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第七章：复数重点题型复习题型一复数的概念辨析【例1】若复数的实部与虚部之和为0，则b的值为（）A．2B．C．D．【变式1-1】已知复数是虚数，则实数m的取值范围是（）A．RB．C．D．【变式1-2】复数为纯虚数的充要条件是（）A．B．且C．且D．且【变式1-3】设C为复数集，R为实数集，I为虚数集，M为纯虚数集，则下列式子中不正确的是______（请填代号）．①；②；③；④．【变式1-4】实数a分别取什么值时，复数是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数？【变式1-5】若，且，求实数x的取值范围．【变式1-6】已知复数z的共轭复数，且．求z．题型二复数的几何意义【例2】若向量与对应的复数分别是，则向量对应的复数为（）A．B．C．D．【变式2-1】已知复数，则复数z在复平面内对应点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【变式2-2】两个复数，（、、、都是实数且，），对应的向量在同一直线上的充要条件是（）A．B．C．D．【变式2-3】与轴同方向的单位向量为，与轴同方向的单位向量为，它们对应的复数分别是（）A．对应实数1，对应虚数B．对应虚数i，对应虚数C．对应实数1，对应虚数D．对应实数1或－1，对应虚数或【变式2-4】在复平面上的单位圆上有三个点，，，其对应的复数为，，．若，则的面积S＝______．题型三复数的四则运算【例3】已知复数z满足，则z的实部为（）A．B．C．D．【变式3-1】若复数满足（i是虚数单位），则的模长等于（）A．1B．C．D．【变式3-2】复数满足，则下列说法正确的是（）A．的实部为3B．的虚部为2C．D．【变式3-3】若复数，则复数的模是________.题型四复数的高次方计算【例4】若复数为实数，则实数________．【变式4-1】若复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【变式4-2】的计算结果是（）A．B．C．D．【变式4-3】已知复数满足且，则的值为______．【变式4-4】计算下列各题（1）；（2）；（3）.题型五复数相等及解方程【例5】关于的方程有实根，求实数的值.【变式5-1】已知关于的实系数方程有一个模为1的虚根，则实数的值为______．【变式5-2】已知方程（）的两个根是，若，则p的值为______．【变式5-3】设复数是方程的一个根．（1）求；（2）设（其中i是虚数单位，），若的共轭复数满足，求．【变式5-4】已知复数是虚数单位.（1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值.【变式5-5】关于的方程（）的两个根为，．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值．题型六与复数模有关的最值【例6】已知为虚数单位，复数满足，则的最大值为（）A．1B．C．2D．3【变式6-1】设复数，满足，，则的最大值为（）A．B．C．6D．【变式6-2】若复数满足，则

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