠，且c(NaOH)==0.02mol·L-1，即溶液中c(OH-)=0.02mol·L-1，则c(H+)=5×10-13mol·L-1，pH=-lgc(H+)=12.3，D项正确。方｜法｜点｜拨强酸与强碱滴定过程中pH曲线(以0.1000mol·L－1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000mol·L－1盐酸为例)中和滴定曲线图像的分析方法抓反应的“起始”点判断酸、碱的相对强弱抓反应的“一半”点判断是哪种溶质的等量混合抓溶液的“中性”点判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足抓“恰好”反应点判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性抓反应的“过量”点判断溶液中的溶质，判断哪种物质过量【变式6-1】常温下，用0.0100mol·L-1NaOH溶液滴定20.00mL浓度均为0.0100mol·L-1的HCl和HA的混合溶液，所得溶液pH变化如图所示。已知HA的电离常数。下列有关说法错误的是()A．b点溶液中：c(Na+)=c(Cl-)>c(HA)>c(A-)>c(H+)>c(OH-)B．若c点的pH=5，则该点溶液中：c(HA)=c(A-)C．曲线上任何一点溶液中：c(Cl-)=c(A-)+c(HA)D．在滴定过程中，水的电离程度：d>c>b>a【答案】A【解析】A项，b点溶液中：可认为HCl完全反应，溶质成分为NaCl和HA，，且两者的物质的量之比为1：1，溶液显酸性，c(Na+)=c(Cl-)，HAH+A-部分电离，水中也能电离产生氢离子，故氢离子浓度大于A-，A错误；B项，HA的电离常数，若c点的pH=5，c(H+)=10-5mol/L，c(HA)=c(A-)，B正确；C项，HCl和HA的混合溶液中浓度相等，物质的量也相等，根据物料守恒，曲线上任何一点溶液中：c(Cl-)=c(A-)+c(HA)，C正确；D项，在滴定过程中，d点为滴定终点，溶质成分为正盐：NaCl和NaA，水的电离程度最大，起点为酸溶液，酸抑制水电离，滴加氢氧化钠溶液的过程中抑制程度逐渐减弱，生成正盐时水的电离程度最大，故水的电离程度：d>c>b>a，D正确；故选A。【变式6-2】室温下，用相同浓度的NaOH溶液，分别滴定浓度均为0.1mol·L－1的三种酸(HA、HB和HD)溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是()A．三种酸的电离常数关系：KHA>KHB>KHDB．滴定至P点时，溶液中：c(B－)>c(Na＋)>c(HB)>c(H＋)>c(OH－)C．pH＝7时，三种溶液中：c(A－)＝c(B－)＝c(D－)D．当中和百分数达100%时，将三种溶液混合后：c(HA)＋c(HB)＋c(HD)＝c(OH－)－c(H＋)【答案】C【解析】根据三种酸的浓度均为0.1mol·L－1，结合滴定前三种酸溶液pH：HA<HB<HD，可判断酸性：HA>HB>HD，由于酸性越强其电离常数越大，即电离常数：KHA>KHB>KHD，A正确；由P点时中和百分数为50%，可知溶液中c(HB)＝c(NaB)，再结合此时溶液pH<7可知HB的电离程度大于B－的水解程度，结合电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(B－)，知c(B－)>c(Na＋)，B正确；NaOH滴定HA，根据电荷守恒可知，cA(Na＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)，当溶液pH＝7时，cA(Na＋)＝c(A－)，同理cB(Na＋)＝c(B－)、cD(Na＋)＝c(D－)，根据中和反应原理可知溶液呈中性时三种酸消耗的NaOH的量不同，故溶液中c(Na＋)不同，则c(A－)、c(B－)、c(D－)不同，C错误；当中和百分数达100%时，将三种溶液混合，即溶液为NaA、NaB、NaD的混合液，根据质子守恒可知c(OH－)＝c(HA)＋c(HB)＋c(HD)＋c(H＋)，即c(HA)＋c(HB)＋c(HD)＝c(OH－)－c(H＋)，D正确。