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文档简介
专题08浮力
1.(2024•成都)【生活实际】小李同学想估算空气对自己的浮力大小,采集的数据有:自己的体重、自
己的密度(与水接近,约为1.0×103kg/m3)、空气的密度(约为1.3kg/m3)。则空气对小李的浮力大小约
为()
A.0.006NB.0.6NC.60ND.600N
【答案】B。
【解答】解:小李的密度与水接近,约为1.0×103kg/m3,其质量约为50千克,则其体积约为
小李的体积即排开空气的体积,空气对小李的浮力大小约为:
33
F=ρ空气gV排=1.3kg/m×10N/kg×0.05m=0.65N
故选:B。
2.(2024•自贡)【生活实际】在传统农耕文化中,劳动人民一般采用“盐水选种”的方法挑选种子,下
列说法正确的是()
A.种子上浮过程中盐水对种子的压强变大
B.漂浮的种子受到的浮力大于自身重力
C.下沉的种子密度比盐水的密度大
D.沉底的种子只受到重力和支持力
【答案】D。
【解答】解:A、种子在上浮过程中所处的深度不断减小,由p=ρgh可知,种子受到的液体压强也在不断
减小,故A错误;
B、根据物体浮沉条件可知,漂浮的种子受到的浮力大小等于其自身的重力,故B错误;
C、根据物体浮沉条件可知,下沉的种子密度比盐水的密度大,故C正确;
D、由物体的浮沉条件可知,沉底的种子受到的重力大小大于浮力,所以沉底的种子除了受重力和浮力的作
用,还受容器底对其的支持力,故D错误。
故选:C。
考点一.浮力产生的原因
1.(2024•泸州)如图所示,甲、乙两个相同的平底烧杯放在
水平桌面上,在两个烧杯中加入适量的清水,乙烧杯水面上漂
浮有冰块,两杯水面恰好一样高,下列判断正确的是()
A.甲烧杯对桌面的压力等于乙烧杯对桌面的压力
B.甲烧杯对桌面的压强小于乙烧杯对桌面的压强
C.乙烧杯中冰块熔化后,水对烧杯底的压力增大
D.乙烧杯中冰块熔化后,水对烧杯底的压强不变
【答案】AD。
【解答】解:A、由于冰块漂浮,则冰块受到的浮力等于冰块重,根据F浮=ρ水V排g可知:冰块受到的重力
等于排开的水重,已知甲、乙容器水面等高,则甲容器的总重等于乙容器的总重,由于水平面上的物体产
生的压力与重力相等,所以甲、乙烧杯对桌面的压力相等,由知,甲、乙烧杯对桌面的压强相等,
故A正确,B错误;
CD、冰漂浮于水面上时,受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=G冰----------------①
又因冰熔化成水后,其质量不变,重力不变,
所以,G冰化水=ρ水gV冰化水=G冰-------------②
由①②可得:ρ水gV排=ρ水gV冰化水,
则V排=V冰化水,
即:冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积。
所以,冰块全部熔化后,水面高度不会发生变化,根据p=ρgh可得水对杯底的压强不变,由F=pS知水对
烧杯底的压力不变,故C错误,D正确。
故选:AD。
考点二.探究影响浮力大小的因素
2.(2025•成都)在探究“影响浮力大小的因素”实验中,小明选用体积相同的实心金属块甲和乙,实验
过程如图所示,他探究的问题是()
A.浮力大小与物体浸入液体深度的关系
B.浮力大小与排开液体重力的关系
C.浮力大小与液体密度的关系
D.浮力大小与物体密度的关系
【答案】D。
【解答】解:探究物体所受浮力与液体密度与排开体积有关,甲、乙两物体体积相同,排开液体的体积相
同,液体的密度相同,而物体的密度不同的,比较弹簧测力计的示数的变化,故可探究物体所受浮力与物
体密度的关系,故D符合题意,
故选:D。
3.(2023•德阳)小张在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中,做了以下的部分操作。用同一弹
簧测力计挂着同一金属物块依次完成如图所示的三次测量:
(1)乙图所示的实验中,物块受到的浮力大小为4N。
(2)分析乙图、丙图,说明浮力的大小与液体密度有关。
(3)本实验数据可计算出盐水的密度为1.1×103kg/m3。(已知水的密度为1.0×103kg/m3)
【答案】(1)4;(2)液体密度;(3)1.1×103。
【解答】解:(1)根据称重法可知乙图所示的实验中,物块受到的浮力大小为F浮=G-F′=6N-2N=4N;
(2)根据称重法分析乙图、丙图可知,物体浸没在盐水中受到的浮力比较大,则在排开液体体积相同时,
