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高一数学上学期期末测试能力提升卷一、单项选择题1．若，则“”是“”的【】A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．函数的定义域【】A． B．C． D．3．函数的图象如图所示，则下列结论成立的是【】A．，，B．，，C．，，D．，，4．若，则【】A．2 B．2或0 C．0 D．或05．设函数,【】A．3 B．6 C．9 D．126．已知角的终边与单位圆的交于点，则【】A． B． C． D．7．已知函数．给出下列结论：①的最小正周期为；②是的最大值；③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象．其中所有正确结论的序号是【】A．① B．①③ C．②③ D．①②③8．已知定义域为的单调递增函数满足：，有，则方程的解的个数为【】A．3 B．2 C．1 D．0二、多项选择题9．设正实数满足，则下列说法正确的是【】A．的最小值为 B．的最大值为C．的最小值为2 D．的最小值为210．已知函数，下面说法正确的有【】A．的图象关于轴对称B．的图象关于原点对称C．的值域为D．，且，恒成立11．已知函数，下列说法正确的是【】A．的最小正周期为B．若.则C．在区间上是增函数D．的对称轴是三、填空题12．设函数，则_____.13．函数的图象可由函数的图象至少向右平移_____个单位长度得到．14．已知函数,若方程有四个不同的解,且,则的最小值是______,的最大值是______.四、解答题15.化简:（1）设，求.（2）已知，求.16.已知函数是定义域为R的奇函数．（1）求函数的解析式；（2）若存在使不等式成立，求m的最小值．17.如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道（直角三角形三条边，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口是的中点，分别落在线段上（含线段两端点），已知米，米，记.(1)试将污水净化管道的总长度（即的周长）表示为的函数，并求出定义域；(2)问取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.18.已知函数．（1）求的对称中心；（2）设常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；（3）若函数在区间，上的最大值为2，求a的值．19.对于函数.(1)若，且为奇函数，求

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