湖北省宜昌市2025-2026学年七年级上学期期中数学模拟试题（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页湖北省宜昌市2025-2026学年七年级上学期期中数学模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2024的倒数是（

）A．2024 B． C． D．2．下列式子书写规范的是（

）A． B． C． D．3．代数式，，5，，中，单项式的个数有（

）A．1 B．2 C．3 D．44．某地连续四天的天气情况如图，其中温差最大的一天是（

）日日日日多云小雨晴晴A．日 B．日 C．日 D．日5．下列运算，结果正确的是（

）A． B．C． D．6．下列选项中，能用表示的是（

）A．整条线段长度 B．整条线段长度C．长方形的周长 D．这个图形的面积7．小明做这样一道题“计算：|（－3）＋■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（）A．3 B．－3 C．9 D．－3或98．下列各题中的两项是同类项的是（

）A．与 B．与 C．与 D．3与二、填空题9．若，则．10．把（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣5）+4写成省略加号和括号的形式为．11．近似数精确到位．12．定义一种新运算“”，规定运算法则为：均为整数，且例：，如果，则的结果为．13．已知、、是有理数，且，以下结论：①，，②③④，其中结论一定正确的是（填序号）14．若=a+d+(-b)+(-c)，则的值是.15．将二进制数换算成十进制数的结果为．16．观察下列球的排列规律其中是实心球，是空心球：从第个球起到第个球止，共有实心球个三、解答题17．政策背景市以前的居民用电收费标准是元度．今年开始，为鼓励居民节约用电，执行了新的用电收费标准：每户每月的标准用电量为度，用电量不超过度的，按元度收费；用电量超过度的，则没超过的部分仍按元度收费，超过的部分按元度收费．下表是小明家今年上半年的用电情况，表中的正数表示超过，负数表示不足．月份月月月月月月和月标准用电量相比度