【变式6-3】(2025·上海奉贤高二期中)常温下，用0.10mol/LNaOH溶液分别滴定20.00mL0.10mol/LHCl溶液和20.00mL0.10mol/LCH3COOH溶液(酸中均滴加2滴酚酞)、得到2条液定曲线I、Ⅱ，如图所示。(1)滴定HCl溶液的曲线是(填“I”或“Ⅱ”)。(2)a=mL。(3)c(Na＋)=c(CH3COO－)的点是。(4)E点对应离子浓度由大到小的顺序为。(5)曲线从D变E的过程中溶液中会有一个明显现象，该现象为。【答案】(1)I(2)20.00(3)D(4)c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH―)＞c(H＋)(5)溶液出现红色【解析】HCl属于强酸，为强电解质，在溶液中完全电离，0.10mol/LHCl溶液的c(H+)=0.10mol/L，pH=1，醋酸属于弱酸，为弱电解质，酸性弱于同浓度的HCl，pH大于同浓度HCl的pH，结合图可知图Ⅰ为滴定HCl溶液的滴定曲线，图Ⅱ为滴定CH3COOH溶液的滴定曲线。(1)由分析，Ⅰ为滴定HCl溶液的滴定曲线；(2)由图可知，a点对应溶液的pH=7，则等浓度的HCl和NaOH恰好完全反应生成NaCl和水，则a=20.00；(3)图Ⅱ为滴定的醋酸曲线，电荷守恒有c(Na＋)+c(H)=c(CH3COO－)+c(OH―)，c(Na＋)=c(CH3COO－)时，则c(OH―)=c(H＋)，pH=7，为图中D点；(4)a=20.00，醋酸和NaOH恰好完全反应，E点对应的溶质为醋酸钠，溶液中存在醋酸根离子水解使得溶液显碱性，则c(Na＋)＞c(CH3COO－)，溶液pH>7，则c(OH―)＞c(H＋)，则E点对应的离子浓度由大到小的顺序为c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(OH―)＞c(H＋)；(5)碱性溶液使得酚酞试液变红色，从D变E的过程中溶液中会有一个明显现象，该现象为溶液出现红色。题型七酸碱中和滴定误差分析【典例7】用标准盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，下列操作不会引起实验误差的是()A．用蒸馏水洗净酸式滴定管后，装入标准盐酸进行滴定B．用蒸馏水洗净锥形瓶后，再用NaOH溶液润洗，后装入NaOH溶液进行滴定C．用碱式滴定管取10.00mLNaOH溶液放入用蒸馏水洗净的锥形瓶中，加入少量的蒸馏水再进行滴定D．用酚酞作指示剂滴至红色刚变无色时即停止加盐酸【答案】C【解析】A．用蒸馏水洗净酸式滴定管后，装入标准盐酸进行滴定，标准盐酸被稀释，浓度偏小，造成消耗的V(酸)偏大，根据c(碱)＝c(酸)×V(酸)/V(碱)分析，可知c(碱)偏大，故A错误；B．蒸馏水洗净锥形瓶后，再用NaOH溶液润洗，后装入NaOH溶液进行滴定，待测液的物质的量偏大，造成消耗的V(酸)偏大，根据c(碱)＝c(酸)×V(酸)/V(碱)分析，可知c(碱)偏大，故B错误；C．用碱式滴定管取10.00mLNaOH溶液放入用蒸馏水洗净的锥形瓶中，再加入适量蒸馏水进行滴定，对V(酸)无影响，根据c(碱)＝c(酸)×V(酸)/V(碱)分析，可知c(碱)不变，故C正确；D．用酚酞作指示剂滴至红色刚变无色时即停止加盐酸，造成消耗的V(酸)可能偏小，根据c(碱)＝c(酸)×V(酸)/V(碱)分析，可知c(碱)可能偏小，故D错误。方｜法｜点｜拨中和滴定实验中，产生误差的途径主要有操作不当、读数不准等，分析误差要根据计算式分析，c待测·V待测＝c标准·V标准，c待测＝eq\f(c标准·V标准,V待测)，c标准、V待测均为定值，c待测的大小取决于V标准的大小。