《机械设计基础》答案21

《机械设计基础》作业答案

第一章平面机构的自由变和速度分析

1-1

1—5

自由度为：

,,

F=3n-(2Pl+PH-P)-F

=3x7—(2x9+1—0)—1

=21-19-1

=1

或：

F=3n-2PL-PH

=3x6-2x8-l

=1

自由度为

,

F=3n-(2P,+PH-P')-F

=3x9-(2xl2+l-0)-l

=1

或：

F=3n-2PL-PH

=3x8-2x11-1

=24-22-1

=1

1-10

自由度为:

F=3?I-QPL+PH-P')-F'

=3x10-(2x14+1x2-2)-1

=30-28-1

=1

或：

F=3n-2PL-PH

=3x9-2x12-1x2

=27-24-2

=1

1-11

F=3n-2PL-PH

=3x4-2x4-2

=2

1-13:求出题1-13图导杆机构的全部瞬心和构件1.3的角速度比。

ex岛％|=gx岛用

3]__4

明山41317

1-14:求出题1T4图正切机构的全部瞬心。设，求构件3的速度。

匕=1九3=口1IEJEBI=10x200=2000〃〃〃/s

1-15:题1T5图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1.4保持纯滚动接触，试用

瞬心法求轮1与轮2的角速度比o

构件1.2的瞬心为P12

P24.P14分别为构件2与构件1相对于机架的绝对瞬心

2X由送2|=母'岛%|

幼_IR462I_2G

3?岛ri

1-16:题1-16图所示曲柄滑块机构,已知:,求机构全部瞬心、滑块速度和

连杆角速度。

在三角形ABC中,

回二阳

|AC|310.7〃〃〃

sinZ.ABCsin45°

v3=vpl3=(y||^}47]3|=10x|AC|tanZBC4»916.565zwn/y

外由4%|=^21^24^12|

山462I&_____1_0__0_x_1_0___

|七七|''V2|ACl-I00=2.9rad/s

1-17:题1T7图所示平底摆动从动件凸轮1为半径的圆盘，圆盘中心C与凸轮回转中心

的距离，，，求和时，从动件角速度的数值和方向。

四由2%|二啰2由2%|

15x10

=2rad/s

%多।-90-15

方向如图中所示

当6=180°时

x1A3rad/s

由2%|90+15

方向如图中所示

第二章平面连杆机构

2-1试根据题2T图所注明的尺寸判断下列较链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是

双摇杆机构。

（4）双摇杆机构

2-3画出题2-3图所示各机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。

V

2-4已知某曲柄摇杆配构的曲柄匀速转动，极位夹角。为300,摇杆工作行程需用7s。

试问：（1）摇杆空回程需时几秒？（2）曲柄每分钟转数是多少？

解：（1）根据题已知条件可得：

工作行程曲柄的转角®=210°

则空回程曲柄的转角=150°

摇杆工作行程用时7s,则可得到空|可程需时：

1500<

（2=7\=5s

（210°/7）

（2）由前计算可知，曲柄每转一周需时12s,则曲柄每分钟的转数为

60U

n=—=5/*

12

2-5设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD在水平位置上下各

摆100,且。（1）试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度：（2）用式（2-6）和式（2-6）'

计算此机构的最小传动角，

解：

以踏板为主动件，所以最小传动角为。度。

2-6设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆长度，摆角，摇杆的行程速比变化系数。（1）用

图解法确定其余三杆的尺寸；（2）用式（2-6）和式（2-6）/确定机构最小传动角（若，

则应另选钱链A的位置，重新设计）。

解：由K=L2可得极位夹角

0=1800=—180°=16.364°

2-7设计一曲柄滑块机构：如题2-7图所示。已知滑块的行程，偏距，行程速度变化系

数，求曲柄和连杆的长度。

解：由K=1.2可得极位夹角

3=幺」1800=—180°=16.364°

K+12.2

曲柄长23.82

连杆长58.37

2-8设计一摆动导杆机构,已知机架长度，行程速度变化系数，求曲柄长度。

解：由k1.4可得极位夹角

6>=Azli8o°=—180°=30°

K+12.4

2-10设计一校链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。已知炉门上两活动较链的中心距为

50mm,炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定较

链安装在yy轴线上，其相关尺寸如题图2T0图所示，求此较链四杆机构其余三杆的长度。

2：1

67.34/

50

112.088

95.742

2-12已知某操纵装置采用较链四杆机构。要求两连架杆的对应位置如题2-12图所示,

:,；,:机架长度，试用解析法求其余三杆长度。

解：由书35页图2Y1可建立如下方程组:

