2025年小学二年级奥数题《图形的平移题目及答案》题库

2025年小学二年级奥数题《图形的平移题目及答案》题库一、基础识别题（共10题）1.观察以下四幅图，哪幅图是原图向右平移3格得到的？原图：方格纸中，一个圆形的圆心在第4行第2列（行从上往下数，列从左往右数）。选项：A.圆心在第4行第5列B.圆心在第4行第1列C.圆心在第1行第2列D.圆心在第7行第2列2.正方形初始位置顶点坐标为(1,1)、(1,3)、(3,3)、(3,1)（括号内为列、行），向下平移2格后，四个顶点的新坐标依次是？3.以下哪种运动属于平移？A.摩天轮转动B.抽屉被拉开C.电风扇叶片旋转D.钟摆摆动4.三角形在方格纸上从位置①移动到位置②，平移的方向和步数是？（图中①顶点在(2,5)、(4,5)、(3,7)；②顶点在(2,2)、(4,2)、(3,4)）5.小旗子图案由一个长方形旗面（长3格、宽1格，左端在(5,4)）和一根旗杆（竖直线段，从(5,4)向下延伸2格）组成。向左平移4格后，旗面左端新位置是？旗杆下端新位置是？6.判断：汽车在笔直的公路上行驶时，车身的运动是平移。（）7.五边形从A点(3,6)平移到B点(3,2)，平移方向是？平移了几格？8.以下图形中，哪两个图形可以通过平移互相得到？（图中图形：①空心圆在(1,2)；②实心圆在(1,5)；③空心正方形在(4,2)；④实心正方形在(4,5)）9.梯形初始上底左端点(2,3)、右端点(5,3)，下底左端点(1,5)、右端点(6,5)。向上平移1格后，上底左端点新位置是？下底右端点新位置是？10.选择题：将“△”先向左平移2格，再向上平移3格，最终位置相对于原位置的总平移效果是？A.左2格上3格B.左3格上2格C.右2格下3格D.左5格上5格二、画图操作题（共10题）1.在方格纸上画出原图形向右平移4格后的图形。（原图形：由三个连续方格组成的“L”形，拐角在(3,4)，横向向右延伸2格，纵向向下延伸2格）2.画出心形图案向下平移2格后的图形。（心形由两个半圆和一个三角形组成，顶部顶点在(5,6)，左右两个半圆的圆心分别在(4,5)和(6,5)）3.先将正方形向左平移3格，再将平移后的图形向上平移2格，画出最终图形。（原正方形顶点在(7,2)、(7,5)、(10,5)、(10,2)）4.请在方格纸中画出“→”（箭头）向左平移5格后的图形。（原箭头：横向线段从(8,3)到(12,3)，箭头尖端在(12,3)，下方短线从(11,2)到(12,3)，上方短线从(11,4)到(12,3)）5.三角形ABC中，A点(2,4)、B点(5,4)、C点(3,6)，画出将△ABC沿竖直方向平移3格后的图形（需画出两种可能的平移结果）。6.画出小房子图案向右平移6格后的图形。（小房子：屋顶是等腰三角形，顶点(4,7)，底边两端(2,5)和(6,5)；房体是长方形，底边两端(2,5)和(6,5)，顶部两端(2,2)和(6,2)；门是长方形，底边(4,5)，顶部(4,2)，宽1格）7.将“□○”（正方形在左，圆形在右，中心距2格）整体向左平移3格，画出平移后的组合图形。（原位置：正方形中心(5,3)，圆形中心(7,3)）8.画出“T”形图形向下平移1格后的图形。（原“T”形：横向线段从(3,5)到(7,5)，纵向线段从(5,5)到(5,2)）9.先将平行四边形向上平移2格，再向右平移4格，画出最终图形。（原平行四边形顶点：(1,3)、(4,3)、(5,5)、(2,5)）10.在方格纸中，原图形是一个由5个方格组成的“十字形”（中心在(6,6)，上下左右各延伸1格），画出它向左平移2格、向下平移3格后的图形。三、综合应用题（共10题）1.