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文档简介

指数为不同奇数对函数y=(152x-146)^m图像性质的影响主要内容：本文介绍当m取值2，4，6时，函数y₁=(152x-146)²，y₂=(152x-146)⁴，y₃=(152x-146)⁶在直角坐标系上的图像示意图及其对比，并通过导数解析对函数图像性质影响的不同。单个图像示意图：1.当m=2时，函数y₁=(152x-146)²为一条抛物线，对称轴为x=146/152≈0.96，以下述五点图，在坐标系下的示意图如下：x0.940.950.960.970.98152x-146-3.04-1.5201.523.04y₁9.22.302.39.2yy₁=(152x-146)²(0.94,9.2)(0.98,9.2)(0.95,2.3)(0.97,2.3)(0.96,0)x2.当m=4时，函数y₂=(152x-146)⁴是4次幂函数，由以下五点图表，画出函数y₂的示意图如下：x0.940.950.960.970.98152x-146-3.04-1.5201.523.04y₂85.45.305.385.4yy₂=(152x-146)⁴(0.94,85.4)(0.98,85.4)(0.95,5.3)(0.97,5.3)(0.96,0)x3.当m=6时，函数y₃=(152x-146)⁶是6次幂函数，根据以下五点图表画出函数y的示意图如下：x0.940.950.960.970.98152x-146-3.04-1.5201.523.04y₃789.312.3012.3789.3yy₃=(152x-146)⁶(0.94,789.3)(0.98,789.3)(0.95,12.3)(0.97,12.3)(0.96,0)x函数性质相同点解析1.三个函数的定义域为全体实数。2.三个函数的值域为[0,+∞)，即图像在x轴的上方。3.三个函数与x轴的交点坐标相同，均为(73/76,0)，且x轴为曲线的切线。4.三个函数与y轴的交点在y轴的正半轴上。5.三个函数的图像关于x=73/76对称。6.三个函数在对称轴右边为增函数，对称轴左边为减函数。7.三个函数图像在直角坐标系上，经过第一和第二象限。8.三个函数的凸凹区间相同。函数y₁''=2*152²>0;函数y₂''=6*152²(152x-146)²＞0，y₃''=20*152²(152x-146)⁴＞0，可知三个函数在定义区间上均为凹函数。函数性质不同点解析1.三个函数与y的交点坐标值不同。其中函数y₁与y的交点为(0,146²)；y₂与y轴的交点为(0,146⁴)；y₃与y轴的交点为(0,146⁶)。即当m越大，交点越远离x轴。2.三个函数的曲率不同。函数y₁''=2*152²;函数y₂''=6*152²(152x-14

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