2025年四川省广元市初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试数学模拟试卷(六)

2025年四川省广元市初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试数学模拟试卷(六)一、单选题(★)1.计算的结果是（）

A．B．C．D．7(★★)2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.在平面直角坐标系中，点在第二象限，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)4.近期妇幼保健院到校对学生进行了视力检测，随机抽取了50名学生的视力情况，数据如下表：则本次调查的众数和中位数是（）

视力以下以上人数1214798

A．和B．和C．和D．和(★★)5.如图，直线，，平分，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)6.如图，在中，，则（）

A．B．C．D．(★★★)7.某网络销售公司计划第二季度销售额达到1200万元，已知4月的销售额为310万元，设5，6月的销售额月平均增长率为x，根据题意所列方程正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图，在等腰三角形中，，分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，点E为直线上任意一点，点D为的中点，连接，．若的面积为12，，则的最小值为（）

A．6B．7C．8D．9(★★★)9.“双十一”期间，某网店开展了促销活动，购买原价超过300元的商品，超过300元的部分可享受打折优惠．如果购买的商品实际付款（元）与原价（元）之间的函数关系如图所示，则超过300元的部分可享受的打折优惠是（）

A．打八折B．打七折C．打六折D．打五折(★★★★)10.如图，在菱形中,相交于点O，点E在的延长线上，且，连接交于点F，交于点G，连接．有以下结论：①；②；③图中有6个三角形与全等；④以点A，C，E，D为顶点的四边形是菱形．其中结论正确的是（）

A．①②③④B．①②④C．②③④D．①③④二、填空题(★★)11.函数中自变量x的取值范围是__________．(★★)12.2024年7月，我国科研人员在嫦娥五号带回的月球样本中，发现了月球上一种富含水分子和铵的未知矿物晶体——．我们知道水分子由氢、氧原子构成，一个氧原子的直径为0.000000000148米，将数据0.000000000148用科学记数法表示为_________．(★★)13.某景区在2024年红叶节期间，开放了A，B，C三条不同的观赏红叶和野生动物的路线，周末甲、乙两名同学相约去游玩，两名同学随机选择一条线路，那么他们选择相同路线的概率是_________．(★★)14.设，是一元二次方程的两个实数根，则______________．(★★★)15.如图，是的直径，是的弦，交的延长线于点D，过点作的切线交于点，当时，_________．(★★★)16.二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④若m为任意实数且，则；⑤若是抛物线上的两点，则，其中结论正确的有________．（填序号）三、解答题(★★)17.计算：(★★★)18.先化简，再求值：，其中(★★★)19.如图，点C是与的公共顶点，且，有下列3个条件：①；②；③．(1)请在上述条件中选择一个条件来证明，并写出证明过程．(2)在（1）的结论下，若，求的长．(★★★)20.某中学开展了“珍爱生命，安全第一”的安全知识竞赛．随机选出七年级一个班的成绩进行统计，并绘制成如图所示的不完整的统计图，请根据图表信息，解答以下问题．

分段成绩x/分ABCDE(1)补全条形统计图，并求扇形统计图中扇形A对应的圆心角度数．(2)若七年级共有600人，请根据以上统计数据估计该年级在E段的学生人数．(3)若该班A段的学生中恰有男生3人，女生2人，现从中抽取两名学生做交流发言，请用列表或画树状图的方法表示恰好抽到一男一女的概率．(★★★)21.某初中九年级学生在开展测量物体高度的实践活动中，要测量学校一栋教学楼的高度．如图，他们先在点A处测得教学楼的顶端C处的仰角为，再向教学楼前进10米到达点B处，测得顶端C处的仰角为．请根据测量的数据求教学楼的高度．（结果精确到米．参考数据：）(★★★★)22.如图，反比例函数的图象经过正方形（为坐标原点）的顶点，直线经过边的中点．(1)求直线的函数解析式及反比例函数的解析式．(2)将直线向下平移个单位长度，得到直线，当直线在双曲线的上方时，求的取值范围．(3)将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，判断点是否在该双曲线上．(★★★)23.某中学计划购进一批护眼灯和黑板灯，已知1盏护眼灯和3盏黑板灯共需420元，3盏护眼灯和2盏黑板灯共需910元．(1)一盏护眼灯和一盏黑板灯的售价分别是多少元?(2)学校准备购进这两种灯共100盏，其中护眼灯不少于黑板灯的3倍，设购进黑板灯盏，这100盏灯的总费用为元．①求关于的函数解析式．②购进护眼灯和黑板灯各多少盏，才能使总费用最低?(★★★★)24.如图，是的直径，直线CD过上一点C，于点D，平分．(1)求证：直线是的切线．(2)若，，求的半径．(★★★★)25.如图1，在等腰三角形中，，点D是直线上一点，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，．(1)当，且点D在线段上时，线段与之间的数量关系是．(2)如图2，当，且点D在线段上时，猜想线段，，之间的数量关系，并说明理由．(3)当，，时，求的长．(★★★)26.如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