2024《循环小数》教学设计

《循环小数》教学设计

（）1

教学目标循环小数2024.10

知识与技能：1.使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。2.掌握循

环小数的两种表示方法。

过程与方法：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法。

情感、态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，培养

科学的探究精神。

02

教学重难点循环小数2024.10

教学重点：理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。

教学难点：在商的过程中确定循环节，理解循环产生的原因以及除到什么为

止最好。

01

教学过程循环小数2024.10

1

从生活中的循环现象引题，

解释循环的含义

1.师：同学们，一年四季，你最喜欢哪个季节？

师根据学生回答点评：万物复苏，是很美的季节。/和我一样，夏天有太多美

好的回忆了。/那就是现在了，秋高气爽。/可以玩雪，还能放寒假，过春节。

师：每个季节都有可爱之处。欣赏小短片。

师：春夏秋冬，接着还是春夏秋冬……四季轮回，不断重复。像这样按照一

定的顺序不断重复出现的现象就叫做循环。“按照一定的顺序”也可以说“依次”。

（课件中“按照一定的顺序”换成“依次”）

2.师：生活中还有像一年四季这样的循环现象吗？（只2人回答）

预设1.每周都有星期一、星期二……一直到星期日。紧接着又是星期一、星

期二……到星期日，这就是循环现象。（每周7天是依次不断重复的循环现象）

预设2.早上吃饭，中午吃饭，晚上吃饭/钟表

师：你想到了时间。是的，每天的24小时是依次不断重复出现的。大家都是

生活的有心人。

3.师：生活中有这样的循环现象，数学中有没有呢？这节课我们就一起来研

究研究。

2

初识循环小数，

感悟循环产生的原因。

1.师：咱们的学习就从一个好消息开始。

（学生录音播放）

师：想求小车每秒行驶的距离，实际上就是求什么？

生回答：小车的速度。

师：该怎么列算式呢？

师：路程♦时间就能求出速度了，这个算式你会算吗？在练习本上试一试。

2.师：算完了吗？遇到什么问题？

（咱们一起看看这个同学是怎么算的。仔细观察，商有什么特点？

预设1.商总是重复出现6.

师：如果往下继续算，永远算不完。算式的商也出现了不断重复的现象。数

学上，我们就把这样的小数叫做循环小数。（直接板书课题：循环小数）

3.师：横式的结果该怎么写呢？

预设1.在6上面加点儿。

师板书到旁边，问：是这样吗？你们能看明白吗？这个我们一会儿再讲。

师：有没有一个符号能够表示后面还有呢？

生：省略号。

师板书横式结果，强调只写三个点即可。

预设2.生：在后面写省略号

师；我先写下来。（把学生的回答板书到黑板上）然后问：这个行号表示什么？

数学上我们只用三个圆点表示后面还有。

4.师：为什么商是循环小数？仔细观察竖式，你有什么发现？

预设1.每次商6,余数都是4。

预设2.竖式中出现了40、36,40、36,不断重复的循环现象。

师：你很会观察，你们看到了吗？谁能再来说一说？

师：（学生回答后总结）就是因为余数4不断重复出现，所以他的商是循环小

数。带着思考观察，就会有了不起的发现，为你点赞。

5.现在我们顺利求出了小车的速度，别忘了解决问题的过程要写完整（课件

出示完整的过程）

能够在全国大赛中获奖，离不开勇攀高峰的精神。同学们，想不想像他们一

样挑战一下自己？

3

在对比中

总结循环小数的定义。

1.师：一分钟计时挑战。（课件出示：78.6+1113+9）1分钟计时

师：时间到，停笔。你和老师算的结果一样吗？（课件出示）

2.这两道题的商都是循环小数。对比一下这两个循环小数，有什么不同。

两人小组讨论，哪里不一样？

师：你注意到重复数字的个数不同，有一个数字不断重复出现的，有两个数

字依次不断重复出现的，那肯定也有……

师：还有没有不同？

预设1.这道题是从一个数以后才开始循环，刚才那个数是直接开始循环。

师：注意到循环起始的数位不同，很有价值的发现。谁能来具体说一说，这

两个循环小数分别是从哪一位开始循环的？

师：既然有从十分位开始循环的，有从百分位开始循环的，那肯定也有……

预设2.我发现，重复一个数字的重复的写了三遍，而另一个循环小数是两个

数字为一组重复的，重复的写了两组。

师；注意看，这个同学关注到了两点，第一点，他注意到了重复数字的个数

不同，有一个数字不断重复出现的，有两个数字依次不断重复出现的，那肯定也

第二点，他看到了重复数字写的遍数，习惯上我们重复出现的数字只有一个

的要写三遍，再点省略号；如果重复出现的数字多于一位的，只写两遍，再点省

略号就行了。

3.师：有不同，也有相同之处。谁找到了？

预设：后面都有三个点

师：根据相同点和不同点，你还能再写几个循环小数吗？

（因为这里还没有系统地教循环小数的读法，试课时发现让学生说的话，很

多孩子读的就不规范，为了规避这个错误，直接让孩子们写）

4.学生到黑板上写两个循环小数。（老师在黑板上画横线，定好写的位置。）

师：这么多循环小数放到一起，能不能试着总结一下什么是循环小数？

同桌讨论一下。

师：好，一起读循环小数的定义。除了我们刚才说到的循环起始的数位和不

断重复出现的数字有不同以外，还有哪些需要值得注意的地方？

4

自学循环小数相关概念，

会读会简写，会判断。

关于循环小数还有哪些知识呢？请大家打开书，翻到34页，自学完成上面

的内容，并回答这三道问题：

1.什么是循环节？2彳盾环小数如何简写？3.通过自学，你还有什么疑问？

学生汇报。

师：请同学们把自己刚才写在本上的几个循环小数改写成简便记法。

师：关于循环小数，你都学会了吗？给你一个小数，你会判断它是不是循环

小数吗？

练习.下面小数是循环小数吗？请用手势表示是或者不是。（判断循环小数，

加深对定义的理解。）

1.6868683.1415926...

0.1235974...1.00999...

5

练习巩固，内化学过的内容，

产生新的疑问。

不仅是大家受到鼓舞，五（2）班的同学也都表示要像神鹰队的队员学习。在

第二届校园科技节中，五（2）班的同学和老师一起表演“掌中火”实验。学校实

验室购买了相关实验器材，信息如下图。平均每瓶多少钱？

根据竖式判断：

11.8+6的商是循环小数吗？为什么？

师：他解释的你听明白了吗？看来想说清楚还是有点难度的。那我简单提示

一下大家。

提示：我发现竖式中，余数（）不断重复，商的小数部分也不断重复出现数

字（），总是除不