读数引起误差的分析模型读数引起的误差(仰视、俯视必作图，利用图像观察最准确)俯视和仰视的误差，要结合具体仪器进行分析，不同量器的刻度顺序不同，如量筒刻度从下到上逐渐增大；滴定管刻度从下到上逐渐减小。(1)如图a，当用量筒测量液体的体积时，由于俯视视线向下倾斜，视线与量筒的交点在凹液面的上侧，读数高于正确的刻度线位置，即读数偏大。(2)如图b，当用滴定管测量液体的体积时，由于仰视视线向上倾斜，视线与滴定管的交点在凹液面的下侧，因滴定管刻度标法与量筒不同，则仰视读数偏大。【变式7-1】下列实验操作不会引起误差的是()A．酸碱中和滴定时，用待测液润洗锥形瓶B．酸碱中和滴定时，用冲洗干净的滴定管盛装标准溶液C．用NaOH标准溶液测定未知浓度的盐酸时，选用酚酞作指示剂，实验时不小心多加了几滴D．用标准盐酸测定未知浓度NaOH溶液，开始实验时，酸式滴定管尖嘴部分无气泡，实验结束时有气泡【答案】C【解析】A项，锥形瓶不能用待测液润洗，否则会使待测液的量偏大，消耗标准液的体积偏大，从而使所测浓度偏大；B项，冲洗干净的滴定管无论是盛装标准溶液，还是待测溶液，都必须用待装溶液润洗2~3次，否则会使标准溶液或待测溶液浓度偏小，影响结果；C项，在滴定过程中，指示剂多加了几滴，一般不影响实验结果，因为指示剂不会改变反应过程中酸和碱的物质的量；D项，实验开始时酸式滴定管中无气泡，实验结束时有气泡，会导致所读取的V(HCl)偏小，依据V(HCl)·c(HCl)=V(NaOH)·c(NaOH)得所测的c(NaOH)偏小。【变式7-2】用已知浓度的盐酸滴定未知浓度的NaOH溶液，选用酚酞作指示剂，下列操作会导致测定结果偏低的是()。A．酸式滴定管未润洗就装标准液滴定B．锥形瓶未用待测液润洗C．读取标准液体积时，滴前仰视，滴定到终点后俯视D．滴定前酸式滴定管尖嘴处有气泡未排除，滴定后气泡消失【答案】C【解析】A项，标准液被管壁附着的水稀释，使标准液用量偏大，测定结果偏高；B项，不影响锥形瓶内NaOH的量，标准液用量不变，测定结果不受影响；C项，滴前仰视，读数偏大，滴定终点时俯视，读数偏小，因此标准液用量偏少，测定结果偏低；D项，滴定后，原先气泡占据的体积充满标准液，使标准液用量偏多，测定结果偏高。【变式7-3】实验室用标准盐酸测定某NaOH溶液的浓度，用甲基橙作指示剂，下列对测定结果的评价错误的是()选项操作测定结果的评价A酸式滴定管在装液前未用标准盐酸润洗2~3次偏高B开始实验时酸式滴定管尖嘴部分有气泡，在滴定过程中气泡消失偏高C锥形瓶未干燥无影响D盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用NaOH溶液润洗2~3次偏低【答案】D【解析】A项，酸式滴定管在装液前未用标准盐酸润洗2~3次，导致标准液被稀释，滴定时消耗标准液的体积偏大，测定结果偏高，正确；B项，开始实验时酸式滴定管尖嘴部分有气泡，在滴定过程中气泡消失，导致消耗标准液的体积偏大，测定结果偏高，正确；C项，锥形瓶未干燥，对待测液没有影响，不影响测定结果，正确；D项，盛NaOH溶液的锥形瓶滴定前用NaOH溶液润洗2~3次，导致待测液中NaOH的物质的量偏大，滴定时消耗标准液的体积偏大，测定结果偏高，错误。题型七酸碱中和滴定拓展【典例7】(2024-2025·浙江省金兰教育合作组织高二期中)氧化还原滴定原理：已知浓度的还原剂(氧化剂)溶液滴定未知浓度的氧化剂(还原剂)溶液。化学小组为了分析实验室草酸钠样品的纯度(摩尔质量Na2C2O4：134g·molˉ1)，用放置已久的酸性KMnO4溶液进行滴定。步骤Ⅰ．标定未知浓度的酸性KMnO4溶液：量取20.00未知浓度的酸性KMnO4溶液，用0.5000H2O2进行滴定，滴定至终点时，消耗H2O2的体积记录如下表：滴定次数0.5000H2O2的体积/滴定前刻度滴定后刻度溶液体积/10.0019.9819.9821.2622.8021.5431.5421.5620.02步骤Ⅱ．