2025年湖北省中考数学押题卷（五）

2025年湖北省中考数学押题卷（五）一、单选题(★★)1.小明的爸爸买了一种股票，每股元，如表记录了该股票一周内的涨跌情况(用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数)，该股票这五天中的最高价在（）

星期一二三四五股票涨跌(元)

A．星期二B．星期三C．星期四D．星期五(★★)2.如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)4.古希腊数学家埃拉托色尼发现，如图，夏至正午时分太阳光线直射进点处塞尼城的一口深井，说明太阳光线过圆心．而同一经度上另外一点处的亚历山大城一个方尖塔却会投影下一定长度的阴影，他测得方尖塔与太阳光线的夹角为，方尖塔延长线经过圆心．由太阳光线是平行光线，得到深井延长线和方尖塔延长线所夹圆心角的度数．因而得到球周长约为（接近真实值）．埃拉托色尼计算地球周长时用到的原理是（）

A．内错角相等，两直线平行B．两直线平行，内错角相等C．两直线平行，同位角相等D．同位角相等，两直线平行(★)5.下图中数轴上表示的是哪个不等式组的解集（）

A．B．C．D．(★)6.下列事件中，属于随机事件的是（）

A．将油滴入水中，油会浮在水面B．随意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是C．抛出的篮球会下落D．任意买一张电影票，座位号是的倍数(★)7.《九章算术》是世界数学史上首次正式引入负数的一部中国古代数学著作．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果海平面以上50米记作“米”，那么海平面以下80米记作（）

A．米B．米C．米D．米(★★★)8.下列说法正确的是（）

A．圆周角相等，则它们所对的弧相等B．同弧所对的圆心角是它所对的圆周角的一半C．对于函数，随的增大而减小D．各有一个角是的两个等腰三角形相似(★)9.如图，在平面直角坐标系中，将线段先绕原点按逆时针方向旋转，再向下平移得到线段，若点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是（）

A．B．C．D．(★★★)10.点，是抛物线是常数，且上的两个点．下列结论：①抛物线与轴的交点是；②抛物线的对称轴是直线；③当时，；④当时，；⑤当时，有最大值是1．其中正确结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题(★★)11.比较大小：_______．(填“”“”或“”)(★★)12.一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动，他打算随机听一节九年级的课程，下表是他拿到的当天上午九年级的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，那么听数学课的可能性是______．

班级

节次1班2班3班4班第1节语文数学外语化学第2节数学政治物理语文第3节物理化学体育数学第4节外语语文政治体育(★★)13.若，则___________．(★★★)14.一次越野跑中，小明和小刚同时出发，当小明跑了米时，小刚跑了米，此后两人分别以a米/秒、b米/秒的速度匀速跑，他们之间的距离y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为______米．(★★★)15.如图，在轴上有，两点，点为轴右侧一动点，且．将线段绕点顺时针旋转到，连接，则线段的最大值为______．三、解答题(★★★)16.计算：．(★★)17.如图，和中，，，，求证：．(★★★)18.一艘轮船自西向东以每小时10海里的速度航行，上午．轮船在A处测得小岛C在北偏东方向上，到达B处，半径为15海里的范围内遍布暗礁，试问轮船继续向东航行是否有触礁的危险？请通过计算说明（参考数据：，）(★★)19.【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各片，通过测量得到这些树叶的长（单位：），宽（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

芒果树叶的长宽比荔枝树叶的长宽比【实践探究】分析数据如下：

平均数中位数众数方差芒果树叶的长宽比荔枝树叶的长宽比【问题解决】(1)______，______，______；(2)同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大”同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”以上两位同学的说法中，合理的是______同学；(3)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．(★★★)20.如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点．(1)求，的值；(2)已知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，过点作平行于轴的直线交函数的图象于点．①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；②若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．(★★★★)21.如图，在中，，点为斜边上一点，连接，以为直径作，分别交，于，两点，连接交于点，交于点，连接，．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的半径及的长．(★★★)22.某汽车测试机构对一款新型汽车的刹车性能进行测试，发现刹车后行驶的距离y（单位：m）与刹车后行驶的时间t（单位：s）之间成二次函数关系，并记录其中一组数据如下：

刹车后行驶的时间t（单位：s）0123刹车后行驶的距离y（单位：m）0274863请根据以上信息，完成下列问题：(1)求y关于t的函数解析式；(2)当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止．若驾驶员驾驶该种新型汽车行驶在高速公路上时，发现正前方80m处有一辆出现故障的汽车停在路面上，立刻刹车，问该车在不变道的情况下是否会撞到出现故障的汽车？试说明理由．(★★★)23.阅读材料：几何图形中有很多有趣的模型，“一线三等角”是其中体现几何逻辑推理的典例，已知三点共线，且的情况就称之为“一线三等角”；让我们一起来探究它具有哪些几何图形的性质呢？(1)【特例探究】如图，已知三点在同一条直线上，，求证：(2)【规律总结】如果，你还能证明这两个三角形相似吗？求证：(3)【实例应用】如果