Z]cose+，2cosb=/4+/3cos”

/1sin^+/2sine)=l3sinw

消去5,并整理可得：

COS。=+—cos^/--cos(^-^)

令:

(1)

于是可得到

cos。=P3+P2COS"+6COS（〃一0）

分别把两连架杆的三个对应转角带入上式，可得到关于Pl.P2.P3由三个方程组成的方

程组。可解得：

片=-0.7333

«P2=1.48447

R=0.20233

,再由（1）、（2）、（3）,可解得：

，=24.70（）加加

</2=62.887"〃〃

/>=36.667〃〃〃

第三章凸轮机构

3-1题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知AB段为凸轮的推程廓线，试在

图上标注推程运动角中。

3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知凸轮是一个以C点为圆心的圆盘,

试求轮廓上D点与尖顶接触是的压力角，并作图表示。

7

7

7

7

7

3-4设计题3-4图所示偏置从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距，

凸轮基圆半径，滚子半经，从动件的升程，，，，，从动件在升程和回程均作简谐

运动，试用图解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角。

解：（I）推程：

推程角：

从动件的位移方程:

从动件的行

程：

0°50°100°150)

s(mm)02.0127.9930

(2)回程:

回程角:

从动件的位移方

程：

0°40°80P120°

51(mm)3027.992.010

于是可以作出如下的凸轮的理论轮廓曲线，再作一系列的滚子，绘制内包络线，就得到

凸轮的实际轮廓曲线(略)

理论轮廓线

比例1；1

注：题363-7依次按上述步骤进行作图即可，不同的是：3-6为一摆动从动件盘形凸轮

机构,3-7为一平底直动从动件盘形凸轮机构。

第四章齿轮机构

4-1已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮，，、试计算这对齿轮的分度圆直径、齿

顶高、齿跟高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿跟圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。

解：

项目及计算公式齿轮1齿轮2

分度圆直径d=mz57123

齿顶高%=£=1)33

齿跟高hf=hfm(h[=1.25)3.753.75

顶隙c=cm(c=0.25)0.750.75

中心距a=(〃0+mz2)/290

齿顶圆直径da=d+2%63129

齿跟圆直径df=(1-2%49.5115.5

基圆直径dh=dcosa(a=20°)53.5625115.5822

齿距p=Tun9.42

齿厚s=〃/24.71

齿槽宽e=pH4.71

4-2已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距，齿数，，求模数和分度圆直径。

解：由可得

2a2x160320,

m=-------=--------=----=4

z,+z220+6080

则其分度圆直径分别为

4=rtiz}=4x20=80""〃

d2=trtz,1=4x60=240/m?

4-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数，齿顶圆直径，求该轮的模数。

解：da=d+2h（l=niz+2h'atn=m（z+2h：）

正常齿制标准直齿圆柱齿轮：

则有

135135「

m=---=jnvn

zI2〃；25+227

4-4已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮a=20°,m=5mm,z=4(),试分别求出分度圆、基

圆、齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角。

mz5x40

解:=100/7?m

~2~2

rh=rxcos200=93.969nun

rt=r+h'am=100+5=105iwn

齿顶圆压力角：

〃93.969.

cosa“=—=------=0n.8Q9Q5

几105

a0=26.499°

基圆压力角：

cos%=-=1

八,

%=0。

分度圆上齿廓曲率半径：

p=rsin20°=34.2〃〃〃

齿顶圆上齿廓曲率半径：

p,,=rasin26.4990=105x0.4462=46.85〃〃〃

基圆上齿廓曲率半径：

4=°

4-6已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮，，，试参照图4-lb计算该对齿轮的中

心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。

解：该对齿轮为内啮合，所以有

中心距a=m(z2-Zj)/2=4x(60-20)/2=80〃附？

齿轮2为内齿轮，所以有

d2=〃花？=4x60=240mm

da2=d2-2h(l=240-2x4=240-8=232mm

df2=d2+2hf=240+2x(1.25x4)=240+2x5=250〃〃〃

4-10试与标准齿轮相比较，说明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数：、

、、,哪些不变？呱些起了变化？变大还是变小？

解:

不变的参数m>a、d、dh

增大a\d'、s、s/、df

变化

减小ht

4-11已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮，，，，试计算其螺旋角、端面模数、分

度圆直径和齿跟圆直径。

解：对外啮合的斜齿轮中心距为

（4+d,）/2=R（Z[+Z2）/2二铝4+：2）

2cos/?