称取16.75g草酸钠样品，加水溶解，配制成250草酸钠溶液。步骤Ⅲ．用移液管量取25.00Na2C2O4溶液置于锥形瓶中，用步骤Ⅰ已标定的标准酸性KMnO4溶液进行滴定，重复三次，滴定至终点时，平均消耗KMnO4溶液体积为20.00。滴定原理为：5C2O42-+2MnO4-+16H+=10CO2↑+2Mn2++8H2O。(1)配制草酸钠溶液时，用到的玻璃仪器有烧杯、胶头滴管、玻璃棒和。(2)分析“步骤Ⅲ”，将KMnO4标准溶液装入滴定管的具体操作顺序为。c→g→_______→_______→_______→h。a．KMnO4标准溶液装入酸式滴定管至0刻度以上；b．KMnO4标准溶液装入碱式滴定管至0刻度以上；c．检查滴定管是否漏液；d．排尽尖嘴部分气泡；e．用KMnO4标准溶液润洗酸式滴定管2~3次；f．用KMnO4标准溶液润洗碱式滴定管2~3次；g．用蒸馏水清洗2~3次；h．将液面调节至“0”或“0”刻度以下。(3)请简述“步骤Ⅲ”达到滴定终点的现象：。(4)“步骤H2O2滴定未知浓度KMnO4溶液的离子方程式：。(5)本实验中草酸钠样品纯度为。(6)下列操作能使Na2C2O4浓度偏小的是_______。A．步骤Ⅲ滴定持续时间稍长，溶液中Na2C2O4部分被空气氧化B．步骤Ⅲ滴定前俯视读数，滴定后平视读数C．步骤Ⅲ滴定过程中锥形瓶中不慎有液体溅出D．步骤Ⅲ滴定前滴定管尖有气泡，滴定后气泡消失【答案】(1)250mL容量瓶(2)e→a→d(3)当滴入最后半滴KMnO4溶液，溶液由无色变成紫红色且30s内不褪色(4)5C2O42-+2MnO4-+16H+=10CO2↑+2Mn2++8H2O(5)80%(6)AC【解析】先用已知浓度的过氧化氢溶液标定未知浓度的高锰酸钾溶液，再用此高锰酸钾溶液滴定草酸钠，通过计算得出草酸钠样品中草酸钠的质量，进而计算样品的纯度；滴定步骤是选择滴定管，然后洗涤、装液、使尖嘴充满溶液、固定在滴定台上，然后调节液面记下读数，再取待测液于锥形瓶，然后加入指示剂进行滴定。(1)配制成250mL草酸钠溶液，还缺少的玻璃仪器有250mL容量瓶；(2)高锰酸钾具有强氧化性，应放在酸式滴定管中，将KMnO4标准溶液装入滴定管的具体操作顺序为检查滴定管是否漏液→用蒸馏水清洗2~3次→用KMnO4标准溶液润洗酸式滴定管2~3次→KMnO4标准溶液装入酸式滴定管至0刻度以上→排尽尖嘴部分气泡→将液面调节至“0”或“0”刻度以下，故应填e→a→d；(3)高锰酸钾本身为紫色，恰好反应后溶液颜色变为浅紫红色，所以滴定到终点的现象为：当滴入最后半滴KMnO4溶液，溶液由无色变成浅紫红色且30s内不褪色；(4)H2O2滴定未知浓度KMnO4溶液的离子方程式为5C2O42-+2MnO4-+16H+=10CO2↑+2Mn2++8H2O；(5)步骤Ⅰ中第二组数据误差较大，应舍去，平均消耗H2O2的体积为20mL，n(KMnO4)==，则c(KMnO4)=0.200mol/L；根据步骤Ⅲ得出关系5C2O42-~2MnO4-，则n(Na2C2O4)==，草酸钠样品纯度为80%。(6)A．步骤Ⅲ滴定持续时间稍长，溶液中Na2C2O4部分被空气氧化，则消耗高锰酸钾溶液的体积偏小，则Na2C2O4浓度偏小，A选；B．步骤Ⅲ滴定前俯视读数，读数偏小，滴定后平视读数，则所读取的高锰酸钾的体积偏大，则Na2C2O4浓度偏大，B不选；C．步骤Ⅲ滴定过程中锥形瓶中不慎有液体溅出，则消耗高锰酸钾溶液的体积偏小，则Na2C2O4浓度偏小，C选；D．步骤Ⅲ滴定前尖嘴处有气泡，滴定后气泡消失，消耗标准液体积偏大，则Na2C2O4浓度偏大，D不选；故选AC。方｜法｜点｜拨中和滴定的拓展应用是近几年高考试题的创新题型，主要类型有沉淀滴定和氧化还原滴定。考查角度主要有：①滴定管的使用问题、②滴定指示剂的选择、③滴定终点的现象判断、④定量计算问题、⑤滴定误差分析。