夯实基础：分式方程的应用

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页夯实基础：分式方程的应用学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共7题，21分）1.(3分)小颖乘公交车去离家20千米的展览馆看画展，出发15分钟后，爸爸发现小颖忘带门票了，于是立即开车给她送门票，结果两人同时到达展览馆，若开车的平均速度是公交车的平均速度的1.5倍．若设公交车的平均速度为千米/时，根据题意，可列方程为（）A. B.C. D.2.(3分)为抗击新型冠状病毒，某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元，用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同，求每袋甲种口罩的进价是多少元？设每袋甲种口罩的进价是x元，根据题意可列方程为（）A. B. C. D.3.(3分)《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两．问牛、羊各直金几何?”小明对这个问题进行了改编：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两头羊．买得牛、羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两?若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（）A. B. C. D.4.(3分)某地为了响应习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，计划在山坡上种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的数量比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务，列出方程，则表示（）A.原计划每天种植树木的数量 B.志愿者加入后实际每天种植树木的数量C.原计划参与种植树木的人数 D.志愿者加入后实际参与种植树木的人数5.(3分)某生态园计划种植一批核桃，原计划总产量达66万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克?设原计划平均每亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）A. B.C. D.6.(3分)元旦节前后，小丽两次到同一超市购买同一种彩带用于装饰．节前，按标价购买，用了90元；节后由于超市打折促销，按标价的5折购买，用了60元，两次一共购买了35卷．这种彩带每卷标价多少元？设这种彩带每卷标价x元，则可列方程为（）A. B.C. D.7.(3分)在创建“国家卫生城市”的活动中，市园林公司加大了对市区主要干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需要的时间与原计划植45棵所需要的时间相同，则现在平均每天植树（）A.20棵 B.15棵 C.10棵 D.25棵二、填空题（共7题，21分）8.(3分)为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌.某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？设实际平均每天施工x平方米，则可列出方程为____________．9.(3分)北京2022年冬奥会开启“坐着高铁看冬奥”新模式．北京赛区到延庆赛区乘高铁与乘班车通行路程均约60公里，已知高铁的平均速度是班车平均速度的3倍，乘高铁用时比乘班车少40分钟，则从北京赛区到延庆赛区乘高铁所需时间约为____________分钟．10.(3分)在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装个鸡蛋，根据题意可列方程为____________．11.(3分)某商店以元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加作为售价，售出盒，第二个月每盒以低于进价元作为售价，售完余下的茶叶，在整个买卖过程中盈利元，设每盒茶叶的进价为元，则可列方程为____________．12.(3分)甲、乙二人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙早20min到达目的地设甲的速度为3xkm/min，列方程为____________．13.(3分)某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．商厦销售这种衬衫时每件定价都是60元，最后剩下200件按7折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利____________元．14.(3分)某地为美化环境，计划种植树木1000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前2天完成任务，则实际每天植树____________棵．三、解答题（共4题，34分）15.(8分)某单位购进一种垃圾分类机器人，据实验分析，在对生活垃圾进行分类时，机器人每小时比人工多分类20桶垃圾．机器人分类120桶垃圾所用的时间与人工分类80桶垃圾所用的时间相同，求机器人每小时能分类多少桶垃圾？16.(8分)某校改造维修田径运动场所，项目承包单位派遣了一号施工队进场施工，计划用30天完成整个工程．当一号施工队施工10天后，由于实际需要，要求整个工程比原计划提前8天完成，于是承包单位再派遣二号施工队与一号施工队共同施工，结果按实际需要如期完成整个工程(1)如果二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？(2)如果一号、二号施工队同时进场共同施工，完成整个工程需要多少天？17.(10分)干挑面是长兴美食一张名片，某面馆推出两款经典美食干挑面，一款是色香味俱全的“海鲜干挑面”，另一款是清香四溢的“排骨干挑面”．已知份“海鲜干挑面”和份“排骨干挑面”需元；份“海鲜干挑面”和份“排骨干挑面”需元．(1)求“海鲜干挑面”和“排骨干挑面”的单价；(2)猪油是两款美食必不可少的配料，该面馆老板发现本月的每千克猪油价格比上个月涨了，同样花元买到的猪油数量比上个月少了千克，求本月猪油的价格．18.(8分)为坚决打好打赢长春疫情防控保卫战，长春市新冠肺炎疫情防控指挥部发布开展全市全员新冠病毒核酸检测的通告，某小区有3000人需要进行核酸检测，由于组织有序，居民也积极配合，实际上每小时检测人数是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成检测任务，求原计划每小时检测多少人？夯实基础：分式方程的应用答案一、单项选择题1.【答案】D【解析】∵开车的平均速度是公交车的平均速度的1.5倍，设公交车的平均速度为x千米/时，则开车的平均速度为1.5x千米/时，依题意得：，整理得，故选：D．2.【答案】A【解析】设每袋甲种口罩的进价是x元，则每袋乙种口罩的进价为，根据题意得：．故选：A3.【答案】B【解析】设每头牛的价格为x两，则每头羊的价格为x-1两，根据20两买牛，15两头羊，买得牛、羊的数量相等可列方程：，故选：B．4.【答案】A【解析】∵实际比原计划提前3天完成任务，且所列分式方程为－＝3．∴利用的等量关系为：原计划完成树木种植的天数－志愿者加入后实际完成树木种植的天数=提前完成任务的天数，∴表示原计划完成树木种植的天数，∴表示原计划每天植树的数量，故选：A．5.【答案】A【解析】根据题意，得，故选A．6.【答案】A【解析】设这种彩带每卷标价x元，则标价的5折是0.5x元，则第一次购买彩带的数量是，第二次购买彩带的数量是，∴，故选：A．7.【答案】A【解析】设现在平均每天植树x棵，则原计划平均每天植树(x-5)棵，根据题意得：，解得x=20，经检验x=20是原方程的解，且符合题意，故现在平均每天植树20棵，故选：A．二、填空题8.【答案】11【解析】设实际平均每天施工x平方米，则原计划平均每天施工平方米，根据题意得：11，即故答案为：11．9.【答案】20【解析】设从北京赛区到延庆赛区乘高铁需x分钟，则乘班车需（x+40）分钟，根据题意得，解得x=20，经检验知x=20是方程的解，∴从北京赛区到延庆赛区乘高铁需20分钟，故答案为：20．10.【答案】【解析】设每个甲型包装箱可装个鸡蛋，根据题意可列方程为，故答案为：．11.【答案】【解析】设每盒茶叶的进价为元．根据题意得．故答案为：．12.【答案】【解析】设甲的速度为3xkm/min，则乙的速度为4xkm/min．根据题意，得．故答案为：．13.【答案】28400【解析】设第一批购进这种衬衫件，则第二批购进这种衬衫件，依题意得：，解得：，经检验：是原方程的解，且符合题意，∴（元）∴在这两笔生意中，商厦共盈利元．故答案为：28400．14.【答案】125【解析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+25%）x棵，依题意得：解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，∴（1+25%）x=125，即实际每天植树125棵，故答案为：125．三、解答题15.【答案】机器人每小时能分类60桶垃圾【解析】设机器人每小时能分类x桶垃圾，则人工每小时能分类桶垃圾，依题意得：，解得，，经检验，是原方程的解，且符合题意．答：机器人每小时能分类60桶垃圾．16.【答案】【解析】（1）设二号施工队单独施工需要x天，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解．答：若由二号施工队单独施工，完成整个工期需要45天．（2）根据题意得：（天），答：若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要18天．17.【答案】【解析】（1）设“海鲜干挑面”的单价为元，“排骨干挑面”的单价为