高考物理一轮复习 考点51 电磁感应中的电路和图像问题（核心考点精讲+分层精练）原卷版

考点51电磁感应中的电路和图像问题1.3年真题考点分布题型选择题、解答题高考考点电磁感应与电路的综合问题；电磁感应中的图像问题；新高考2023广东卷14题、浙江卷21题、上海卷19题、上海卷12题、辽宁卷4题、湖南卷9题、全国甲卷21题、浙江春招卷21题、重庆卷13题、重庆卷7题、2022天津卷4题、福建卷14题、海南卷17题、重庆卷13题、重庆卷7题、河北卷8题、浙江卷21题、山东卷12题、全国甲卷25题、2021湖南卷10题、河北卷7题、浙江卷21题、浙江春招卷21题、2.命题规律及备考策略【命题规律】近3年新高考卷对于本节内容考查共计23次，主要考查：电磁感应与电路的综合问题；根据电场感应选择图像；根据图像判断电磁感应过程；【备考策略】充分理解电源，能判断电源电动势，理解并掌握电路的内电路和外电路，能正确判断电源的正负极；理解并掌握B-t图像、F-t图像、I-t图像、v-t图像等表达的含义，并能正确判断分析电场感应的状态过程变化。【命题预测】本节内容在以往高考题中出现的频率较高，难度较大，常以压轴题的形式出现。2024年考生在复习时务必多花时间做相关的练习。

考法1电磁感应与电路的综合问题对电源的理解：在电磁感应问题中，切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源；对电路的理解：内电路：该部分导体或线圈，外电路：由电阻、灯泡、电容器等用电器构成问题分类（1）确定等效电源的正负极，感应电流的方向，电势的高低，电容器极板的带点性质等问题；（2）根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题；（3）根据电磁感应的平均电动势求解电路中通过的电荷量；4.解决电磁感应中电路问题的“三部曲”【典例1】（2023·浙江·高考真题）如图1所示，刚性导体线框由长为L、质量均为m的两根竖杆，与长为的两轻质横杆组成，且。线框通有恒定电流，可以绕其中心竖直轴转动。以线框中心O为原点、转轴为z轴建立直角坐标系，在y轴上距离O为a处，固定放置一半径远小于a，面积为S、电阻为R的小圆环，其平面垂直于y轴。在外力作用下，通电线框绕转轴以角速度匀速转动，当线框平面与平面重合时为计时零点，圆环处的磁感应强度的y分量与时间的近似关系如图2所示，图中已知。（1）求0到时间内，流过圆环横截面的电荷量q；（2）沿y轴正方向看以逆时针为电流正方向，在时间内，求圆环中的电流与时间的关系；（3）求圆环中电流的有效值；（4）当撤去外力，线框将缓慢减速，经时间角速度减小量为，设线框与圆环的能量转换效率为k，求的值（当，有）。【变式1】（多选）（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考三模）如图甲所示，一质量为、边长为、电阻为的单匝正方形导线框放在绝缘的光滑水平面上，空间中存在一方向竖直向下的单边界匀强磁场，线框有一半在磁场内，其边与磁场边界平行。时刻起，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律均匀减小，线框运动的图像如图丙所示，图丙中倾斜虚线为过点速度图线的切线，时刻起速度图线与轴平行。则（）

A．线框中的感应电流沿顺时针方向 B．磁感应强度的变化率为C．时刻，线框的热功率为0 D．时间内，通过线框截面的电荷量为【变式2】（2024·浙江·校联考模拟预测）如图所示，两根一样的“L”形金属导轨平行放置，其间距d=0.75m，导轨竖直部分粗糙，水平部分光滑且足够长。整个装置处于方向竖直向上、大小B=1T的匀强磁场中。有两根导体棒ab和cd，它们的质量都为m=0.1kg，阻值都为R=lΩ，ab棒与竖直导轨间的动摩擦因数=0.5。ab棒在竖直导轨平面左侧并垂直导轨固定，cd棒垂直导轨放置在水平导轨上。现用一大小F=3N的水平恒力由静止开始向右拉动cd棒，同时释放ab棒。t=ls末，ab棒速度恰好为0。ab棒始终与竖直导轨接触良好，其余电阻不计，求：.（1）当cd棒的速度为v0=1m/s时，cd棒两端电压Ucd和流过ab棒的电流I的大小；（2）t=ls末cd棒的速度v；（3）在0～1s内，两根棒上产生的总焦耳热Q。