液体密度越大,物体受到的浮力越大,说明所受浮力的大小与液体密度有关;
(3)由甲、丙两幅图结合称重法可知物体浸没在盐水中所受的浮力:F浮盐水=G-F示盐水=6N-1.6N=4.4N;
由F浮=ρ水gV排可知物体的体积:
-43
物体浸没在盐水中,排开盐水的体积等于物体的体积,即V排盐水=V=4×10m;
由F浮=ρ水gV排可知盐水的密度:
故答案为:(1)4;(2)液体密度;(3)1.1×103。
考点三.阿基米德原理的理解
4.(2023•广安)水平桌面上有一装满水的溢水杯,杯底面积为100cm2,将重为4.8N的圆柱体A用细线
悬挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中。当A的一半浸入水中时弹簧测力计的示数如图甲所示,此时A受到的
浮力为1N。剪断细线,将A缓慢沉入水底,静止时如图乙所示(A与杯底不密合),与图甲相比,溢水杯
对桌面的压强增加了280Pa。
【答案】1;280。
【解答】解:(1)由图甲可知,测力计的分度值为0.2N,则当A的一半浸入水中时弹簧测力计的示数为
3.8N,此时A受到的浮力:
F浮=GA-F示=4.8N-3.8N=1N;
(2)设溢水杯的重力为G杯,图甲中水的重力为G水,如图甲,把溢水杯、水和物体A看做一个整体,整
体受到向下的总重力、向上的拉力(等于测力计的示数)和桌面的支持力,根据力作用的相互性和整体受
力平衡可得,图甲中溢水杯对桌面的压力:
F压=F支=G杯+G水+GA-F示=G杯+G水+F浮=G杯+G水+1N-------①
剪断细线,A缓慢沉入水底,静止时如图乙,此时A排开水的体积为原来的2倍,
则由F浮=ρ水gV排可知,A沉底时受到的浮力:
F浮′=2F浮=2×1N=2N,
所以从图甲到图乙,增大的浮力:
ΔF浮=F浮′-F浮=2N-1N=1N,
由阿基米德原理可知此过程中溢出水的重力:
G溢=ΔF浮=1N,
则图乙中水的重力为:
G水′=G水-G溢=G水-1N,
图乙中溢水杯对桌面的压力:
F压′=G杯+G水′+GA=G杯+G水-1N+4.8N=G杯+G水+3.8N-------②
②-①可得,与图甲相比,溢水杯对桌面的压力增加量:ΔF压=2.8N,则溢水杯对桌面的压强增加量:
故答案为:1;280。
5.(2024•凉山州)如图甲所示,不吸水的石块m叠放在浸在水中的木块M
上保持静止,石块的重力为4N、体积为200cm3,木块的重力为8N、底面积为
200cm2,此时木块M排开液体的体积为1200cm3。当按图乙方式连接静止时,
木块M底部受到水的压强为500Pa。
【答案】1200;500。
【解答】解:(1)石块m叠放在浸在水中的木块M上保持静止,
此时处于漂浮状态,故F浮=GM+Gm=ρ水gV排,
则此时木块M排开液体的体积:
(2)把石块m、木块M看做一个整体,在甲、乙两图中整体都处于漂浮状态,则根据浮沉条件可知两图
中整体受到的浮力相等,由F浮=ρ水gV排可知整体排开水的体积相等,
所以Vm排+VM排=V排,且乙图中石块m排开水的体积
3
Vm排=Vm=200cm,
则乙图中木块M排开水的体积:
333
VM排=V排-Vm排=1200cm-200cm=1000cm,
由V=Sh可得木块M浸入水中的深度:
33
所以此时木块M底部受到水的压强为:p=ρ水ghM浸=1.0×10kg/m×10N/kg×0.05m=500Pa。
故答案为:1200;500。
考点四.利用阿基米德原理进行简单计算
6.(2024•遂宁)遂宁大英的卓筒井被誉为“世界近代石油钻井之父”,是手工制盐的活化石。从井中提
取盐卤水是制盐过程中的关键环节,其装置如甲图所示。某科创小组制作了一个模型来模拟提取过程,如
乙图所示,图中的竹制汲卤筒顶端开口,底部装有硬质单向阀门;竹条具有韧性,对汲卤筒可以产生压力
或拉力。汲卤筒在盐卤水中下降时单向阀门绕O点转动打开,盐卤水进入筒中;当汲卤筒上升时,单向阀
门绕O点转动关闭。已知汲卤筒的高2m,质量2.4kg,密度0.6×103kg/m3,盐卤水的密度1.1×103kg/m3(汲
卤筒底和阀门厚度及质量不计;g取10N/kg)。求:
(1)汲卤筒实心部分的体积;
(2)汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小;
(3)汲卤筒浸没在盐卤水中静止时,竹条对它所施加力的大小和方向;
(4)取出装满盐卤水的汲卤筒后,在竖直状态下,要将阀门刚好顶开至少需用多大的力(筒的取水口与单
向阀门均看作面积为30cm2的圆形;盐卤水对阀门压力的作用点等效在阀门圆心处)。
【答案】(1)汲卤筒实心部分的体积是0.004m3;
