2025年湖南省长沙市初中学业水平考试模拟试卷数学（七）

2025年湖南省长沙市初中学业水平考试模拟试卷数学（七）一、单选题(★)1.2，，0，四个数中，最大的是（）

A．2B．C．0D．(★★)2.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.长沙市自然资源和规划局发布的《长沙市国土空间总体规划(2021—2035年)》中指出，到2035年，长沙市域常住人口规模严格控制在14000000人以内，城镇化率达到．其中数据14000000用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.若一个正多边形的每个内角都是，则这个正多边形是（）

A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形(★)6.某校举办了“诵诗文经典，扬家国情怀”朗诵比赛，七年级6个班的成绩(单位：分)分别为90，92，90，95，96，94，则这6个班的成绩的中位数是（）

A．92B．93C．94D．95(★★)7.若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图，按以下步骤作四边形：（1）画；（2）以点为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交于点；（3）分别以点为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点；(4)连接．若，则的大小是（）

A．B．C．D．(★★★)9.在数学综合与实践课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点，连接，作的垂直平分线交于点，交弧于点，测出，，则圆形工件的半径为（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如图，在正方形中，，与相交于点O，E为上的一点(点E与点B不重合)，过点E作，垂足为点F．设，的面积为，则与之间的函数关系式为（）(不考虑自变量的取值范围（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.分解因式：x2-16=________________．(★)12.如果二次根式有意义，那么x应满足的条件是_________．(★★)13.重庆是一座魔幻都市，有着丰富的旅游资源．甲、乙两人相约来到重庆旅游，两人分别从磁器口，洪崖洞，解放碑三个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人同时选择解放碑的概率为__________________．(★★)14.如图，在中，，．若是的中点，则的长为_____．(★★)15.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若扇形的半径为5，则该圆锥底面圆的半径为_____．(★★)16.王老师在数学活动课上做了一个有趣的游戏：每位学生把自己出生日期中的“月”乘以4，再加上5，然后把所得的结果乘以25，最后加上出生日期中的“日”，得到一个计算结果．只要学生把计算结果报出来，王老师就可以推测出学生的生日．聪明的言言经过思考，也发现了其中的数学奥秘，并能够准确地推测出生日．如果A同学报出来的计算结果是1042，那么言言推测出A同学的生日是_____月_____日．三、解答题(★★)17.计算：．(★★)18.解不等式组：．(★★)19.如图，点B在线段上，．(1)求证：；(2)若，求的度数．(★★)20.2024年11月20日，第一届全国青少年三大球运动会开幕式在长沙市贺龙体育馆举行．某校为号召全员参加文体活动，计划在八年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A(羽毛球)，B(乒乓球)，C(篮球)，D(排球)，E(足球)，要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理，描述和分析，部分信息如下：根据以上信息，解决下列问题：(1)将图中的条形统计图补充完整(画图并标注相应数据)；(2)扇形统计图中项目B所在扇形的圆心角度数为°；(3)根据抽样调查结果，请估计本校八年级600名学生中选择项目E(足球)的人数．(★★★★)21.在校园科技节中，小星和小麓设计了“制作测角仪，测量旗杆高度”的探究活动．如图，小星在处测得旗杆顶端的仰角为，小麓在处测得旗杆顶端的仰角为，已知两人所处位置的水平距离米，处距地面的垂直高度米，处距地面的垂直高度米，点在同一条直线上．(1)求的长度；(2)求旗杆的高度．(结果保留根号)(★★★)22.截至2024年底，全国新能源汽车保有量达3140万辆．为保障新能源汽车出行，某停车场拟购买A，B两种充电桩．已知A种充电桩的单价比B种充电桩的单价多1万元，投资24万元购买的A种充电桩与投资16万元购买的B种充电桩数量一样．(1)求购买每个A种，B种充电桩分别需投资多少万元；(2)若购买A，B两种充电桩共20个，要求购买的A种充电桩的数量不少于购买的B种充电桩数量的2倍，问购买多少个A种充电桩时，可使投资总额最少？最少投资总额为多少万元？(★★★)23.如图，在中，，的平分线分别交于点E，F，，相交于点G．(1)求证：；(2)若，，求的长．(★★★★★)24.定义：函数图象上到轴距离是到轴距离一半的点叫做这个函数图象的“半距点”．例如，点是函数图象的“半距点”；点是函数图象的“半距点”．(1)在①；②；③三个点中，是一次函数图象的“半距点”的有；(填序号)(2)已知点A是反比例函数(为常数，)的图象上的“半距点”，求这个反比例函数的解析式；(3)若二次函数(是常数，的图象上的有且只有两个“半距点”，且满足令试求出的取值范围．(★★★★)25.如图，在中，为直径，，P为上一点，过点P的弦，Q为上一