考法2电磁感应中的图像问题1．题型简述借助图象考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为两类：(1)由给定的电磁感应过程选出正确的图象；(2)由给定的图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象．常见的图象有B－t图、E－t图、i－t图、v－t图及F－t图等．2．解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键．3．解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图象或判断图象．4．求解电磁感应图象类选择题的两种常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断．角度1：根据电场感应选择图像【典例2】（多选）（2022·河北·统考高考真题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于轴上，另一根由、、三段直导轨组成，其中段与轴平行，导轨左端接入一电阻。导轨上一金属棒沿轴正向以速度保持匀速运动，时刻通过坐标原点，金属棒始终与轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为，金属棒受到安培力的大小为，金属棒克服安培力做功的功率为，电阻两端的电压为，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是（）A．B．C．D．角度2：根据图像分析判断电磁感应的过程【典例3】（2022·浙江绍兴·统考一模）如图a所示，两个环形导线圈平行放置。规定从上往下看顺时针方向的电流为正值，上方导线圈中的电流随时间的变化情况如图b所示，则下方导线圈中产生的感应电流随时间的变化情况为（）

B．

C．

D．电磁感应中图象问题的分析技巧电磁感应中图象问题的分析技巧1．对于图象选择问题常用排除法：先看方向再看大小及特殊点．2．对于图象的描绘：先定性或定量表示出所研究问题的函数关系，注意横、纵坐标表达的物理量及各物理量的单位，画出对应物理图象(常有分段法、数学法)．3．对图象的理解：看清横、纵坐标表示的量，理解图象的物理意义．【变式1】（2023·上海·统考模拟预测）如图所示，有一光滑导轨处于匀强磁场中，一金属棒垂直置于导轨上，对其施加外力，安培力变化如图所示，取向右为正方向，则外力随时间变化图像为（

）

A．

B．

C．

D．

【变式2】（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）如图所示，两根平行长导轨水平固定，左端接一电容C（初始时不带电），光滑金属棒垂直导轨放置，金属棒和导轨的电阻不计，导轨所在空间存在竖直向上的匀强磁场。时刻，金属棒在水平恒力F的作用下由静止开始运动，运动中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，则金属棒运动中的速度v、流过金属棒的电荷量q、金属棒运动的位移x、加速度a随时间t的变化关系可能正确的是（）

A．

B．

C．

D．

【变式3】（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）如图所示，和是竖直放置的两根平行光滑金属导轨，导轨足够长，间接定值电阻，金属杆保持与导轨垂直且接触良好。杆由静止开始下落并计时，杆两端的电压、杆所受安培力的大小随时间变化的图像，以及通过杆的电流、杆加速度的大小随杆的速率变化的图像，合理的是（）

A．

B．

C．

D．

【基础过关】1．（2023·四川·模拟预测）如图甲所示，边长、电阻正方形金属线框ABCD左半部分处于匀强磁场中，磁场磁感应强度B的变化规律如图乙所示（图线为直线）。则时AB边受到的安培力大小为（）A．2N B．4N C．5N D．6N2．（2023·广东汕头·统考三模）如图所示为某精密电子器件防撞装置，电子器件T和滑轨PQNM固定在一起，总质量为，滑轨内置匀强磁场的磁感应强度为B。受撞滑块K套在PQ，MN滑轨内，滑块K上嵌有闭合线圈abcd，线圈abcd总电阻为R，匝数为n，bc边长为L，滑块K（含线圈）质量为，设T、K一起在光滑水平面上以速度向左运动，K与固定在水平面上的障碍物C相撞后速度立即变为零。不计滑块与滑轨间的摩擦作用，ab大于滑轨长度，对于碰撞后到电子器件T停下的过程（线圈bc边与器件T未接触），下列说法正确的是（）