(2)汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小为44N;
(3)汲卤筒浸没在盐卤水中静止时,竹条对它所施加力的大小为20N,方向竖直向下;
(4)取出装满盐卤水的汲卤筒后,在竖直状态下,要将阀门刚好顶开至少需用33N的力。
【解答】解:(1)已知汲卤筒的质量m=2.4kg,密度ρ=0.6×103kg/m3,
由密度公式可得,汲卤筒实心部分的体积为:
(2)汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力
333
F浮=ρ盐水gV排=1.1×10kg/m×10N/kg×0.004m=44N;
(3)浸没时受力平衡,由于物体的密度小于液体的密度,浮力大于重力,竖直向上的浮力与重力和压力平
衡,压力的方向竖直向下;汲卤筒重力为
G=mg=2.4kg×10N/kg=24N;
则竹条对它所施加力的压力为
F=F浮-G=44N-24N=20N;
(4)盐卤水对阀门压力F'=pS=ρghS=1.1×103kg/m3×10N/kg×2m×30×10-4m2=66N;
由于压力的作用点等效在阀门圆心处,压力最小时,作用在阀门的边缘上,则动力臂是阻力臂的2倍,则
动力为阻力的1/2;即
答:(1)汲卤筒实心部分的体积是0.004m3;
(2)汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小为44N;
(3)汲卤筒浸没在盐卤水中静止时,竹条对它所施加力的大小为20N,方向竖直向下;
(4)取出装满盐卤水的汲卤筒后,在竖直状态下,要将阀门刚好顶开至少需用33N的力。
7.(2025•德阳)如图甲所示,“国之重器”起重船起吊重物时,需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另
一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示,小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型,
水舱中装有V=0.014m3的水,其底面积S=0.04m2。A是固定在顶端的力传感器,能够显示A对B的压力或
拉力的大小;B是质量和体积均可忽略的细直硬杆,不考虑B的形变,B的上端与力传感器A连接,下端
2
与物体C连接;物体C是质量m=0.5kg、底面积SC=0.01m的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中,力传感
器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面,此时已抽出水
333
的体积V抽=0.01m。已知ρ水=1.0×10kg/m。求:
(1)物体C的重力;
(2)物体C完全浸没时排开水的体积;
(3)当力传感器示数为2N时,水对水舱模型底部的压强。
【答案】(1)物体C的重力为5N;
(2)物体C完全浸没时排开水的体积为2×10-3m3;
(3)当力传感器示数为2N时,水对水舱模型底部的压强为1.7×103Pa或1.3×103Pa。
【解答】解:(1)物体C的重力为:
GC=mCg=0.5kg×10N/kg=5N;
(2)当物体完全浸没时,由图可知杆对物体C的压力为F=15N,则物体受到的浮力为:
F浮=G+F=5N+15N=20N,
物体C完全浸没时排开水的体积为:
333
(3)当物体C的下端刚好露出水面,剩余水的体积V剩=V-V抽=0.014m-0.01m=0.004m;
C的下端离水舱模型低部的距离为:
当力传感器示数为2N时
①若杆对物体C的压力为F1=2N,此时的浮力为:
F浮1=G+F1=5N+2N=7N,
物体C排开水的体积为:
物体C浸在水中的深度为:
此时水舱中水的深度:
H=h0+h1=0.1m+0.07m=0.17m;
剩余的水对舱底的压强:
333
p=ρ水gH=1.0×10kg/m×10N/kg×0.17m=1.7×10Pa;
②若杆对物体C的拉力为F2=2N,此时的浮力为:
F浮2=G-F2=5N-2N=3N,
物体C排开水的体积为:
物体C浸在水中的深度为:
此时水舱中水的深度:
H′=h0+h2=0.1m+0.03m=0.13m;
剩余的水对舱底的压强:
333
p′=ρ水gH′=1.0×10kg/m×10N/kg×0.13m=1.3×10Pa;
答:(1)物体C的重力为5N;
(2)物体C完全浸没时排开水的体积为2×10-3m3;
