2023年公务员考试计算方法

一、计算方法

(-)凑整法

【例I】80x1995-3990+1995x22=()

【解析】把3990分解为1995x2,这样80x1995、2x1995、22x1995中都有相同的乘数1995,可以运

用乘法分派律进行巧算，原式F80X1995-2X1995+I995X2=1995X(80-2+22)=199500

【例J2】(300+301+302+…+397)-(100+101+…+197)=()(2023年北京)

A.19000B.19200C.19400D.19600

【解析】Do通过调整计算顺序可以得到：原式=(300-100)+(301-101)+(302-102)+...+(397

-197)=200x98=19600。

(二)换元法

【例3】已知a-b=46,a-i-b-j-c=2,a+bc=l2,问a+b的值是()

A.50B.60C.70D.80(2023年浙

江）

【解析】A。观测题目可以看出a+b出现2次，为了便于计算，将它看作一个整体，记为T,则有T

-i-c=2»T-c=12,可得T=24,c=i2.即a+b=24,a-b=46,所以a=48,b=2»即a+b=50。

111111+—+-)x(L+'+"!-)的值是

【例4】Ll^n(l+—+-4—)X—+—+—+—)—(1+—+—

23423452345234

()

I111

A.-B-c.-D-（08北京应届）

2345

观测题目可以看出L+』出现的次数较多,1I1

【解析】Do运用换元法，令

234234

1111则原式可以化为：（l+a）Xb—（l+b）Xa=L.

b=—+—+—+—

23455

（三）尾数法

【例5】3x999+8x99+4x9+8+7的值是（）

A.3840B.3855C.3866D.3877

【解法】Ao此题假如正常求解，非常繁琐。但是此题刚刚好满足四个选项的尾数不同样，就可以通

过尾数法求解。即变成「求3X9+8X9+4X9+8+7的尾数，尾数为7+2+6+8+7=30,即等式的尾数为0.答案是

A。

【例6】（102+112+122+132+142）-365=（）（11山西党群）

A.5.5B.4C.2.5D.2

【解析】D。和的尾数为0,且小于1000,除以365后尾数是0,2,4,6,8,排除A,C,和小于1000,

所以选Do

【例7】3”“+2012?。”的尾数是。

【例8】少先队第四中队发动队员种蓬麻，第•天种了180喋，第二天种了166棵，第三天种了149

棵。平均天天种了多少棵？（）

A.166B.I67C.I64D.165

解法：此题的做法为（180+166+149）+3=165,但是假如用尾数法，我们可以得到xx5・3,这时候尾数同

样是5。也可以得到答案。

二、方程法

（一）常规方程

【例1】甲、乙两人卖数量相同的萝卜，甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个。假如甲乙两人一起

按2元5个的价格卖抻所有的萝卜，总收入会比预想的少4元钱.问两人共有多少个萝卜？（）（09国

考）

A.420B.I20C.36OD.240

【解析】D。解法一：设甲有萝卜x个，收入=卖掉萝卜的个数x每个萝卜的价格=卖掉萝卜的个数+一

元钱能买几个萝卜。则方程为：X-2+X-3=2x（X-2/5）+4,解得X=I2O,则共有萝卜240个。

解法二：原价一个萝卜平均一个5/12元，现价一个萝卜2/5元，所以一个萝卜少买5/12.2/5=1/6。元。

由于共少买4元，所以共有品=240个。

【例J2】某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为另性。已知甲营业部的男女比例为5:3,乙

营业部的男女比例为2:1,问甲哲业部有多少名女职工？（）（09国考）

A.18B.16C.12D.9

【解析】C。方程法。设甲营业部得男女职工人数分别为5x、3x,乙营业部男女职工人数分别为2y、

y.由题意可知8x+3y=50,5x+2y=32.解得3x=l2。

（-）不定方程

【例3】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和I支铅笔，共花732元，乙买了4支同样的签字笔、10

支圆珠笔和I支铅量，共花了43元。假如同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱？（）

（09国考）

A.21元B.11元C.10元D.I7元

【解析】C。换元法解题,两种情况互减，则1支签字笔+3支圆珠笔=43-32=11元，2支签字笔+6支

圆珠笔=22元，（3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花践32元）-（2支签字笔+6支圆珠笔22元户签字笔、