问题解决(1)小明家上半年六个月中最大用电量和最小用电量相差多少度？(2)若，请通过计算说明：小明家今年三月份的电费，和按以前的标准收费比较，是增加了还是减少了？(3)请你用表示小明家今年上半年的总电费．18．计算：(1)(2)(3)(4)19．先化简，再求值：，其中．20．已知：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，求的值．21．计算(1)(2)22．某检修小队在东西走向的公路上值班，约定向东为正方向，小队从A地出发到收工时，记录仪上的记录如下（单位：km）：，，，，，，，．(1)收工时，小队距地多远？(2)在A地东侧5km处有一个广告牌，小队在这次的值班中有几次经过这个广告牌？(3)若小队从A地出发，值班结束后直接回到A地共用时4小时，求该小队的平均速度．23．【问题情境】火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目现有一个长、宽、高分别为，，的箱子其中．【实践操作】（1）准备采用如图，，的三种打包方式，所用打包带的总长不计接头处的长分别记为，，，分别求，，的长；用含，的式子表示（2）当，时，分别计算三种打包方式所用打包带总长．并判断哪一种打包方式所用打包带更节省．24．如图，，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，．(1)求出，的值；(2)现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度秒的速度向左运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，求出点对应的数是多少？经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度？25．为创建文明城市，宜昌市某小区准备美化一块如图所示的长方形空地，计划在这块空地的四个顶点处修建扇形(四分之一圆形)花台，然后在花台内种花，其余地方种草．已知长方形的长为，宽为，花台半径为．(1)求草地的面积用含，的式子表示，结果保留；(2)如果建造花台的费用为元，种花费用为元，种草费用为元，那么美化这块空地共需资金多少元？其中，，取26．唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度已知点在，数轴上分别表示有理数，，和两点之间的距离表示为，例如，在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为；有理数与对应的两点之间的距离为；解决问题：已知有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，且满足，．(1)填空：______，______，______．(2)若点在数轴上对应的数为，当，间距离是，间距离的倍时，请求出的值；(3)若点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为秒，是否存在一个常数，使得的值在一定时间范围内不随运动时间的改变而改变？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《湖北省宜昌市2025-2026学年七年级上学期期中数学模拟试题》参考答案题号12345678答案BDBBCCDD1．B【分析】本题考查倒数定义，熟记倒数定义即可得到答案．【详解】解：2024的倒数是，故选：B．2．D【分析】根据代数式的书写要求分别进行判断．【详解】解：A、系数用假分数表示，正确写法为，故此选项不符合题意；B、数要在字母的前面，正确写法为，故此选项不符合题意；C、数要在字母的前面，正确写法为，故此选项不符合题意；D、书写正确，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了代数式．解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．B【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【详解】代数式，，，，中，单项式的有：，，共2个．故选B．【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题的关键．单项式是由数或字母的乘积组成的代数，单独的一个数或一个字母也叫做单项式4．B【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．根据温差为最高气温减去最低气温分别计算，然后比较即可．【详解】解：由题意知，日温差为：，日温差为：，日温差为：，日温差为：，，温差最大的一天是日，故选：B．5．C【分析】本题考查了有理数的除法运算，熟悉两个除法法则是关键．根据有理数的两个除法法则进行计算即可作出判断．【详解】解：A、，故计算错误；B、，故计算错误；C、，故计算正确；D、，故计算错误；故选：C．6．C【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握线段的长度和图形的周长、面积计算方法．分别计算各选项的结果，化简即可判断．【详解】解：A、整条线段的长度为，故A不合题意；B、整条线段的长度为，故B不合题意；C、这个长方形的周长为，故C符合题意；D、这个图形的面积为，故D不合题意．故选：C．7．D【详解】本题考查的是绝对值的定义和有理数的加减法法则先根据计算的结果是等于6得到绝对值里面的数，再根据有理数的加减法法则即可求得结果．，，当时，，当时，，故选D.8．D【详解】解：A相同字母a的指数不同，不是同类项；B相同字母a的指数不同，不是同类项；C没有相同字母，不是同类项；D是同类项．故选D．9．或【分析】根据绝对值的性质即可求解．【详解】解：，，，故答案为：或．【点睛】本题考查了解绝对值方程，熟练掌握和运用解绝对值方程的方法是解决本题的关键．10．﹣5﹣6+5+4【详解】原式=﹣5﹣6+5+4.故答案是：﹣5﹣6+5+411．十【分析】本题考查了近似数，科学记数法，解题关键是掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．先还原原数，再根据最后一位数字“1”的所在位置判断即可．【详解】解：近似数精确到十位，故答案为：十．12．【分析】本题考查的是有理数的混合运算，非负数的性质，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．先根据题意求出、的值，再代入代数式进行计算即可．【详解】解：，，，，，．故答案为：．13．④【分析】根据题意可得、、中有2个正数，1个负数，进而逐个判断即可．【详解】∵∴、、中有2个正数，1个负数，∴①，，错误，∴，②错误，若a和c是正数，b是负数，∴不一定正确，∵、、中有2个正数，1个负数，∴综上所述，其中结论一定正确的是④．故答案为：④．【点睛】此题考查了绝对值的意义，有理数的加法和乘法，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义．14．-6．【分析】根据已知式子列式计算即可求解．【详解】解：根据题意得：4+3+（-7）+（-6）=7-7-6=-6，故答案为-6．【点睛】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．【分析】本题考查了二进制转化为十进制的方法，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和二进制数的意义是解答本题的关键．根据二进制数转化为十进制数的方法：从右至左用二进制的每个数字去乘以的相应位数次幂（幂次从开始），再将其相加，可以将二进制数换算成十进制数．【详解】解：，故答案为：．16．【分析】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现每个球一循环，且其中有个实心球，个空心球是解题的关键．根据所给图形，发现每个球一循环，且其中有个实心球，个空心球，据此可解决问题．【详解】解：由所给图形可知，从第个球开始，每个球一循环，且其中有个实心球，个空心球．又因为余，前4个球有2个实心球，则，所以从第个球起到第个球止，共有实心球个．故答案为：．17．(1)55度(2)减少了，计算见解析(3)元【分析】本题考查了有理数大小的比较、整式的加减及有理数的运算，题目难度不大，理解题意是关键．先比较各月的用电量，再计算用电量的差；按不同的标准计算小明家三月份的电费，比较后得结论；计算小明家每个月的电费，再求和．【详解】（1）解：因为，所以小明家六个月最大用电量和最小用电量相差度；（2）解：当时，按以前的标准收费：元，按新标准收费：元，因为，所以相比以前的标准，小明家的电费减少了；（3）解：小明家今年上半年的总电费为：元．小明家今年上半年的总电费是元．18．(1)(2)(3)(4)【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．（1）根据有理数加减运算法则计算即可；（2）根据乘法分配律展开，先计算乘法，再计算加减法即可；（3）先将除法化为乘法，再约分计算即可；（4）先计算乘方，再计算括号内，最后计算乘法即可．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．19．；．【分析】利用去括号法则先化简，再代入求值即可．【详解】解：当时原式．【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握法则并注意符号是解题关键．20．当时，原式；当时，原式；【分析】本题考查了相反数和绝对值，倒数，乘方运算，代数式求值，掌握相关定义是解题关键．根据相反数、倒数以及绝对值的意义，得到，，，再带入计算求值即可．【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，，，；当时，当时，21．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．（1）先把有理数的减法转化为加法，然后利用加法结合律进行计算，即可解答；（2）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答．【详解】（1）解：，，，，；（2）解：，，．22．(1)小队在A地正东方，距离A地；(2)第四次、第八次共2次经过这个广告牌．(3)该小队的平均速度为；【分析】本题考查了正数和负数、有理数的加减运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键．（1）将从A地出发到收工时行走记录相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出检修小队在A地的哪一边以及距离A地的距离；（2）把记录的数的绝对值相加，求出总路程，再除以时间即可；（3）求出每次离A地的距离，判断即可．【详解】（1）解：，故收工时，小队在A地正东方，距离A地；（2）解：根据题意得，第一次离A地正西，，第二次离A地正东，，第三次离A地正东，，第四次离A地正东，，第五次离A地正东，，第六次离A地正东，，第七次离A地正东，，第八次离A地正东，广告牌在A地东侧处，且，，故第四次、第八次共2次经过这个广告牌．（3）解：，故该小队的平均速度为．23．（1）；；；（2），，，第种打包方式更节省．【分析】本题主要考查了列代数式及代数式求值，能根据题意用含，的代数式分别表示出三种打包方式所用打包带的总长是解题的关键．（1）根据题意，用含，的代数式分别表示出三种打包方式所用打包带的总长即可；（2）结合（1）中所得代数式进行计算即可．【详解】解：（1）由题知，图中打包带的总长为：；图中打包带的总长为：；图中打包带的总长为：；（2）当，时，，，，因为，所以第种打包方式更节省．24．(1)的值是，的值是(2)①50；②秒或秒【分析】本题考查有理数的运算、绝对值、数轴，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．根据题意可得、的符号相反，且，根据可得的值，本题得以解决；根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇时点对应的数值；根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题．【详解】（1）解：，两点