（人教A版）必修一高一数学上学期期末考点训练常考题型10 函数定义域的求解问题（原卷版）

常考题型10函数定义域的求解问题一、给定函数解析式求定义域1.函数的定义域就是使解析式有意义的自变量的取值范围.一般根据使函数解析式有意义的条件列出不等式（组），该不等式（组）的解集就是函数的定义域.2.常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零；(2)含偶次根式的函数被开方式大于或等于0；(3)一次函数、二次函数等整式函数的定义域均为R；(4)的定义域是{x|x≠0}.3.若是由一些基本初等函数通过四则运算构成的，则它的定义域为各基本初等函数的定义域的交集.4.分段函数的定义域等于各段函数自变量取值的并集.5.求由实际问题给出的函数，不仅要确保它的解析式有意义，还要确保实际问题有意义.二、求复合函数和抽象函数的定义域求复合函数、抽象函数的定义域，具体有以下两种情况(1)若已知函数的定义域为[a，b]，则复合函数的定义域由a≤g(x)≤b求出.(2)若已知函数的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]时的值域.三、已知函数定义域求参数已知函数的定义域求参数时，一般将问题转化为解不等式（组）问题，即利用化归与转化思想求解.已知函数的定义域，逆向求解函数中参数的取值（范围），需运用分类讨论以及转化与化归的思想方法.转化与化归的思想方法是通过某种转化过程，将一个难以解决的问题转化为一个已经解决或者比较容易解决的问题，从而获解.如本题中将求参问题转化为方程无解问题.探究一：给定函数解析式求定义域函数的定义域为（

）A． B． C． D．【变式练习】1．函数的定义域是（

）A． B．C． D．2．函数的定义域为（

）A． B．C． D．探究二：求复合函数和抽象函数的定义域若函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．【变式练习】1．设函数，则的定义域为A． B． C． D．2．若函数的定义域为，则函数的定义域为A． B． C． D．探究三：已知函数定义域求参数已知的定义域是R，则实数a的取值范围是(

)A． B．C． D．【变式练习】1．已知函数的定义域是，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．2．已知函数的定义域与值域均为，则（

）A． B． C． D．1一、单选题1．函数的定义域是（

）A． B． C． D．2．函数中，自变量的取值范围是（

）A． B． C．且 D．3．函数的定义域是（

）A． B． C． D．4．函数的定义域为（

）A． B．C．且 D．且5．的定义域为，则的定义域为（

）A． B． C． D．6．函数的定义域是（

）A． B． C． D．7．若函数的定义域为，则的范围是（

）A． B． C． D．8．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．二、填空题9．若函数的定义域为，则的范围是__________.10．函数的定义域为______．11．已知函数的定义域为，则函数的定义域为__________．12．函数的定义域是_______.三、解答题13．求下列函数的定义域.(1)；(2).14．已知函数的定义域为，求函数的定义域．15．已知函数.(1)求函数的定义