圆珠笔、铅笔各一支=10元。

【例4】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个羊果，

共用了十个多盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？（）（2023国考）

A.3B.4C.7D.13

【解析】D。设大小盒子各位X、Y个，则12X+5Y=99,则X=2或7,而Y=15或3,但是7+3=10,不满

足题目条件,所以相差15-2=13。

（三）练习题

[1]三个单位共有180人，甲、乙两个单位人数之和比丙单位多2（）人，甲单位比乙单位少2人，求

甲单位的人数？（）（10黑龙江）

A.48人B.49人C.50人D.51人

【解析】B。设甲单位人数为x,则乙单位人数为x+2,丙单位人数为x+x+2-20=2x-18,

x+（x+2）+（2x-18）=180.解得x=49°

[2]一个图书馆里有科技书和文学书两种类型，一方面拿走25本科技书，剩下的文学书占剩下书的

4/7,又拿走42本文学书，剩卜的科技书占所剩书的5/7,问：最开始文学书占总共书的几分之几（）

A.3/7B.6/13C.I/3D.2/7（11广东）

【解析】B。设一共有x书，依题意有（x-25）x3/7=（x-25-42）x5/7.解得x=l30,开始时文学书有（130-25）

x4/7=60,故选B。

小时生产螺丝帽，根据条件列方程得:3x+9（20-x）+2y+7（20-y）=134。解不定方程得:x=16,y=18o所

以螺丝的个数别螺丝帽多：3*16+2*18-9*4-7*2=34个

某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉J.舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人,

分别平均地分给各个老师带领刚好可以分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减

少，培训中心只保存了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训

中心还剩下学员多少人？（）（2023国考）

A.36B.37C.39D.41

【解析】D。设钢琴老师个拉丁舞老师分别带的人数为x,y,则5x+6y=76,由方程x必然为偶数，又

x是质数，则x=2,代入得y=11。则后来学生人数为4代+3*11=41。

[8]三位作家为10幅作品投票，每位作家分别都投出了5票，并且每幅作品都有作家投票。假如三

位作家都投票的为A等，两位作家投票的为B等，仅有•位作家投票的作品列为C等，则下列说法对的的

是（）？（2023国考）

A.A等和B等共6幅B.B等和C等共7幅

C.A等最多有5幅D.A等比C等少5幅

【解析】D。设A、B、C等分别有a、b、c件，则a+b+c=lO,3a+2b+c=l5。第一个式子*2-第二个式

子有c-a=5,则D对的。

三、特殊值法

【例1】任意取一个大于50的自然数，假如它是偶数，则除以2；假如它是奇数，就将它乘3之后再

加1。这样反复运算，最终结果是多少？（）（09陕西）

A.OB.lC.2D.3

【解析】特殊值法。随机抽取一个大于50的偶数和奇数按照题意计算就可以得出答案。例如取64.

则得64-*32­*16-

【例2】如右图所示,在△ABC中，已知AB=AC,AM=AN,ZBAN=30°o

A

问NMNC的度数是多少？（）（2023年浙江）A

A.I50B.20°C.25°D.30°/

【解析】A。可以假设该题中的三角形为等边三角形，符合题目中所有的规定。则行

ZCAN=30°,1^为8（3的中点，并且AN,BC,而AM=AN,所以NANM=75°,ZMNC=90°-75°=15°,

选项A对的。

选取满足题干的特殊数值，并由此运算出结果，这样能达成快速准确的目的。

【例3】受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15,而原材料成本在总成本中的匕重提

高了2.5个百分点，问原材料的价格上涨了多少？（）（2023年国考）

A.I/9B.l/10C.l/ilD.1/12

【解析】A0设原成本为15,则原材料涨价后成本变为16,设原材料价格为X,则有（x+1）/16-x/15=2.5%,

解得x=l/9,所以选择A项。

【例4】一个容器里有若干克盐水。往容器里加入一些水，溶液的浓度变为3%,再加入同样多的水,

溶液的浓度变为2%,问笫三次加入同样多的水后，溶液的浓度是（）

A.1.8%B.1.5%C.l%D.0.5%

【解析】由于溶质质量始终不会改变的，所以可以设盐水有6克的盐（3跟2的最小公倍数）。则

第一次加水后溶液是6X）.03=200克，第：次加水后溶液是6X）.02=300克，所以可知道是加了100克水，

第三次加水后浓度是6+（3004-100）=0.015,也就是1.5%»

