2025年广东省韶关市九年级中考数学考前训练卷（五）

2025年广东省韶关市九年级中考数学考前训练卷（五）一、单选题(★★)1.给出四个数，其中最小的是（）

A．0B．C．D．(★★★)2.如图是由六个大小相同的正方体搭成的几何体，现将小正方体A移到B的正上方后，这个几何体三视图发生改变的是（）

A．主视图B．俯视图C．左视图D．主视图和左视图(★)3.近年来，我国发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通基站达164000个，数据164000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.函数中，自变量x的取值范围是（）

A．B．且C．D．且(★★★)6.如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB.若∠D=70°，则∠CEB等于()

A．70°B．80°C．90°D．110°(★)7.为了迎接中考体育科目考试，我校初三学生积极参加体育锻炼．表格是初三某班一周参加体育锻炼的时间统计，则该班学生一周锻炼时间的众数、中位数（单位：h）分别是（）

时间/h6789人数214186

A．18，8B．8，7C．8，8D．8，7.5(★★★)8.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝（）

A．2B．3C．4D．5(★★)9.养牛场有30头大牛和15头小牛，1天用饲料675kg，一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛需饲料18至21kg，每头小牛需6至8kg.关于李大叔的估计，下列结论正确的是()

A．大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料也在估计的范围内B．大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料在估计的范围外C．大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料在估计的范围内D．大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料也在估计的范围外(★★)10.如图，直线与直线交于点，不等式的解集是（）

A．B．C．D．二、填空题(★★★)11.若，则的值为_______.(★★★)12.某药物研究小组对甲、乙两组各6位病人服用某种药物后的康复时间（单位：天）进行了调查，记录如下：甲组：10，11，12，13，14，15乙组：12，13，14，16，15，若甲、乙两组病人康复时间的方差相同，则符合条件的的值可以为_________．（写出一个即可）(★★★)13.已知，，三点都在二次函数的图象上，那么，，的大小关系是_________（用小于号连接）．(★★)14.一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形是______边形．(★★★★)15.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，是边长为4的等边三角形，已知点，，点P是线段上一点，连接，将线段绕点B逆时针旋转得到线段，连接．在点P从点C运动到点D的过程中，线段扫过的面积为__________．三、解答题(★★)16.计算：．(★★)17.中国快递越来越“科技范儿”，分拣机器人、大数据调度等智能装备系统让快递“跑”得更快．某分拣仓库自采用智能分拣系统后，仓库分拣快递的能力得到了很大提升．该仓库主要使用，两种不同型号的分拣机器人，已知型机器人每分钟分拣快递的数量是型机器人每分钟分拣数量的倍，且型机器人分拣件快递所用时间比型机器人分拣件所用时间少分钟．问型机器人每分钟分拣快递多少件？(★★)18.如图，在四边形中，，，相交于点O，．(1)找出图中与相等的角，并说明理由．(2)，请用无刻度的直尺和圆规作菱形，点E，F分别在边，上（保留作图痕迹，不写作法）．(★★★)19.某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．(★★★)20.在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象与直线y=mx交于点A（2，2）．（1）求k，m的值；（2）点P的横坐标为n（n＞0），且在直线y=mx上，过点P作平行于x轴的直线，交y轴于点M，交函数y=（x＞0）的图象于点N．①n=1时，用等式表示线段PM与PN的数量关系，并说明理由；②若PN≥3PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．(★★★)21.问题背景：综合与实践课上，老师让同学们设计一个家电装置图案，某小组设计的效果图如图所示．外形参数：如图1，装置整体图案为轴对称图形，外形由上方的抛物线，中间的矩形和下方的抛物线组成．抛物线的高度为，矩形的边，，抛物线的高度为．在装置内部安装矩形电子显示屏，点，在抛物线上，点，在抛物线上．问题解决：如图2，该小组以矩形的顶点为原点，以边所在的直线为轴，以边所在的直线为轴．建立平面直角坐标系．请结合外形参数，完成以下任务：(1)直接写出，，三点的坐标；(2)直接写出抛物线和的顶点坐标，并分别求出抛物线和的函数表达式；(3)为满足矩形电子显示屏的空间要求，需要边的长为，求此时边的长．(★★★★)22.问题探究（1）如图1，与的半径分别为1和2，均与直线相切，切点分别为、，，、分别为两圆上的动点，求线段的最小值．问题解决（2）春意盎然，万物复苏，到了种植的季节，学校里的校园农场热闹起来，同学们积极参与到校园农场建设中．已知校园农场为矩形区域，如图2所示，记作矩形，经过测量，米，米，为方便耕作，需要在农场上设计两条小路．已知点、分别是线段、上的动点，且满足．在线段上任取一点，始终满足为直角，把满足条件的所有点设计成第一条弯弯的小路，这条小路成了校园农场一道亮丽的风景线．为了方便休息，在这条弯弯的小路上建造凉亭．在农场西南角如图顶点位置搭建一个弓形阳光房，米，曲线是圆心角为的圆弧．在弧上取一点作为阳光房的门，在门和凉亭之间建造第二条小路即线段．①试画出第一条弯弯小路的位置（不要求尺规作图），并求这条小路的长度；②当小路最短时，求三角形区域的面积．（注：小路和门的宽度忽略不计）(★★★★)23.在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于