实验验证动量守恒定律

4实验:验证动量守恒定律

课后•训练提升

1.（多选）用如图所示的装置验证动量守恒定律时，必须注意的事项是（）

A.A到达最低点时，两球的球心连线可以不水平

B.实验时，拉起A球，应由静止释放,以便较准确地计算小球碰前的速度

C.多次测量减小误差时,A球必须从同一高度落下

D.A、B两小球碰后可以粘合在一起共同运动

BCD

要保证一维对心碰撞，必须保证碰撞时两球球心在同一高度，即同一水平线上，选项A错

g误;为了较准确地利用机械能守恒定律计算小球碰前的速度，小球释放时速度必须为零，选项

B正确;实验要求多次测量求平均值以减小误差，必须保证过程的重复性,A球必须从同一高

度落下，选项C正确;两球正碰后，有多种可能的运动情况，选项D正确。

2.气垫导轨工作时能够通过喷出的气体使滑块悬浮从而基本消除掉摩擦力的影响，因此成为

重要的实验器材，气垫导轨和光电门、数字毫秒计配合使用能完成许多实验。现提供以下实

验器材。

一端固定有定滑轮的水一端有挂钩，一端有撞

平气垫导轨（包括两个光针的滑块，滑块总质量

电门、数字毫秒计）和遮光板宽度d已知

AB

§6

钩码若干，质量已知，

一端有橡皮泥，不带遮光且质量远小于滑块质量

板的滑块，总质量:已知

CD

片状祛码若干，质量已111111111

知，用于改变滑块质量米尺轻细绳

EFG

利用以上实验器材可以完成验证动量守恒定律的实验。为完成此实验,某同学将实验原理设

定为〃?“0=。川+〃?2＞。

（1）针对此原理，应选择的器材为（填写器材字母代号）。

（2）在所选的器材中,（填写器材字母代号）器材对应原理中的〃”。

11）A、B、C（2）B

日）题给原理说明碰撞前只有一个滑块运动，碰撞后两滑块结合为一体，所以需要A、B、

Co

（2）碰前运动的滑块需要测其速度,所以应选带遮光板的B作为，山。

3.把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来，中间夹一被压缩的轻弹簧，置于摩擦

可以忽略不计的水平桌面上，如图所示。现烧断细线,观察两球的运动情况，进行必要的测量,

研究物体间发生相互作用时的动量守恒。

(1)还必须添加的器材有_________________________________________

(2)需直接测量的数据是_________________________________________

(3)需要验算的表达式如何表示？

国氮I)刻度尺、白纸、复写纸、图钉、铅垂线、木板、天平

(2)两球的质量〃?2,两球碰后的水平射程总、X2

(3)/»IXI=1112X2

阿丽两球弹开后，分别以不同的速度离开桌面做平抛运动，两球做平抛运动的时间相等，均为

t=碧S为桌而离地的高度)。根据平抛运动规律，由两球落地点距抛出点的水平距离产w

知，两球水平速度之比等于它们的水平射程之比，即山；也;为；X2,所以本实险中只需测量

汨、工2即可。测量％1、*时需准确记下两球落地点的位置，故需要刻度尺、白纸、复写纸、

图钉、铅垂线、木板等。若要探究机迷尸加2不是否成立，还需用天平测量两球的质量〃八、

4.用图甲所示的仪器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动

量关系。。点是小球抛出时球心在地面上的垂直投影点，实验时,先让入射小球多次从斜轨上

S位置由静止释放，找到落地点的平均位置P,测量平抛水平射程IOP.然后把被碰小球静置于

水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上S位置由静止释放，与被碰小球相撞,入射小球与被

碰小球的质量分别为皿、"心多次重复实验，找到两个小球落地的平均位置“、N。

OMPN

甲

㈣叫川I单位：cm

5556

(1)下列器材选取或实验操作符合实验要求的是3

A.可选用半径不同的两小球

B.选用两球的质量应满足m\>m2

C.需用停表测量小球在空中飞行的时间

D.斜槽轨道必须光滑

(2)图乙是被碰小球的多次落点痕迹，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为

(3)在某次实验中，测量出两小球的质量分别为孙、相岂三个落点的平均位置与。点的距离分

别为痴、/“、/ON。在实验误差允许范围内,若满足关系式，即验证了

碰撞前后两小球组成的系统动量守恒(用所给符号表示)。

反弹，入射小球的质量应比被碰小球大，即故选项B正确;小球在空中做平抛运动的时

间是相等的,因此不需要测量时间，故选项C错误;斜槽轨道没必要必须光滑，只要到达底端时

速度相同即可，选项D错误。

(2)确定小球落点平均位置的方法:用尽可能小的圈把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是

小球落点的平均位置。由题图可得出碰撞后被碰小球的水平路程应取为55.60emo

⑶要验证动量守恒定律，即验证〃“也=〃?I也+力。小球点开轨道后做平抛运动，它们抛出点

的高度相等，在空中的运动时间，相等，根据数学知识可得即也片如也桂加2党。化简可得

〃?\lop=tn\lOM+〃?2/0N。

5.某同学利用如图装置研究碰撞中的动量守恒:水平桌面上固定•直轨道，在其•端固定•劲

度系数和长度合适的弹簧.另一端稍伸出桌外。用滑块甲压缩弹簧，然后由静止释放,滑块甲

从轨道飞出做平抛运动，测出其平抛的水平位移为"接着将滑块乙放在轨道的末端,靠近弹

簧的这一面粘有橡皮泥，仍然用滑块甲去压缩弹簧，然后由静止释放，甲运动至末端与乙碰后

粘在一起飞出做平抛运动.测出其平抛运动的水平位移为足。空气阻力可忽略不计。

(1)下列说法正确的是()

