4.2全等三角形（培优）（含答案）

全等三角形（培优）一、填空题1．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1=°.2．如图，△ABC≅△DEF，BC=7，EC=5，则CF的长为．3．已知△ABC≌△DEF，∠A=38°，∠B=92°，则∠F=°．4．如图，△ABC中，AB=AC=24cm，BC=16cm，AD=BD．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以vcm/s的速度由C点向A点运动，那么当△BPD与△CQP全等时，v=．5．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个判断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE，请以其中三个判断为条件，另一个为结果，写出一个正确的结论(用序号⊗⊗⊗⇒⊗形式写出)．6．如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，则CF＝.二、单选题7．下列命题中正确的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等C．全等三角形的垂直平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等8．下列图形是全等图形的是（）A． B．C． D．9．如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，AH⊥BC于H，HA的延长线交DE于G，下列结论：①DG=EG；②BC=2AG；③∠GAE=∠EGA；④S△ABCA．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④10．如图，Rt△ABC≌Rt△DEF，∠E＝55°，则∠A的度数为（）A．25° B．35° C．45° D．55°11．如图，若△ABC≌△CDE中，其中AB=CD，则下列结论中，不正确的是（）A．AB∥DE B．∠BAC=∠DCE C．AC=CE D．∠B=∠D三、判断题12．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形．四、解答题13．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板AC=BC,∠ACB=90°，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．14．一个三角形的三边为3、7、x，另一个三角形的三边为y、3、8，若这两个三角形全等，求(y−x)2023五、计算题15．如图所示，已知△ABC≌△EDF，∠A和∠E是对应角，BC=14cm，CD=10cm，求线段CF的长度．六、综合题16．如图，A、D、E三点在同一条直线上，且△ABD≌△CAE．（1）若DB=6，CE=4，求DE；（2）若BD∥CE，求∠BAC．17．如图，已知△ABF≌△CDE.（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；（2）若BD=10，EF=2，求BF的长.18．如图，△ABC≌△ADE，其中B与D，C与E对应，（1）写出对应边和对应角．（2）∠BAD与∠CAE相等吗？说明理由．

答案解析部分1．【答案】66【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质2．【答案】2【知识点】三角形全等及其性质3．【答案】50°【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质4．【答案】2或3【知识点】三角形全等及其性质5．【答案】①②④⇒③或①③④⇒②【知识点】三角形全等及其性质6．【答案】3【知识点】三角形全等及其性质7．【答案】D【知识点】三角形全等及其性质8．【答案】B【知识点】全等图形的概念9．【答案】B【知识点】三角形全等及其性质10．【答案】B【知识点】三角形全等及其性质11．【答案】A【知识点】三角形全等及其性质12．【答案】错误【知识点】三角形全等及其性质13．【答案】20cm【知识点】三角形全等及其性质14．【答案】解：∵一个三角形的三边为3、7、x，另一个三角形的三边为y、3、8，这两个三角形全等，∴x=8，y=7，∴===−1．【知识点】三角形全等及其性质15．【答案】4cm【知识点】三角形全等及其性质16．【答案】（1）DE=2（2）∠BAC=90°【知识点】三角形全等及其性质；内错角的概念17．【答案】（1）解：∵△ABF≌△CDE，∴∠B=∠D.∵∠B＝30°，∴∠D=30°.∵∠DCF＝40°，∴∠EFC=∠D+∠DCF=70°（2）解：∵△ABF≌△CDE，∴BF=DE.∵BF=BE+EF，DE=DF+EF，∴BE=DF.∵BD=10，EF=2，∴BE+DF=BD-EF=8，∴BE=DF=4，∴BF=BE+EF=6【知识点】三角形全等及其性质18．【答案】（1）解：对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE；对应