等式的性质教学课件-人教版数学七年级上册

坐姿要求：一拳、一尺、一寸课前三准备：1.思想准备：数学将灵魂引向真理，并创造哲学精神。2.环境准备：做好知识预备，为接收新知识提供充分的“反应条件”。

3.物质准备：七年级上册数学课本、草稿本、笔记本、三色笔、配套练。课前诵读2min一、温故知新

像"x-2=4"，"2x=6"这样，含有未知数的等式，叫做方程。二、核心概念

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

例如：x=6"是方程"x-2=4"的解，因为"6-2=4"，左右相等。三、重要性质（天平原理）

等式就像平衡的天平，拥有两个基本性质：

性质一：

等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。"如果a=b，那么a±c=b±c"

性质二：

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。"如果a=b，那么a×c=b×c""如果a=b，且c≠0，那么a÷c=b÷c"诵读检查2min一、选择题1.下列叙述中，正确的是（

）

A.含有未知数的式子叫方程。B.方程中未知数的值叫做方程的解。C."x=2"是方程"2x-3=1"的解。D.等式就是方程。2.根据等式的性质，下列变形正确的是（

）

A.由"-1/3x=2/3"，得"x=2"B.由"3x-2=4"，得"3x=4-2"C.由"2x+1=4x-3"，得"2x-4x=-3+1"D.由"x/2=0"，得"x=2"二、填空题3.检验"x=3"是否是方程"2x+5=11"的解。

检验过程：左边=2×______+5=______，

右边=______。

∵左边______右边，（填“=”或“≠”）

∴"x=3"______这个方程的解。（填“是”或“不是”）新知导入2min

今天，我们将运用等式的性质，像一位聪明的“平衡大师”，一步步求解方程，找到那个使天平平衡的未知数"x"的值！人教版七年级上册5.1.2

等式的性质

主备：

授课：

目标要求（齐读）1.抽象能力与符号意识

通过对天平平衡原理的观察与抽象，能理解等式性质的本质，并运用数学符号（如x,a,b,c）准确表达等式的两条基本性质。在解方程的过程中，能进行从数字运算到符号运算的过渡，体会符号的普遍性和简洁性。2.逻辑推理能力

能理解解方程的每一步变形都是在应用等式的性质，能清晰表述每一步变形的依据（“为什么可以这样做”），保证推理的条理性和逻辑的严谨性。初步养成“言必有据”的理性思维习惯。3.应用意识

能认识到解方程是解决实际问题的有力工具。在简单的实际问题情境中（如年龄问题、数字问题、简单行程问题），能够设未知数、列出方程，并运用所学方法求解，体会数学的实际应用价值。4.模型观念（初步渗透）

初步体会方程是一种刻画现实世界数量关系的数学模型。理解“解方程”就是求解这个模型、寻找未知量的过程。【思】3min试着用一句话或一个表达式来描述你获得的信息。新知学习）跷跷板两边同时加入拿去相同质量的狗跷跷板仍然平衡.等式两边同时加上减去相同的数(或式子)

等式仍然成立.【笔记】【目标一】等式的性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a=b，那么a±c=b±c.【展】个体展示，分享心得

3min

【思】观看视频，自主深思试着用一句话或一个表达式来描述你获得的信息。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.【目标二】等式的性质2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.注意：（１）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．（２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．（３）等式两边不能都除以０，０不能作除数或分母．同一种运算同一个数【展】个体展示，分享心得

3min【精讲精炼】5min依据等式的性质1两边同时加x.

(2)如果m+2n=5+2n,那么m=_5__依据等式的性质1两边同时减2n.(3)如果x=-4，那么-7x=28依据等式的性质2两边同时乘-7

.(1)如果2x=5－x,那么2x+_x_=5?例1、根据等式的性质填空，并说明依据例2

利用等式的性质解下列方程：

(1)

x+7=26

(2)－5x=20

方程两边同时减去7，x+7-7=26-7

解:

于是x=19方程两边同时除－5，

解:-5x÷(－5)=

20

÷(－5)

化简，得x=－4

注意：解一元一次方程要“化归”为“

x=a”的形式.【精讲精炼】5min(3)

解：方程两边同时加上5，得

化简，得

方程两边同时乘（-3），

得x=-27

一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.例如，将x=－27代入方程的左边，方程的左右两边相等，所以x=－27是原方程的解.【对点练习】5min(先自主思考解答，然后同桌交流探讨)

(1)

x+6=25;

(2)

-4x

=20;

解:方程两边同时减去7，

x+7-7=26-7于是x=19

解：方程两边同时除以-4，

-4x÷(－4)=

20

÷(－4)

化简，得x=－5

（3）-3x-5=16

解：方程两边同时加上5，得-3x-5+5=16+5

化简，得-3x=21方程两边同时除（-3），得，x=-7等式的基本性质基本性质1基本性质2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么

.应

用运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式

x=a如果a=b，那么a±c=b±c.同桌交流小组交流【通过本节课的学习你有哪些收获】【说说等式的两条性质】课堂小结（4min）一、基础过关（直接利用等式性质解方程）1.解方程："x+3=7"

解：根据等式性质1，两边同时______

得x+3-3=7-3

于是，x=______2.解方程："-2x=8"

解：根据等式性质2，两边同时______

得-2x÷(-2)=8÷(-2)

于是，x=______二、规范求解（请写出完整的解题过程）3.解方程："5x-4=11"当堂检测迁移运用，拓展延伸6min三、明辨是非（下面的解法对吗？如果不对，请指出错误并改正）4.解方程："3x=2x-5"

某同学的解法：两边同时减去2x，得"3x-2x=2x-5-2x"得"x=-5"

判断：这个解法______。（填“正确”或“错误”）

你的理由或改正：四、实际应用5.已知三个连续整数