A.轨道必须调整为水平

B.滑块甲受到的摩擦力会引起实验误差

C.两次弹簧的压缩量应相同

D.实验桌应该尽量矮些

⑵除了题干中已测出的物理量外，还需要测出()

A.滑块甲的质量〃八

B.滑块乙的质量

C轨道末端离地面的高度人

D.弹簧的压缩量大

(3)实验中用来验证的表达式为(用上述符号表示)____________________o

疆⑴AC

(2)AB

(3)〃?|.li=("h+/〃2)X2

国界1)根据实脸的原理可知.物块离开航道后应做平抛运动，所以必须调整轨道为水平，故选

项A正确;乙在凯道的木拓与甲发生碰撞，无论就道是否光滑，甲到达凯道末端的速度是相等

的，对实脸的结果没有影响,故选项B错误;为保证甲到达凯道末端的速度是相等的，需要两次

弹簧的压缩量相同,故选项C正确;桌面的高矮影响做平抛运动的时间，但两次的时间是相等

的，所以桌面的高矮不影响实验的结果,故选项D错误。

(2)设甲到达凯道末端的速度为刃,与乙碰撞后的速度为也,做平抛运动的时间为/,则

Xi=V|/^2=V2/(D

选取甲开始时速度的方向为正方向，则水平方向不变量表达式为W1V1=(W1+W2)V2②

联立QA②可得ni\X}=(m\+in2)X2

可知与轨道末端离地面的高度/?以及弹簧的压缩量都无关，需要测量的物理量为滑块甲的质

量m\和滑块乙的质量"⑵故选项A、B正确,C、D错误。

(3)由以上的分析可知，实验中用来验证的表达式为〃“川二。〃|十/〃2)人2。

6.用如图所示装置来进行验证动量守恒定律的实验,质量为，加的钢球B放在小支柱N上，离

地面高度为力；质量为MA的钢球A用细线拴好悬挂于。点，当细线被拉直时O点到球心的距

离为/,且细线与竖直线之间夹角为。。球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰

撞后,A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为6处;B球落到地面上，地面上铺有一张覆

盖有复写纸的白纸D,用来记录球B的落点。保持a角度不变，多次重复上述实验，在白纸上

记录到多个B球的落地点。

(3)用测得的物理展表示:

WAVA=____________________,/??AVA-_________________________,/HBVB__________________________，

匿案1(1)落地点

(2)〃?A、"1B、/、a、B、h、s

⑶〃?WgHl-cosa)"sj2g/(l-cos£)〃出5薪

廨机(1)B碰撞前静止，碰后做平抛运动,要求其平抛运动的初速度则需了解B碰后的水平位

移，则$为B球的初始位置到落地点的水平距离。

(2)(3)由平抛运动杓知识可得B碰后的速度为W=*.标>由机械能守恒定律可得A碰前

的速度为I，A=J2gZ(l-cosa),同理可得A碰后的速度为以'=商京丽。显然需要测得的

物理量有mA、加B、/、«>8、11>.Vo

7.利用气垫导轨通过频闪照相进行验证动量守恒定律这一实验。

某次实验时，碰撞前B滑块静止,A滑块匀速向B滑块所处方向运动并发生碰撞，利用频闪照

相的方法连续4次拍摄得到的频闪照片如图所示。

01020304050607080x/cm

已知相邻两次闪光的时间旬隔为7,在这4次闪光的过程中,A、B两滑块均在0~80cm凡且

第1次闪光时，滑块A恰好位于x=IOcm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间

极短，均可忽略不计,则可知碰撞发生在第1次闪光后的时刻,A、B两滑块质量之比

mA=________o

|答案|2.5r2/3

|解桐之知第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处;由题图可知，第2次闪光时A在％=30

cm处;第3次闪光时A在x=50cm处;因碰撞前B滑块静止，则知碰撞时A在x=60cm处，从

第3次闪光到碰撞的时间为1则可知碰撞发生在第1次闪光后的2.57时刻。若设碰前A运

动的方向为正方向，其速度为匕则碰后A的速度为步,B的速度为优根据碰撞前后两物体各自

质量与其速度的乘积之和相等可得T)+，〃B・%解得箫=|o

8.下图为用气垫导轨实验探究碰撞中的不变量的实验装置.遮黄片D在运动过程中的遮光时

间Z被数字计时器自动记录下来。在某次实验中，滑块1和滑块2质量分别为孙=0.240

kg./n2=0.220kgo滑块1运动起来，向着静止在导轨上的滑块2撞去,碰撞之前滑块I的挡

光片经过光电门时，数字计时器自动记录下来的时间4=110.7ms;碰撞之后，滑块1和滑块2

粘连在一起，挡光片通过光电门的时间加'=214.3ms。已知两滑块上的挡光板的宽度都是

Ax=3cm。

R光电门

Z~

(1)碰撞前后两滑块各自的质量与速度乘积之和相等吗？即