(3)当力传感器示数为2N时,水对水舱模型底部的压强为1.7×103Pa或1.3×103Pa。
考点五.物体浮沉条件
8.(2024•泸州)中国长征18号核潜艇引领中国核潜艇新高度。在进行战备训练时,下列对该潜艇的说法
中正确的是()
A.通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉的
B.在水面下匀速下潜过程中,受到的浮力增大
C.从长江潜行进入东海时,需要往水仓内注水
D.从长江潜行进入东海时,受到的浮力会变小
【答案】C。
【解答】A、潜水艇是通过改变自身的重力来实现上浮与下沉的,故A错误;
B、在水面下匀速下潜过程中,受到的浮力不变,故B错误;
C、从长江潜行进入东海时,受到的浮力会增大,根据物体的浮沉条件,此时要增大潜艇的重力,所以需要
往水仓内注水,故C正确;
D、从长江潜行进入东海时,受到的浮力会变大,故D错误。
故选:C。
9.(2023•甘孜州)如图所示,盛有水的甲、乙两相同容器放在水平桌面上,体积相等的a、b两均匀实心
物体静止在水中,此时两水面相平,则()
A.物体a的密度较b的大
B.物体b受到的浮力较a的小
C.甲容器底部受到水的压力较乙的小
D.两容器底部受到水的压强相等
【答案】D。
【解答】A、实心物体静止在水中,由图知,a物体漂浮在水中,ρa<ρ水,b物体悬浮在水中,ρb=ρ水,
所以ρa<ρb,故A错误;
B、a、b的体积相等,由图可知V排a<V排b,根据F浮=ρ液gV排可知,F浮a<F浮b,故B错误;
CD、实心物体静止在水中时,两容器中水面相平,由p=ρ液gh可知两容器底部受到水的压强大小相等,
甲、乙是相同的容器,即两容器底面积相等,由F=pS知,两容器底部受到水的压力相等。故C错误,D正
确。
故选:D。
10.(2025•泸州)在探究液体压强与容器形状关系的过程中,同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容
器的底面积相同而形状不同,容器中分别装有ρ甲<ρ乙<ρ丙且深度相同的三种液体,将完全相同的密闭小
瓶按如图方式放入液体中,均能漂浮。则放入小瓶后,下列判断正确的是()
A.各容器内液面上升高度h甲>h乙>h丙
B.各容器内液面上升高度h甲<h乙<h丙
C.各容器底部受液体压力变化量ΔF甲>ΔF乙>ΔF丙
D.各容器底部受液体压力变化量ΔF甲<ΔF乙<ΔF丙
【答案】AC。
【解答】AB、由图可知,完全相同的密闭小瓶在三种液体中均能漂浮,根据漂浮条件F浮=G可知,小瓶
受到的浮力相等。
因为ρ甲<ρ乙<ρ丙,由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知,V排甲>V排乙>V排丙。因为三个容器的底面积相同而
形状不同,甲容器越往上开口越小,乙容器上下粗细相同,丙容器越往上开口越大,可得各容器内液面上
升的高度h甲>h乙>h丙,故A正确,B错误;
CD、小瓶在三个容器中均漂浮,受到的浮力都等于瓶子的重力,由力的相互作用可知,小瓶对液体的作用
力相等,相当于在容器中加等体积、等密度的液体G,根据容器形状和p=ρgh可得,ΔF甲>G,ΔF乙=G,
ΔF丙<G,所以ΔF甲>ΔF乙>ΔF丙,故C正确,D错误。
故选:AC。
考点六.利用物体的浮沉条件比较浮力的大小
11.(2023•成都)如图甲是我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇,其内部有两个气囊,主气囊内充满
氦气(密度小于空气),副气囊内充有空气。当驻空的浮空艇要上浮时,排出副气囊内的部分空气,使浮
空艇受到的重力小于浮力,实现上浮。图乙是国产大飞机C919,飞机在空中飞行时,机翼上表面的空气
流速大,压强小,机翼的上下表面形成压力差,使飞机获得升力。
【答案】小于;小。
【解答】解:当驻空的浮空艇要上浮时,排出副气囊内的部分空气,飞艇所受浮力不变,重力减小,使浮
空艇受到的重力小于浮力,实现上浮;
飞机机翼表面呈明显的弧度结构,可使飞机在运动过程中机翼上表面的空气流速大,压强小,而下方空气
流速小,压强大,从而形成向上的升力;
故答案为:小于;小。
考点七.利用物体的浮沉条件求浮力的大小
12.(2024•广安)如图甲所示,足够高的圆柱形薄壁容器,装有适量的水放在
水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容
器中,受到容器的支持力为4N,此时物体所受浮力为16N。若再加入适量的水
使长方体刚好漂浮,如图乙所示,则此时水面的高度与图甲相比增加了4cm。
