2025年河北省中考数学模拟练习卷

2025年河北省中考数学模拟练习卷一、单选题(★)1.几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：

气体氦气（He）氢气（H）氮气（N）氧气（O）液化温度（℃）其中液化温度最低的气体是（）

A．氦气B．氢气C．氮气D．氧气(★★)2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如图是一个风筝设计图，其主体部分关于所在的直线对称（四边形，），与相交于点，，且，则下列推断不正确的是（）

A．B．C．D．是等边三角形(★)4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如图，在任意中，折叠三角形，使得点与点A重合，为折痕，连接，下列说法错误的是（）

A．线段一定垂直平分线段B．线段可能是的中位线C．线段一定是的中线D．线段一定不是的角平分线(★★★)6.有6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）

A．B．C．D．(★★)7.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例．如图所示的是该电路中电流与电阻之间的函数关系的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为（）

A．B．C．D．(★★)8.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)9.保障国家粮食安全是一个永恒的话题，任何时候这根弦都不能松，某农科实验基地，大力开展种子实验，让农民得到高产、易发芽的种子，该农科实验基地两年前有81种农作物，经过两年不断的努力培育新品种，现在有100种农作物种子，若这两年培育新品种数量平均年增长率为x，则根据题意列出符合题意的方程是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如图，在中，，，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)11.如图，正五边形ABCDE中，直线过点B，且⊥ED，下列说法：①是线段AC的垂直平分线；②∠BAC=36°；③正五边形ABCDE有五条对称轴.正确的有（）.

A．①②B．①③C．②③D．①②③(★★★)12.如图，平面直角坐标系中，已知矩形，为原点，点、分别在轴、轴上，点的坐标为，连接，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的值是（）

A．B．C．D．(★★★)13.若的计算结果为正整数，则对值的描述最准确的是（）

A．为自然数B．为大于1的奇数C．为大于0的偶数D．为正整数(★★★)14.扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇张开的角度为时，扇面面积为、该折扇张开的角度为时，扇面面积为，若，则与关系的图象大致是（）

A．B．C．D．(★★★★)15.已知整式中，，，…，为自然数，且满足．下列说法：①当，时，满足条件的整式有且仅有3个；②若，不存在任何一个，使得满足条件的整式恰好有6个；③当时，满足条件的所有整式有且仅有24个．其中正确的个数是（）

A．0B．1C．2D．3(★★★)16.如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（）

A．（﹣2018，3）B．（﹣2018，﹣3）C．（﹣2016，3）D．（﹣2016，﹣3）二、填空题(★★)17.已知一组数据，，，，，的众数是和，则这组数据的中位数是______．(★)18.请写出一个比小的整数：_____．(★★★)19.如图，和都是等边三角形，点在上，交于点，若，，则的长是______．三、解答题(★★★)20.如图，以为1个单位长度，用直尺画数轴，数轴上的点，，刚好对着直尺上的刻度2、刻度8和刻度10．设点，，所表示的数的和是，该数轴的原点为．(1)分别计算出原点与点重合时、与的中点重合时的值．(2)原点沿着数轴每向左移动，的值将会如何变化？当的值为时，求原点的位置．(★★★)21.甲、乙、丙三张卡片正面分别写有，除正面的代数式不同外，其余均相同．

(1)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，当时，求取出的卡片上代数式的值为负数的概率；(2)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机抽取一张．请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果（化为最简），并求出和为单项式的概率．(★★★)22.学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯B的位置如图所示，已知坡长AC＝12m，坡角α为30°，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角β为27°，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角为60°，A、B、C、D在同一平面上．（结果精确到0.1m.参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50，1.73．）（1）求灯杆AB的高度；（2）求CD的长度．(★★★)23.如图，为正方形中边上一点，，．动点P，Q同时从点B出发，以相同的速度分别沿，向点A，点C移动，连接，，．设点P运动的路程为x，的面积为，的面积为．(1)分别写出，关于x的函数解析式及x的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出，的函数图象，并分别写出，的一条性质；(3)结合函数图象，直接写出时，x的取值范围．(★★★★)24.某公司为提高员工的专业能力，定期对员工进行技能测试，考虑多种因素影响，需将测试的原始成绩x（分）换算为报告成绩y（分）．已知原始成绩满分150分，报告成绩满分100分、换算规则如下：当时，；当时，．（其中p是小于150的常数，是原始成绩的合格分数线，80是报告成绩的合格分数线）公司规定报告成绩为80分及80分以上（即原始成绩为p及p以上）为合格．(1)甲、乙的原始成绩分别为95分和130分，若，求甲、乙的报告成绩；(2)丙、丁的报告成绩分别为92分和64分，若丙的原始成绩比丁的原始成绩高40分，请推算p的值：(3)下表是该公司100名员工某次测试的原始成绩统计表：

原始成绩（分）95100105110115120125130135140145150人数1225810716201595①直接写出这100名员工原始成绩的中位数；②若①中的中位数换算成报告成绩为90分，直接写出该公司此次测试的合格率．(★★★★★)25.【阅读】若为所在平面上一点，且，则点叫做的费马点如图，在中，如果三角形内部有一点满足，则的值最小理由如下：将绕点A逆时针旋转至，连结．．，，．是等边三角形．，．．，．点，，，四点在同一条直线上此时，的值最小．【应用】（1）如图一所示，点是内一点，且点是的费马点，已知，，，求的长．（2）如图二所示，分别以锐角的边，向三角形外部作等边，等边，连结，交于点，求证：点为的费马点．【拓展】（3）如图三，