【例J5】水果店有甲、乙、丙三种水果，老李所带的钱假如买甲种水果刚好可买4公斤：假如买乙种

水果刚好可买6公斤：假如买丙种水果刚好可买12公斤。老李决定三种水果买问样多，那么他带的钱能买

三种水果各多少公斤？（）

A.5B.4C.3D.2

【解析】I）。设老李带的钱为12,则三种水果的单价分别是3、2、1,各买一公斤的价钱为3+2+1=6,

故他带的钱能买三种水果各12-6=2公斤。

四、代入法

“列1】一个产品生产线分为abc三段，每个人每小时分别完毕10、5、6件，现在总人数为71人，

要使得完毕的件数最大，71人的安排分别是（）（11广东）

A.14：28：29B.15：31：25C.16：32：23D.17：33：21

【解析】效率低的段，人数相对多点。排除答案A,再用代入法，明显发现B答案是最佳的abc

分别是:150,165,150。

【例2】某单位举办庆国庆茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24公斤后，结果各箱所剩的

苹果重量的和，恰好等于本来一箱的重量。那么本来每箱苹果重要少公斤？（）

A.16B.24C.32D.36

【解析】C。方法一：设每箱重X公斤，则有4（X-24）=X,解得X=32.

方法二：每箱取出24公斤，一方面排除A、B,代入C符合题意。

【例J3】有•些信件，把它们平均提成三分后还剩2封，将其中两份平均三等分还多余2封，问这些

信件至少有多少封（）（10广东）

A.20B.26C.23D.29

【解析】C。代入法。

【例14】甲、乙、丙、丁四个数的和是43,甲数的2倍加&乙数的3倍，丙数的4倍，丁数的5倍

减去4,都相等。问这四个数各是多少？（）

A.I4,12,8,9B.I6,12,9,6

C.11,10,8,14D.I4,12,9,8

【解析】D。由题得出：3乙=4丙，即乙：丙=4:3,排除答案A和C：然后剩下两个不妨代入B,丙

的4倍是36,而丁的5倍减去4是26,两者并不相等，很显然与题意矛盾，因此选D。

【例5】有8个盒子分别装和17个、24个、29个、33个、35个、36个、38个和44个乒乓球，小赵

先取走一盒，其余各盒被小钱、小孙和小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取

走的两倍，则小钱取走的各个盒子中的乒乓球数最也许是（）（江苏）

A.24个，38个B.24个，29个，36个

C.24个，29个，35个D.I7个，44个

【解析】C.小钱的斤尾球数是小李的2倍，一定是偶数，排除R、D,假如小钱的杆后球是24和38

个，那么小李的乒乓球是31人，不也许。故选C。

五、十字交叉法

1.例题精讲

【例JI】车间共40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩是83分，女二平均

成绩为78分，该车间有女工多少人？（）

A.I6人B.18人C.20人D.24人

【解析】D,已知男工平均成绩a=83,女工平均成绩b=78,总平均成绩c=80,车间总人数x+y=40,

则y：x=(83-80)：(80-78)=3：2,则女工人数y=40X3+(3+2)=24人。

【例2】容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐

水放入甲中混成浓度为8.2%的盐水，问乙容器中盐水的浓度是多少？()

A.9.6%B.9.8%C.9.9%D.10%

【解析】A。已知从乙容器中取出的盐水量x=450,甲容器中原有盐水量y=150,甲容器中原有盐水

浓度b=4%,混合后盐水浓度c=8.2%,可得到(a-8.2%)：(8.2%-4%)=150：450,则b-8.2%=4.2%+3=l.4%,

即乙容器中盐水浓度b=9.6%

2.练习题

[I]有浓度为4%的盐不若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%,再加入300克4%的盐水后，浓

度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？()

A.200克B.300克C.400克D.500克

【解析】D。已知原有盐水蒸发后浓度a=IO%,加入的盐水浓度为b=4%,重量为y=300克，混合后

盐水浓度c=6.4%,则y：x=(10%-6.4%)：(6.4%-4%)=3：2,则原有盐水蒸发后为3(X)+3X2=2()0克，

最初盐水为200X10%-r4%=500克。

[2]一块实验田，以前这块地种植的是普通水稻。现在将该实验田的1/3种上超级水稻，收割是发

现该实验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍。假如普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通

水稻的平均产量之比是多少？()

A.5:2B.4:3C.3:lD.2:l

【解析】A.设普通水稻的亩产量为1.超级水稻的亩产量为X.实验田面积为1亩,则根据十字交叉

法,有

超级水稻X0.5

1.50.5：X-1.5=l：2,解得X=25则比例为X：1=5:2.

普通水稻