小明用积木拼了一个机器人，其中头部是圆形（中心在(8,9)），躯干是长方形（上下边在(8,7)和(8,3)，左右边在(6,7)和(10,7)）。他想将机器人整体向左平移5格，平移后头部中心位置是？躯干左边线新位置是？2.停车场的地砖图案是重复的正方形，每个正方形边长为2格。第一块地砖左上角在(1,1)，第二块地砖应该在什么位置才能通过平移得到？（需写出两种可能的平移方向及位置）3.小红在画黑板报，需要将“学习”两个字水平排列，“学”字中心在(3,4)，“习”字中心需要在“学”字右侧平移4格的位置。如果每个字占2格宽（左右各延伸1格），“习”字的左右边界应该在什么列？4.花园里有一排月季花，第一朵花的位置在(2,5)，之后每朵花都是前一朵向右平移3格得到的。第5朵花的位置是？（列数用坐标表示）5.电梯从1楼（对应位置(5,10)）上升到5楼，每层楼高3格（竖直方向）。电梯到达5楼时，位置坐标是？（假设水平位置不变）6.拼图游戏中，一块拼图的形状是直角三角形（直角顶点(4,6)，水平边向右2格，竖直边向下2格）。要将它平移到空缺位置（直角顶点(9,2)），需要向哪个方向平移几格？7.小明在玩滑板，从起点(1,8)开始，先向右滑行4格，再向下滑行5格到达终点。终点坐标是？8.书架上的书整齐排列，第一本书书脊左端在(2,4)，书宽3格。如果每本书都是前一本向右平移4格得到的，第三本书书脊左端位置是？右端位置是？9.窗户上的窗花是重复的雪花图案，第一朵雪花中心在(3,7)，第二朵雪花通过向右平移5格、向下平移2格得到，第三朵雪花应如何平移得到？（需保持规律）10.操场上的跳绳图案，一个小朋友的头部在(7,9)，手臂水平向右延伸到(9,9)。如果这个图案整体向左平移6格，头部新位置是？手臂右端新位置是？四、拓展挑战题（共10题）1.观察规律：图形A在(1,1)，图形B在(1,4)，图形C在(4,4)，图形D在(4,1)。若图形E是图形A向右平移3格、向上平移3格得到的，图形E的位置是？图形B到图形C的平移方向和步数是？2.一个复杂图形由三部分组成：圆形(2,5)、三角形(5,3)、正方形(8,7)。若整体向左平移2格、向上平移1格，三部分新位置分别是？3.判断题：将图形先向上平移2格，再向下平移2格，最终位置与原位置相同。（）4.方格纸上有一条虚线，从(1,1)到(10,1)（水平直线）。将一个三角形（顶点(3,2)、(5,2)、(4,4)）沿虚线方向平移5格，平移后的三角形顶点坐标是？5.选择题：图形M经过两次平移后回到原位置，可能的平移组合是？A.左3格，右3格B.上2格，左2格C.右5格，上5格D.下4格，右4格6.画出“回”字图案向右平移3格后的图形。（原“回”字：外框正方形顶点(2,2)、(2,6)、(6,6)、(6,2)；内框正方形顶点(3,3)、(3,5)、(5,5)、(5,3)）7.一个图形先向右平移a格，再向上平移b格，最终位置相对于原位置的总平移效果是？（用方向和步数描述）8.比较平移与旋转：平移前后图形的（）和（）不变，（）改变；旋转前后图形的（）和（）不变，（）改变。（填“形状”“大小”“位置”）9.应用题：妈妈在缝补衣服，衣服上有一个破损的圆形图案（半径1格，中心(5,4)）。她需要用一块相同的圆形补丁覆盖，补丁应从原位置向左平移3格、向下平移2格，补丁中心新位置是？补丁覆盖的区域边界坐标范围是？10.挑战题：在8×8的方格纸中，设计一个由5个方格组成的图形，使其向右平移3格后与原图形部分重叠，画出原图形和平移后的图形。答案一、基础识别题1.A（向右平移3格，列数+3，4行不变，2+3=5列）2.(1,3)、(1,5)、(3,5)、(3,3)（向下平移2格，行数+2）3.B（抽屉沿直线移动，方向大小不变）4.向下平移3格（行数从5→2，5-2=3格）5.