2025年甘肃省古浪县泗水初级中学人教版九年级数学第一次模拟测试卷

2025年甘肃省古浪县泗水初级中学人教版九年级数学第一次模拟测试卷一、单选题(★★★)1.(－2)0的相反数等于

A．1B．－1C．2D．－2(★★★)2.从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列计算正确的是（）

A．a2+a3=a5B．a6÷a3=a2C．4x2﹣3x2=1D．（﹣2x2y）3=﹣8x6y3(★★★)4.不等式的非负整数解有()

A．1个B．2个C．3个D．4个(★★)5.下列说法正确的是【】

A．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据大B．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3D．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖(★★)6.不等式组的解等于（）．

A．1<x<2B．x>1C．x<2D．x<1或x>2(★★)7.下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）

A．y＝2x＋8B．y＝－2＋4xC．y＝－2x＋8D．y＝4x(★★)8.如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（）

A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是锐角三角形(★★)9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD＝8，OP＝3，则⊙O的半径为()

A．10B．8C．5D．3(★★★)10.如图，⊙的圆心在定角的角平分线上运动，且⊙与的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙的半径变化的函数图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题(★★)11.一元二次方程x2﹣2x=0的解是_____．(★★)12.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于_____cm（结果保留π）．(★)13.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是________(★★)14.当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为____.(★)15.请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：_____．(★★)16.若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是_____．(★★)17.在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=_______．(★★)18.有一组多项式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为_____三、解答题(★★★)19.已知：．求代数式：的值．(★★★)20.如图，是平行四边形的对角线．(1)请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：①分别以为圆心，以大于长为半径画弧，弧在两侧的交点分别为、．②连接、，分别与交于点；(2)求证：．(★★★)21.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？(★★)22.为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．

视力频数（人）频率1545105a60b请根据图表信息回答下列问题：(1)求表中的值，并将频数分布直方图补充完整；(2)若视力在以上（含）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？(★★★)23.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．(★★★)24.如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．(★★★)25.在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.（1）.从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；（2）.从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.(★★)26.如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于点C，过点C的直线y＝2x＋b交x轴于点D，且⊙P的半径为，AB＝4．(1)求点B，P，C的坐标；(2)求证：CD是⊙P的切线．(★★★)27.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．(★★★★)28.如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图像与x轴相交于O、A两点．