A．线圈中感应电流方向为abcdaB．线圈受到的最大安培力为C．电子器件T做匀减速直线运动D．通过线圈某一横截面电荷量为3．（2023·全国·模拟预测）如图所示，一个平行于纸面的等腰直角三角形导线框，水平向右匀速运动，穿过宽度为d的匀强磁场区域，三角形两直角边长度为2d，线框中产生随时间变化的感应电流i，规定逆时针为感应电流的正方向，下列图形正确的是（）A．B．C．D．4．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，边长为L的单匝均匀金属线框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速度通过宽度为D、方向竖直向下的有界匀强磁场，线框的边长L小于有界磁场的宽度D，在整个过程中线框的ab边始终与磁场的边界平行，若以F表示拉力、以Uab表示线框ab两点间的电势差、I表示通过线框的电流（规定逆时针为正，顺时针为负）、P表示拉力的功率，则下列反映这些物理量随时间变化的图像中正确的是（）A．B．C．D．5．（2023·北京西城·北京育才学校校考三模）如图所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在竖直高度为2L的某矩形区域内（宽度足够大），该区域的上下边界MN、PS是水平的．有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域．已知当线框的ab边到达MN时线框刚好做匀速直线运动（以此时开始计时），以MN处为坐标原点，取如图坐标轴x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，则关于线框中的感应电流与ab边的位置坐标x间的以下图线中，可能正确的是A．B．C．D．6．（2023·湖南·校联考模拟预测）如图甲所示，是倾角、表面粗糙的绝缘斜面，是匝数、质量、总电阻、边长的正方形金属线框。线框与斜面间的动摩擦因数，在的区域加上垂直斜面向上的匀强磁场，使线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示。取，，。下列说法正确的是（）A．0~6s内，线框中的感应电流大小为1AB．0~6s内，线框产生的焦耳热为6JC．时，线框受到的安培力大小为8ND．时，线框即将开始运动7．（多选）（2023·湖南长沙·长沙一中校考二模）如图所示，固定的均匀矩形铝框abcd，长度为2L，宽度为L，左边边长为L的正方形区域abef内存在与铝框平面垂直的匀强磁场。已知铝的电阻率为ρ，单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e。某时刻起，磁感应强度以变化率均匀增加。则（）

A．空间中产生顺时针方向的恒定电场B．铝框中的自由电子受到电场力的作用顺时针方向定向移动形成电流C．自由电子定向移动的平均速率D．一个电子沿铝框运动一周，电场力做功8．（2023·上海·统考模拟预测）如图（a），线框位于倾斜角的斜面上，斜面上有一长度为的单匝矩形磁场区域，磁场方向垂直于斜面向上，大小为，已知线框边长，，总电阻，现对线框施加一沿斜面向上的力使之运动。斜面上动摩擦因数，线框速度随时间变化如图（b）所示。（重力加速度取）（1）求外力大小；（2）求长度；（3）求回路产生的焦耳热。

9．（2023·上海·模拟预测）如图（a）所示，足够长的光滑平行导轨倾角，宽L=0.6m，处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。上端接有的滑动变阻器和电阻性元件，的伏安特性曲线如图（b）所示，一根内阻不计、质量m=0.033kg的金属棒MN跨接在导轨上。现将调至某阻值，然后金属棒由静止释放，最终沿导轨匀速下滑，在金属棒匀速下滑的过程中（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），求：（1）金属棒MN中电流的大小和方向；（2）若流经的电流之比为，求金属棒匀速下滑的速度大小；（3）若调至不同阻值，回路消耗的电功率能否为0.7W，说明理由。

10．（2023·北京西城·统考一模）如图1所示，边长为l、总电阻为R的正方形导线框，以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的宽度为的匀强磁场区域，磁感应强度为B。（1）求边刚进入磁场时，线框中产生的电动势E；（2）求边刚进入磁场时，线框受到的安培力的大小F；（3）以顺时针方向为电流的正方向，由线框在图示位置的时刻开始计时，在图2中画出线框中的电流随时间变化的图像，并求线框穿过磁场区域的全过程产生的电能。【能力提升】1．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考三模）如图所示，一正方形金属框，边长为，电阻为R，匀强磁场区域Ⅰ、Ⅲ的磁感应强度大小为2B，方向垂直纸面向内，匀强磁场区域Ⅱ、Ⅳ的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，正方形金属框匀速穿过磁场区域，速度大小为v，方向向右，与磁场边界垂直，产生的感应电流与时间的关系图像为（电流正方向为逆时针方向）（）

A．

B．

C．

D．

2．（2023·全国·校联考模拟预测）如下图，为“日”字形导线框，其中和均为边长为的正方形，导线、的电阻相等，其余部分电阻不计。导线框右侧存在着宽度略小于的匀强磁场，磁感应强度为，导线框以速度匀速穿过磁场区域，运动过程中线框始终和磁场垂直且无转动。线框穿越磁场的过程中，两点电势差随位移变化的图像正确的是（

