3.6 直线与圆的位置关系第2课时 导学案-北师大版九下_第1页
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3.6直线与圆的位置关系（2）教学目标：1．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系；2.能判断一条直线是否为圆的切线.教学过程：引一.自主学习：1．直线与圆的三种位置关系：（1）直线与圆有两个公共点时，叫直线与圆_____________；（2）直线与圆有唯一公共点时，叫直线与圆____________，这条直线叫做圆的___________，这个公共点叫做_________；（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆__________.2．从形上看，若直线与⊙O只有交点，则直线是⊙O的切线；从量上看，若圆心O到直线的距离等于圆的，则直线是⊙O的切线.导二、合作探究、展示提升1．探索圆的切线的判定：如图,OA为⊙O半径，直线经过半径OA的外端点A，且,此时能否得出直线为⊙O的切线?为什么？结论：经过半径，且该半径的直线是圆的切线.2．归纳直线是圆的切线的三个判定方法：(1)与圆有且只有公共点的直线是圆的切线；(2)与圆心距离等于的直线是圆的切线；(3)经过半径的，且该半径的直线是圆的切线.证明圆的切线的基本方法：若直线与⊙O没有公共点，则“作，证”；若直线与⊙O有公共点，则“连，证”.3．探索圆的切线的性质：如图，若直线与⊙O相切于点A，连结OA，此时与OA是否垂直？为什么？结论：圆的切线垂直于经过的.4．归纳圆的切线的三个性质：（1）圆的切线与圆有且只有个公共点；（2）圆心到切线的距离等于圆的；（3）圆的切线垂直于经过切点的.探三、典型例题：例1．求证:AB为⊙P切线.变式：如图，四边形OABC是菱形，,以O为圆心，为半径的⊙O分别交OA、OC于D、E,M为OA边中点，且.求证：直线BC为⊙O的切线.例2.如图，△ABC中，AB为⊙O直径，⊙O过AC边的中点D，作于E,求证：（1）DE为⊙O的切线；（2）.变式：如图,△ABC中,AB＝AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,连结DE.(1)求证:DE＝DC;(2)过点D作于F,求证:DF为⊙O的切线.例3.如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O直径，弦于E,,且.连结BD.(1)求证：CF是⊙O的切线；(2)若，求的值.变式：如图，△ABC中，,以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC中点，连结DE、OE.（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）求证：.悟通过本课学习，用到的主要数学思想有；习1.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆和小圆半径分别为3和5,大圆的弦AB切小圆于点P.则AB＝.2.如图，AB、AC为⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交OB延长线于点D,若∠A＝,则∠D＝°.3.如图，AB是⊙O的直径，D为AB延长线上一点，DC切⊙O于点C,连结AC，若∠D＝36°,则∠A＝°.4.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点P，且PC

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