2025年江苏省徐州市中考数学二模预测练习试卷

2025年江苏省徐州市中考数学二模预测练习试卷一、单选题(★★)1.的绝对值是（）

A．2025B．C．D．(★)2.下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)4.若有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)5.以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的中位数和平均数分别为（）

成绩/分80859095人数/人1252

A．90，90B．90，89C．85，90D．85，90(★★)6.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形与小正方形的边长之比是2∶1，若随机在大正方形及其内部区域投针，则针孔扎到小正方形（阴影部分）的概率是（）

A．0.2B．0.25C．0.4D．0.5(★★★)7.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2025应标在（）

A．第505个正方形的左下角B．第506个正方形的左上角C．第506个正方形的右下角D．第507个正方形的右下角(★★)8.甲、乙两名同学骑自行车从地出发，沿同一条路前往风山公园游玩，他们离地的距离)与甲离开地的时间)之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，给出下列说法：①甲、乙两名同学从地到凤山公园所用的时间相同；②甲、乙两名同学同时到达凤山公园；③甲同学中途停留前、后的骑行速度相同；④乙同学的骑行速度是；⑤在此过程中，甲同学骑行的平均速度大于乙同学骑行的平均速度．其中正确的说法是()

A．①③④B．①④C．②④⑤D．①②③二、填空题(★)9.2025年春节假期，徐州市共接待游客约8270000人次，游客接待总量创历史新高．将8270000用科学记数法表示为_____________．(★)10.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．图2是八角形窗户的示意图，它的一个外角的大小为____°．(★★)11.若，，则代数式的值是________．(★★★)12.分式方程的解为______．(★★)13.已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，间的大小关系为______．（用“＜”连接）(★★★)14.若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是______．(★★)15.如图，是的直径，是弦，过作的切线交的延长线于点．若，则的大小为是______．(★★★)16.如图，将矩形纸片沿边折叠，使点在边中点处．若，则______．(★★)17.在数学跨学科主题活动课上，芳芳用半径为，圆心角为的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽，如图所示，在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆的半径是______．(★★★)18.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将向左平移得到，与x轴交于B，D两点，若直线与，共有3个不同的交点，则m的取值范围是________．三、解答题(★★★)19.（1）计算：；（2）下面是小明同学化简分式的过程，请认真阅读并完成相应任务．计算：解：原式……第一步……第二步．……第三步任务一：上述计算过程中，第步出现错误，发生错误的原因是；任务二：请写出该分式正确化简过程；任务三：除纠正上述错误外，请根据平时解题的经验，就分式的化简过程写一条注意事项．(★★)20.（1）解方程；；（2）解不等式组：．(★★★)21.为加强法制和安全教育，某学校印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料．经过一段时间的学习，同学们都表示有了提高，为了解具体情况，学校开展了一次全校性竞赛活动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图表．

参赛成绩人数m15n40级别及格中等良好优秀请根据所给的信息解答下列问题：(1)王老师抽取了_______名学生的参赛成绩；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校有1600名学生，请估计竞赛成绩在良好以上（）的学生有多少人？(4)在本次竞赛中，学校发现六（1）班、七（4）班的成绩不理想，要求这两个班加强学习一段时间后，再由电脑随机从A，B，C，D四套试卷中给每班派发一套试卷进行测试，请用列表或画树状图的方法求出两个班同时选中同一套试卷的概率．(★★)22.“泰州太美，顺风顺水”是泰州的文旅宣传标语．小明、小亮准备采用抽签的方式，各自随机选取泰州的3个景点（A：溱湖湿地公园，B：望海楼，C：老街）中1个景点游玩，3支签分别标有A、B、C．(1)小明恰好选取A景点的概率为______；(2)若规定其中一人抽完签后，放回，下一个人再抽，请用列表或树状图的方法，求小明、小亮选取同一景点的概率．(★★★)23.如图，是的外接圆，是的直径，是的中点．交的延长线于点，交于点，点是上的一点，且与相切于点．(1)求证：；(2)若，，求的长．(★★)24.我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲大半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问甲、乙二人各带了多少钱？(1)求甲、乙两人各带的钱数；(2)若小明、小颖去文具店购买作业本，两人带的钱数（单位：元）恰好等于甲、乙两人各带的钱数，已知作业本的单价为2.5元/本．由于开学之际，文具店搞促销活动，凡消费50元可以打八折，那么他们合起来购买可以比单独购买多多少本作业本？(★★★)25.如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE＝CF，AF与BE相交于点G．（1）求证：BE＝AF；（2）若AB＝4，DE＝1，求AG的长．(★★★)26.为积极响应绿色出行的环保号召，骑车出行已经成为人们的新风尚．如图①是某品牌自行车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中，车轮半径为，，，坐垫E与点B的距离BE为．(1)求坐垫E到地面的距离；(2)根据体验综合分析，当坐垫E到的距离调整为人体腿长的0.8倍时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置，求的长．（参考数据：，，(★★★)27.已知抛物线（a，b，c为常数，），与x轴交于点、点B两点，与y轴交于点，对称轴为．(1)求抛物线的表达式；(2)M是抛物线上的点且在第二象限，连接，，，求面积的最大值．(★★★)28.某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：(1)如图①，