）

A．

B．

C．

D．

3．（2023·江苏扬州·统考三模）如图所示，边长为a，电阻为R的正方形导线框PQMN进入磁感应强度为B的匀强磁场。图示位置线框速度大小为v，此时（）

A．NM间电势差等于NP间电势差 B．线框中电流大小为C．线框所受安培力大小为 D．线框所受安培力方向与运动方向相反4．（2023·江苏·模拟预测）在如图甲所示的电路中，电阻，单匝、圆形金属线圈的半径为，电阻为R，半径为（，圆心与线圈圆心重合）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示（均已知），其余导线的电阻不计。时刻闭合开关S，下列说法正确的是（）A．流过电阻的电流方向自下向上B．电阻两端的电压为C．时间内，通过电阻电荷量为D．时间内，电阻上产生的焦耳热为5．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）某高中科研兴趣小组利用学过的知识制造了一台电磁炮，其原理示意图如图甲所示，高压直流电源电动势为，大电容器的电容为。线圈套在中空的塑料管上，管内光滑，将直径略小于管的内径的金属小球静置于管口附近。首先将开关S接1，使电容器完全充电，然后立即将开关S转接2，此后电容器放电，通过线圈的电流随时间的变化如图乙所示，金属小球在时间内被加速发射出去，时刻刚好运动到管口。下列关于该电磁炮的说法正确的是（

）

A．在时间内，小球中产生的涡流从左向右看是逆时针方向的B．小球在塑料管中做匀变速直线运动C．在时刻，小球受到的线圈磁场对它的作用力为零D．在时间内，电容器储存的电能全部转化为小球的动能6．（2023·河南许昌·禹州市高级中学校考模拟预测）如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度的大小左边为2B，右边为3B，一个竖直放置的宽为L、长为3L、质量为m、电阻为r的矩形金属线框，以初速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到虚线位置（在左边磁场中的长度为L、在右边磁场中的长度为2L）时，线框的速度为，则下列判断正确的是（）

A．此时线框中电流方向为逆时针，电功率为B．此过程中通过线框截面的电量为C．此时线框的加速度大小为D．此过程中线框克服安培力做的功为7．（2023·四川眉山·校考三模）如图所示，有界匀强磁场的宽度为L，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里正方形abcd是粗细均匀的导体框，总电阻为4R，边长为L，该导体框处于纸面内。导体框在外力作用下沿对角线ac（垂直于磁场边界）由I位置匀速运动到Ⅲ位置，速度大小为v，则（）

A．导体框由I位置到Ⅲ位置过程中感应电流的方向先adcba后abcdaB．导体框由Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中最大感应电流为C．导体框由I位置到Ⅲ位置过程中通过的电荷量为D．导体框由I位置到Ⅱ位置过程中外力的最大功率为8．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考模拟预测）轻质细线吊着一质量为、边长为0.2m、电阻、匝数的正方形闭合线圈，bd下方区域分布着磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。不考虑线圈的形变和电阻的变化，整个过程细线未断且线圈始终处于静止状态，g取。则下列判断正确的是（）

A．线圈中感应电流的方向为 B．线圈中的感应电流大小为C．时间内线圈中产生的热量为 D．时线圈受安培力的大小为9．（2023·海南海口·海南华侨中学校考一模）如图所示，空间存在垂直水平面向下的有界匀强磁场，磁感应强度，平行边界MN、PQ之间的距离。一电阻均匀分布的闭合等腰三角形导线框置于光滑绝缘的水平面上，边长，，其质量，电阻。初始时等腰三角形导线框的顶点A位于MN上，CD边平行于PQ。不计导线框中产生的感应电流对原磁场的影响。（1）若导线框在垂直于边界MN方向的水平拉力F的作用下从初始位置以的速度匀速向右运动，求CD边进入磁场之前，流过CD的电流大小和方向。（2）在（1）的条件下，求CD边进入磁场之前，力F所做的功以及CD边所产生的热量。（3）若导线框不受水平拉力F的作用而是以的初速度水平向右滑行，建立以导线框初始位置的A点为坐标原点、垂直于MN水平向右为正方向的x坐标轴，求导线框向右滑行的速度大小与A点坐标值x的关系式。

10．（2023·重庆万州·重庆市万州第二高级中学校考三模）如图甲所示、为足够长的两平行金属导轨，间距，与水平面之间的夹角，匀强磁场磁感应强度，垂直于导轨平面向上，间接有电流传感器，质量、阻值的金属杆垂直导轨放置，它与导轨的动摩擦因数，如图所示。用外力F沿导轨平面向上拉金属杆，使由静止开始运动并开始计时，电流传感器显示回路中的电流I随时间t变化的图像如图乙所示，0~3s，拉力做的功为225J，除导体棒电阻外，其它电阻不计。取。求：（1）0~3s内金属杆运动的位移；（2）0~3s内F随t变化的关系；。【真题感知】1．（多选）（2022·山东·统考高考真题）如图所示，平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在平面内以角速度顺时针匀速转动，时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（）A．在到的过程中，E一直增大 B．在到的过程中，E先增大后减小C．在到的过程中，E的变化率一直增大 D．在到的过程中，E的变化率一直减小2．（多选）（2021·全国·高考真题）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开