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2024-2025学年福建省莆田市第二十四中学高二上学期第一次月考数学考试卷一、单选题(★)1.已知数列的通项公式为，则（）

A．35B．C．D．11(★★)2.已知数列的通项公式为，则数列为（）

A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列(★)3.在等差数列{an}中，a3+a4+a5＝6，则a1+a7＝（）

A．2B．3C．4D．5(★)4.已知等差数列的前项和为．若，，则

A．35B．42C．49D．63(★★)5.在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是把996斤绵分给8个儿子做盘缠，依次每人分到的比前一人多分17斤绵，则第八个儿子分到的绵是（）

A．65斤B．82斤C．167斤D．184斤(★)6.已知等比数列满足，且，则（）

A．8B．16C．32D．64(★★★)7.记为等比数列的前n项和，若，，则（）．

A．120B．85C．D．(★★)8.已知数列{an}的前n项和为Sn，则“{an}是等差数列”是“是等差数列”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、多选题(★★)9.已知数列满足，，则下列各数是的项的有（）

A．B．C．D．(★★)10.已知正项等比数列中，，设其公比为，前项和为，则（）

A．B．C．D．(★★)11.等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a15>0，a16<0，则（）

A．a1>0B．d<0C．前15项和S15最大D．从第32项开始，Sn<0三、填空题(★★)12.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4＝1，S5＝10，则当Sn取得最大值时，n的值为____.(★★)13.已知数列的前项和，则的通项公式____________.(★★)14.在数列中，，，则______．四、解答题(★★★)15.已知数列的前项和为，且满足，，求及.(★★)16.设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．(★★)17.数列满足，，．（1）设，证明是等差数列；（2）求的通项公式．(★★)18.已知是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列．(1)求数列的通项公式：(2)设，求数列{}的前项和为．(★★

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