33
(ρ水=1.0×10kg/m,g取10N/kg)
【答案】16;4。
【解答】解:长方体静止受力平衡,受到重力、支持力和浮力平衡,则浮力为
F浮=G-F支持=mg-F支持=2kg×10N/kg-4N=16N;
此时浸入的深度为
当物体漂浮时,浮力等于重力,则
F浮=G=mg=2kg×10N/kg=20N;
此时浸入的深度为
此时水面的高度与图甲相比增加了h'-h=0.2m-0.16m=0.04m=4cm。
故答案为:16;4。
13.(2025•乐山)如图所示,某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水
的圆柱形水槽制作了一个浮力秤,用于测量质量。空塑料瓶质量为120g,塑料瓶底面积
为20cm2,水槽底面积为120cm2,瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm,使用过程中水
不溢出,塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为1.0×103kg/m3,g取10N/kg,
不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求:
(1)空载时塑料瓶受到的浮力;
(2)浮力秤的最大称量值;
(3)浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。
【答案】(1)空载时塑料瓶受到的浮力为1.2N;(2)浮力秤的最大称量值为0.24kg;(3)浮力秤空载时
和最大称量时水槽内水面的高度差为0.02m。
【解答】解:(1)空载时塑料瓶受到的浮力F浮1等于塑料瓶的重力G瓶,
F浮1=G瓶=0.12kg×10N/kg=1.2N;
(2)瓶身浸入水中的最大长度为18cm,此时塑料瓶排开水的体积为
23-43
V排=s瓶h=20cm×18cm=360cm=3.6×10m;
此时塑料瓶受到的浮力为:
33-43
F浮2=ρ水gV排=1×10kg/m×10N/kg×3.6×10m=3.6N;
此时所载物体的重力为
G物=F浮2-G瓶=3.6N-1.2N=2.4N;
浮力秤的最大称量值为:
(3)浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量为:
水槽内水面的高度差为:
故答案为:(1)空载时塑料瓶受到的浮力为1.2N;(2)浮力秤的最大称量值为0.24kg;(3)浮力秤空载
时和最大称量时水槽内水面的高度差为0.02m。
考点八.物体叠放导致液面变化问题
14.(2023•广安)“曹冲称象”是妇孺皆知的故事。某科创小组仿效曹冲,制作了一台“浮力秤”,用来
测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为20cm、底面积为0.1m2的圆柱体组成。如图所示,将浮力秤放入
33
水中,静止时浸入水中的深度为8cm。已知:ρ水=1.0×10kg/m,g=10N/kg。求:
(1)当秤盘不放物体时,浮力秤下表面受到水的压强;
(2)浮力秤的重力;
(3)浮力秤能测物体的最大质量。
【答案】(1)当秤盘不放物体时,浮力秤下表面受到水的压强为800Pa;
(2)浮力秤的重力为80N;
(3)浮力秤能测物体的最大质量为12kg。
【解答】解:(1)当秤盘不放物体时,浮力秤下表面受到水的压强为:
33-2
p=ρ水gh=1.0×10kg/m×10N/kg×8×10m=800Pa;
(2)当秤盘中不放物体,排开水的体积为:
2-2-33
V排=Sh=0.1m×8×10m=8×10m,
浮力秤受到的浮力为:
33-33
F浮=ρ水gV排=1×10kg/m×8×10m×10N/kg=80N,
又因为浮力秤漂浮,所以浮力秤的重力为:G=F浮=80N;
(3)圆柱体刚好浸没时,这台浮力秤排开水的体积增大量:
2-2-23
ΔV排=Sh=0.1m×(20×10m-8×10m)=0.012m,
增加的浮力为:
333
ΔF浮=ρ水gΔV排=1×10kg/m×0.012m×10N/kg=120N
又因为浮力秤漂浮,所以增大的浮力等于增大的重力,即ΔG=ΔF浮=120N,
所以该秤能称出物体的最大质量为:
答:(1)当秤盘不放物体时,浮力秤下表面受到水的压强为800Pa;
(2)浮力秤的重力为80N;
(3)浮力秤能测物体的最大质量为12kg。
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