代入已知参数可得

242

cos”——=0.968

250

所以p=14,5337

端面模数m==4.1322mm

cos/7

分度圆直径分别为

>7?7

d,=mz.=—=95.0413mm

,…cos/?

/>?7

d、=mz=—!L-^-=404.9587mm

2r2cos^

齿顶圆直径分别为

da]=&+2ha=4+2mn=103.0413mm

da2=d2+2ha=d2+2mn=412.9587mm

齿跟圆直径分别为

d『I-d、一2/z『-d]—2.5〃%—85.0413mm

df2=d2-2hf=d2-2.5m,,=394.9587mm

第五章轮系

5-1在题5-1图所示双级蜗轮传动中，已知右旋蜗杆1的转向如图所示，试判断蜗轮2和蜗

轮3的转向，用箭头表示。

5-2在题5-2图所示轮系由，已知，，，，，，（右旋），，，若，求齿条6线速度

的大小和方向。

/

解：==25x30x30x60=20Q

n5z^ZyZyZ415x15x15x2

^=500=25r/m.n

55200200

27rx2.55几7i,,

---------=—=——rad/s

606012

mzc.4x2(),八

r

5'二———=-------=40mm

22

v6=（oyxr5,=40x—«10.5mm/s

方向为水平向右。

5-3在题5-3图所示钟表传动示意图中,E为擒纵轮,N为发条盘,S、M、H分别为秒针、分

针、时针。设，，，，，，，，，，，，求秒针与分针的传动比和分针与时针的

传动比。

解：为定轴轮系

注意各轮转速之间的关系:

〃2=〃3=〃9=

%2=nH

"4=%

得咤七三

〃3Z4

”=幺

〃5Z6

则有

=

.JIVT6G

区二至•£11=12

n\2Z9Zll

5-6在题5-6图所示液压回转台的传动机构中，已知，液压马达M的转速，回转台H的

转速，求齿轮I的齿数（提示：）。

解：*=生口=/^=卫=五=为

/?1-nH0-nH1.5z215

Z1=120

5-9在题5-9图所示差动轮系中，已知各轮的齿数，，，，齿轮I的转速为（箭头向上）,

齿轮3的转速为（箭头向下），求行星架转速的大小和方向。

解.：在转化轮系中，各轮的转向如图中虚线箭头所示，则有

.〃_/-nH_z;z3_25x75_25

13

-nHZ]Z「30x208

在图中，从给定的条件可知，轮1和轮3的绝对转向用反，已的值为正,的值为负，代

入上式中，则有

200-〃〃_25

—50—〃“8

即1600—=25x50+25/77/

于是解得

350

n=---«10.61r/min

H33

其值为正，说明H的转向与轮1的转向相同。

5-10在题5-10图所示机构中，已知，，，，，，，求:

（1）当、时，

（2）当时，

（3）当、时,

解：该轮系为一复合（混合）轮系

（1）有1、2、3构成定轴轮系，则有

即人=~

5

(2)由3(H)、4.567构成周转轮系

易知=nH

强==&〃3=(_»hh.=24x63

n3-nH由一〃？z4z618x21

即%—%=4%—4〃7

_5%_%

7~4

联立定轴轮系%=5%

①当，时,

②当时，

③当，时，

第七章机械运转速度波动的调节

7-2在电动机驱动的剪床中，已知作用在剪床主轴上的阻力矩的变化规律如题7-2图所示。

设驱动力矩等于常数，剪床主轴转速为，机械运转速度不均匀系数。求：（1）驱动力

矩的数值；（2）安装在主轴上的飞轮转动惯量。

0“23五/4五2五小

解：（I）按一个周期中（一运动循环）阻力矩和驱动力矩做功相等，有

2mW'=200x1^-+1600x^-4-Ax（200+1600）x?