【变式7-1】使用硫酸亚铁铵晶体[(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O]滴定法可以测定青铜中铬元素的含量。实验步骤如下：步骤1：称量硫酸亚铁铵晶[(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O]溶于稀硫酸，加水稀释配成1000mL0.0200mol/L(NH4)2Fe(SO4)2标准溶液。步骤2：称取1.00g青铜样品于250mL维形瓶中，加入适量稀硝酸使其完全溶解，再加入适量过硫酸[(NH4)2S2O8]溶液，加热煮沸，使样品中的铬元素完全转化为H2CrO4，冷却后加蒸馏水配制成250mL溶液，摇匀。步骤3：取25mL上述溶液置于锥形瓶中，加入硫酸酸化，滴入4滴N-苯代邻氨基苯甲酸指示剂，用(NH4)2Fe(SO4)2标准溶液满淀至终点。重复上述操作3次。测得消耗(NH4)2Fe(SO4)2标准溶液的体积分别为18.90mL、17.97mL、18.03mL。发生反应的离子方程式为：H2CrO4+Fe2++H+→Cr3++Fe3++H2O(未配平)下列说法不正确的是()A．在“步骤1”中，用到的玻璃仪器有1000mL容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管B．在“步骤2”中，铜与硝酸反应的离子方程式为：3Cu+2NO3-+8H+=3Cu2++2NO↑+4H2OC．青铜中铬元素的质量分数为6.344%D．实验中，如果盛放(NH4)2Fe(SO4)2标准溶液的滴定管没有润洗，则测量结果将偏大【答案】C【解析】A项，在“步骤1”中配制溶液需要的玻璃仪器：1000mL容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管，故A正确；B项，在“步骤2”中，铜与硝酸反应的离子方程式根据电子、电荷、原子守恒配平得方程式为：3Cu+2NO3-+8H+=3Cu2++2NO↑+4H2O，故B正确；C项，根据滴定过程(NH4)2Fe(SO4)2标准溶液的体积分别为18.90mL、17.97mL、18.03mL，因为第一组实验数据与第二、三组误差大而舍去，故平均消耗的溶液体积为：V=，反应关系式计算：，解得x=1.2×10-4mol，则铬元素的质量分数为：=6.24%，故C不正确；D项，实验中，如果盛放(NH4)2Fe(SO4)2标准溶液的滴定管没有润洗，实际标准液被稀释，导致滴加的体积偏大，在计算时导致测量结果偏大，故D正确；故选C。【变式7-2】将KCl和CrCl3两种固体混合物共熔制得化合物X。通过下列实验确定X的组成：①取ag化合物X，先将X中Cr元素全部氧化成Cr2O72-，再配成500.00mL溶液；每次量取25.00mL该溶液，然后用0.4000mol/L的(NH4)2Fe(SO4)2标准溶液滴定，相应的反应方程式为：Cr2O72-+6Fe2++14H+=2Cr3++6Fe3++7H2O；实验数据记录如下：实验数据实验序号(NH4)2Fe(SO4)2溶液体积读数/mL滴定前滴定后第一次0.3015.32第二次0.1016.20第三次0.2015.18②另取0.5ag化合物X，配成溶液，加入0.2500mol/LAgNO3溶液至恰好完全沉淀，过滤、洗涤、干燥，得到10.045gAgCl沉淀。(1)计算消耗AgNO3溶液的体积是___________L。(2)通过计算确定化合物X的化学式(写出计算过程)。