旗面左端(1,4)（5-4=1列），旗杆下端(5,6)（原下端(5,6)，向左平移4格后列数5-4=1，行数6不变）6.√（车身沿直线移动，形状大小不变）7.向下平移4格（行数6→2，6-2=4）8.①和③（空心图形，列数差3，行数相同；②和④同理，但题目问“哪两个”，选①③或②④均可）9.上底左端点(2,4)（向上平移1格，行数3+1=4）；下底右端点(6,6)（行数5+1=6）10.A（两次平移方向叠加）二、画图操作题（描述关键位置）1.原“L”形拐角(3,4)，向右平移4格后拐角(7,4)，横向延伸至(9,4)，纵向延伸至(7,6)2.心形顶部顶点(5,4)（6-2=4行），左右半圆中心(4,3)、(6,3)（5-2=3行）3.原正方形左平移3格后顶点(4,2)、(4,5)、(7,5)、(7,2)，再向上平移2格后顶点(4,4)、(4,7)、(7,7)、(7,4)4.原箭头左移5格后，横向线段从(3,3)到(7,3)，尖端在(7,3)，下方短线(6,2)到(7,3)，上方短线(6,4)到(7,3)5.向上平移3格：A(2,7)、B(5,7)、C(3,9)；向下平移3格：A(2,1)、B(5,1)、C(3,3)6.小房子整体右移6格后，屋顶顶点(10,7)，底边(8,5)和(12,5)；房体底边(8,5)和(12,5)，顶部(8,2)和(12,2)；门底边(10,5)，顶部(10,2)7.正方形中心(2,3)（5-3=2列），圆形中心(4,3)（7-3=4列）8.“T”形横向线段从(3,4)到(7,4)（向下平移1格，行数5-1=4），纵向线段从(5,4)到(5,1)（行数5-1=4，2-1=1）9.原平行四边形上移2格后顶点(1,5)、(4,5)、(5,7)、(2,7)，再右移4格后顶点(5,5)、(8,5)、(9,7)、(6,7)10.十字中心(4,3)（6-2=4列，6-3=3行），上下左右延伸至(4,4)、(4,2)、(3,3)、(5,3)三、综合应用题1.头部中心(3,9)（8-5=3列）；躯干左边线(1,7)（6-5=1列）2.向右平移2格（左上角(3,1)）或向下平移2格（左上角(1,3)）3.“学”字左右边界(2,4)到(4,4)（中心3，左右各1格）；“习”字中心7（3+4=7列），左右边界(6,4)到(8,4)4.第1朵(2,5)，第2朵(5,5)，第3朵(8,5)，第4朵(11,5)，第5朵(14,5)（列数2+3×4=14）5.每层3格，5楼上升4层（1到5楼间隔4层），竖直方向10+3×4=22，位置(5,22)6.直角顶点从(4,6)到(9,2)，向右平移5格（9-4=5列），向下平移4格（6-2=4行）7.起点(1,8)，右4格到(5,8)，下5格到(5,3)（行数8-5=3）8.第1本左端(2,4)，第2本左端(6,4)（2+4=6），第3本左端(10,4)（6+4=10）；右端10+3=13列9.规律：每次右5格、下2格，第三朵雪花中心(3+5×2=13列，7-2×2=3行)，即(13,3)10.头部(1,9)（7-6=1列）；手臂右端(3,9)（9-6=3列）四、拓展挑战题1.图形E：(1+3=4列，1+3=4行)即(4,4)；图形B(1,4)到C(4,4)向右平移3格2.圆形(0,6)（2-2=0列，5+1=6行）、三角形(3,4)（5-2=3列，3+1=4行）、正方形(6,8)（8-2=6列，7+1=8行）3.√（两次平移抵消）4.沿水平虚线平移5格即向右平移5格，顶点(8,2)、(10,2)、(9,4)（列数3+5=8，5+5=10，4+5=9）5.A（左右平移相反抵消）6.外框顶点(5,2)、(5,6)、(9,6)、(9,2)；内框顶点(6,3)