450

M'=150+200+—=350+112.5=462.5N•m

4

（2）分三个区间

第一区间盈功：

4=412.334

第二区间亏功：

A2=1256.107

第三区间盈功：

4=844.048

画出能量指示图：

则最大盈亏功为：

Amax=|A+4|=%|=l256.107

Arvvjx

则飞轮的转动惯量为J=—r-=212.1174Kg-nr

7-3为什么本章介绍的匕轮设计方法称为近似方法？试说明哪些因素影响飞轮设计的精

确性。

解：因在本章所讨论的飞轮设计中，用的是算术平均值代替的实际平均值，对•速度不均匀系

数的选择也只是在它的容许范围内选择，还有，在计算时忽略了其他构件的转动惯量，也忽

略了其他构件的动能影响。所以是近似计算。

7-5设某机组发动机供给的驱动力矩（即驱动力矩与瞬时角速度成反比），阻力矩变化

如题7-5图所示，，，若忽略其他构件的转动惯量，求在，状态下飞轮的转动惯量。

80

M''

0

ti七2t/s

解：用平均角速度处理

134+116

COtn=125rad/s

2

两时间段的转角

则在0〜0.Is之间

fO.lfl2.5

=(M-M\d(p=

则在0.1~0.9s之间

「0.9fl12.5罂-。"…

则最大盈亏功为

Amax=900

由4max=万)可得

2x900180018002

Jr=---------------=-------------------=--------=—=0.4Kg•m2

1342-116217956-1345645005

第8章回转件的平衡

8-1某汽轮机转子质量为It,由于材质不均匀及叶片安装误差致使质心偏离•回转轴线

0.5mm.当该转子以5000r/min的转速转动时，其离心力有多大？离心力是它本身重力的

几倍？

解：离心力为：

F=mrco2=^(5000><2;r)2=137077.78N

60

离心力与重力之比为：

£=J37077.7"

G"2g10000

8-4如图所示盘形回转件，经静平衡试验得知，其不平衡质径积等于，方向沿。由于结

构限制，不允许在与相反方向上加平衡质量，只允许在和方向各加一个质径积来进行

平衡。求和的数值。

解：依题意可得：

mcrccos30°+mDrDcos60°=mr

mcrcsin30°=fnDrDsui60°

于是可解得:

mr

mDrD==0.75Zg

sin60°cos30°

+cos60°

飞in30厂

sin60°

tnCrC=fnDfD=1.299kg•m

sin30°

8-5如图所示盘形回转件上有4个偏置质量，已知，，，，，，，，设所有不平衡质

量分布在同一回转面内，问应在什么方位、加多大的平衡质径积才能达到平衡？

解：各偏心质量产生的质径积分别为:

呵八=1()x5()=500kg-mm

m2r2=14x100=1400kg•mm

m3r3=16x75=1200kg-nun

tn4r4=10x50=500kg,nun

于是不平衡质径枳的向量和为：

22

mbrb=V700+900=1140kg-mm=1.14kg-m

0=arc吆(=37.875°

即应在图示反方向的方位加上质径积，回转件才能达到平衡。

第10章连接

10-4

解：设螺旋副的升角为，当量摩擦角为，当量摩擦系数用表示

np4x10八…

tei//=---=------=0.196

皿654

则夕=11.083°

已知，贝U,

(1)工作台上升的效率为

n=3=—t里—=0.64944=64.9%

2仃名(“+“)

(2)稳定上升时加于螺杆上的力矩为

3

T=Fa生次+/?')=lOOxlOx史x1(尸吆16.7936°=98O.85N

(3)螺杆的导程为

S=np=40〃Z〃7

则可得螺杆的转速为

800”/.

n=---=20A7mm

40

螺杆所需的功率为：

迎a=98。85口=326.95口=2。5府

p="=980.85x

603

(4)工作台在作用下等速下降，因，该螺旋副不具有自锁性，所以需要制动装置。

加于螺杆上的制动力矩为：

T'=乙生吆(〃-p)=100x1()3X奂X1(尸吆(11.083°-5.7106,,)=305.636N-/n

10-7

解：查表10-1,M