___________【答案】(1)0.28L(2)KCl·2CrCl3【解析】(1)10.045gAgCl的物质的量，n(Ag+)=0.07mol，则消耗AgNO3溶液的体积是；(2)消耗(NH4)2Fe(SO4)2溶液体积分别为15.02mL、16.10mL、14.98mL，16.10mL与其他两组数据相差较大，应舍去，则(15.02+14.98)/2=15.00mL，在25.00mL样品溶液中：n(Fe2+)=cV=0.4000mol/L×0.015L=0.006mol，由反应方程式为：Cr2O72-+6Fe2++14H+=2Cr3++6Fe3++7H2O，n(Cr2O72-)=n(Fe2+)=0.001mol，n(Cr3+)=n(Fe2+)=0.002mol，在500.00mL样品溶液中：n(Cr3+)=0.002mol×=0.04mol，agX中n(Cl-)=0.14mol，由电荷守恒：n(K+)=0.02mol，则n(K+)：n(Cr3+)：n(Cl-)=1：2：7，则X的化学式为KCl·2CrCl3。【变式7-3】(2025·重庆市长寿区高二期中)乙二酸俗名草酸，下面是化学学习小组的同学对草酸晶体(H2C2O4·xH2O)进行的探究性学习的过程，请你参与并协助他们完成相关学习任务。该组同学的研究课题是：探究测定草酸晶体(H2C2O4·xH2O)中的x值。通过查阅资料和网络查寻得，草酸易溶于水，水溶液可以用酸性KMnO4溶液进行滴定：2MnO4-+5H2C2O4+6H+=2Mn2++5CO2↑+8H2O。学习小组的同学设计了如下步骤用滴定的方法测定x值。①称取1.260g纯草酸晶体，将其制成水溶液为待测液。②取待测液放入锥形瓶中，再加入适量的稀H2SO4。③用浓度为的酸性KMnO4标准溶液进行滴定，达到终点时消耗。(1)上述步骤②中使用的锥形瓶是否需要用待测液润洗_______，(填“是”或“否”)滴定时，将酸性KMnO4标准液装入_______(填“酸式”或“碱式”)滴定管中。(2)本实验滴定达到终点的标志是_______。(3)通过上述数据，求得_______。(4)若滴定终点时俯视滴定管刻度，则由此测得的x值会_______(填偏“大”、“偏小”或“不变”)。(5)根据上述实验计算的数据可信性不强，为了提高实验的准确性，请写出改进措施_______。【答案】(1)否酸式(2)当最后半滴KMnO4溶液滴入，溶液颜色恰好由无色变为浅红色，且半分钟不恢复至原来的颜色(3)2(4)偏大(5)重复操作②③步骤2-3次，取平均值【解析】(1)滴定实验中锥形瓶不能润洗，否则导致待测液体积偏大；酸性高锰酸钾溶液应用酸式滴定管盛装；(2)滴定终点判断的方法：当最后半滴KMnO4溶液滴入，溶液颜色恰好由无色变为浅红色，且半分钟不恢复至原来的颜色，故答案为：当最后半滴KMnO4溶液滴入，溶液颜色恰好由无色变为浅红色，且半分钟不恢复至原来的颜色；(3)n(KMnO4)=×0.01L=0.001mol；结合反应可知n(H2C2O4)=n(KMnO4)=0.0025mol，m(H2C2O4)=0.0025mol×90g/mol=0.225g，m(H2O)=1.260g×-0.225g=0.315-0.225g=0.09g，n(H2O)=0.005mol，n(H2C2O4)：n(H2O)=1：2，则x=2；(4)若滴定终点时俯视滴定管刻度，导致读数偏小，则所测n(H2C2O4偏小，n(H2O)偏大，则x偏大；(5)定量实验只进行一次实验，数据可信性不强，为了提高实验的准确性需重复操作②③步骤2-3次，取平均值。基础通关练(测试时间：20分钟)1．下列溶液一定显酸性的是()A．溶液中c(OH－)>c(H＋)B．滴加紫色石蕊试液后变红色的溶液C．溶液中c(H＋)＝10－6mol·L－1D．pH<7的溶液【答案】B【解析】判断溶液酸碱性的关键是看c(H＋)和c(OH－)的相对大小，若c(H＋)>c(OH－)，溶液呈酸性；而pH<7或c(H＋)>10－7mol·L－1，仅适用于常温时，若温度不确定，就不能用来判断溶液的酸碱性；而B项中可使紫色石蕊试液变红，则该溶液显酸性。2．准确量取25.00mL酸性高锰酸钾溶液，可选用的仪器是()A．500mL量筒B．10mL量筒C．50mL酸式滴定管D．50mL碱式滴定管【答案】C【