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文档简介

5.1从算式到方程问题:甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发，甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km;乙队从距大本营3km的二号营地出发、每小时行进0.8km,多长时间后，甲队在途中追上乙队?

追问1：聪明的同学们，发挥你们小学学过的算术智慧，能不能帮我们解决这个难题呢？小组讨论引导：现在请大家分组讨论，想想怎么用学过的算术知识来解决这个登山队追赶的问题。

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（大本营）（甲队起点）（乙队起点）初始位置关系剖析

速度差异的直观呈现|----|----|----|----|----|----|----|----|-1km0km1km2km3km4km5km6km

（大本营）（甲队起点）（乙队起点）队伍速度（km/h）甲队1.2乙队0.8

追赶时间的精准推导时间=路程差÷速度差在初始时刻，距离差为2km，随着时间的不断推进，每经过1小时，距离差就会按照速度差的数值减少0.4km追赶所需的时间为2÷0.4=5(h)

完整算式的梳理整合算术算式：(3-1)÷(1.2-0.8)=5(h)

引导思考相等关系思考：当甲队追上乙队，也就是两队会合时，从距离大本营的路程这个角度出发，甲、乙两队各自距大本营的路程之间会存在怎样的关系呢？甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程

路程=速度×时间解：设出发x小时后两队会合甲队乙队速度路程距大本营路程1.20.81.2x0.8x1.2x+10.8x+3

构建方程解：设出发x小时后两队会合1.2x+1=0.8x+3甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程

探寻其他相等关系与方程甲队距一号营地的路程=乙队距一号营地的路程

探寻其他相等关系与方程甲队距一号营地的路程:乙队距一号营地的路程:1.2x0.8x+3-1

列出含有未知数x的等式解：设出发x小时后两队会合1.2x=0.8x+3-1

通过以上对相等关系的深入挖掘以及方程建立过程的细致剖析，我们能够清

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