5年（2021-2025）重庆中考物理真题分类汇编：专题23 力学实验（一）（解析版）

专题23力学实验（一）

目录

............................................................................................................................................2

................................................................................................................................................2

一．应用浮力测密度...................................................................................................................4

...............................................................................................................................................7

一、摩擦力....................................................................................................................................6

二、摩擦力和压强........................................................................................................................7

三、利用浮力测密度....................................................................................................................8

四、密度和浮力..........................................................................................................................24

五、杠杆和浮力..........................................................................................................................26

六、杠杆......................................................................................................................................28

1．（2025·重庆·一模）【创新实验】重庆地区蕴藏着大量锰矿，它可以提高钢的强度、硬度和耐磨性。小明

利用天平、量筒、细线和水测量锰矿石的密度。

(1)取出天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针偏转如图甲所示，此时他应将平衡螺母向端调

节，直到天平横梁平衡；

(2)天平调节平衡之后，用正确的方法测出了锰矿石的质量，当天平平衡时右盘添加的砝码数和游码位置如

图乙所示，则锰矿石的质量为g；

(3)他用细线系住锰矿石，轻放入装有水的量筒内，放入锰矿石前后量筒示数如图丙所示，则锰矿石的体积

为cm3，密度是g/cm3；

(4)小明还想利用刻度尺测量物体的密度，于是找来了大水槽，装入适量的水，一个底面积是10cm2的圆柱

平底小容器，来测量另一块大理石的密度，操作步骤如图丁所示。他分别把刚刚测完密度的这块锰矿石（擦

干外侧）和要测量密度的大理石放在小容器中，置于水中漂浮并静止时，分别在小容器上标注水面的位置a

和a′（a′的位置图中未画出），用刻度尺测量出a′在a下方的距离为0.8cm，则大理石的质量（选填

“大于”、“小于”或“等于”）锰矿石的质量。再分别把锰矿石和大理石用细线挂在小容器下，置于水中漂浮静

止时（不考虑两块矿石吸水），在小容器上标注水面的位置b和b′（b′的位置图中未画出），用刻度尺测量出

b′在b下方的距离为1.2cm，则大理石的密度是g/cm3；

(5)如果将两块矿石同时挂在小容器下，置于水中漂浮静止时（不考虑矿石吸水），在小容器上标注水面的位

置c，则c与a′的距离为cm。

【答案】(1)左(2)62(3)203.1(4)小于2.25(5)1.8

【解析】（1）游码归零后，图中指针向右偏，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调，直至指针指示分度盘

中央。

（2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，读数为2g，锰矿石的质量m锰矿石50g10g2g62g

（3）[1]由图丙可知，量筒的分度值为4mL，则水的体积为60mL，水和锰矿石的总体积为80mL，则锰矿

3

石的体积V锰矿石V总V水80mL60mL20mL20cm

m锰矿石62g3

[2]锰矿石的密度锰矿石33.1g/cm

V锰矿石20cm

（4）[1]由于a′在a下方的距离为0.8cm，则容器放锰矿石时，小容器排开水的体积大于容器放大理石时小

容器排开水的体积，根据F浮液gV排可知，容器和锰矿石的浮力大于容器和大理石的浮力，由于容器和锰

矿石、容器和大理石漂浮，浮力等于重力，则容器和锰矿石的重力之和大于容器和大理石的重力之和，则

锰矿石的质量大于大理石的质量。

[2]分别把刚刚测完密度的这块锰矿石和要测量密度的大理石放在小容器中，置于水中漂浮并静止时，两次

332

实验中浮力之差F浮水gV排水gS容ha1.010kg/m10N/kg0.001m0.008m0.08N

GF浮0.08N

则锰矿石和大理石的质量之差m0.008kg8g

gg10N/kg

大理石的质量m大理石m锰矿石m62g8g54g

把容器和锰矿石看做一个整体，锰矿石挂在小容器下方与锰矿石在容器内部相比，整体处于漂浮状态，总

浮力等于总重力，且容器和锰矿石的总重力不变，则整体受到的浮力不变，由阿基米德原理可知整体排开

水的体积不变，设锰矿石在容器内部时标记a到容器底的高度为ha，锰矿石挂在小容器下方时标记b到容

①

器底的高度为hb，因整体排开水的体积不变，则有S容haS容hbV锰矿石

设大理石在容器内部时标记a´到容器底的高度为h´a，大理石挂在小容器下方时标记b´到容器底的高度为h´b，

''②

则有S容haS容hbV大理石

''

由①-②可得S容hahaS容hbhbV锰矿石V大理石

''3223

大理石的体积V大理石V锰矿山S容hbhbS容haha20cm10cm1.2cm10cm0.8cm24cm

m大理石54g3

大理石的密度大理石32.25g/cm

V大理石24cm

（5）将两块矿石同时挂在小容器下，置于水中漂浮，则有

③

G容G锰矿石G大理石水gShc水gV锰矿石V大理石

'④

把大理石放在小容器中，置于水中漂浮并静止时，则有G容G大理石水gSha

由③④式可得

334343

G锰矿石水gV锰矿石V大理石0.062kg10N/kg1.010kg/m10N/kg2010m2410m

'

hcha33420.018m1c.8m

水gS1.010kg/m10N/kg1010m

一．应用浮力测密度

1．（2024·重庆·中考真题）“混放是垃圾，分类是资源”，垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯。小吴同学在

家里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的。

（1）小吴将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线，发现天平的左盘较高，应将平衡螺母向调

节，直至指针对准分度盘的刻度线。将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平

平衡时如图甲所示，测得水龙头质量为g；然后用溢水杯、水、小烧杯、细线和天平测出水龙头的

体积并算出密度；

（2）小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便。她先用弹簧测力计测出水龙头的重力；然后将水龙头浸没在

水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，这是因为水龙头受到竖直向的浮力，此时弹簧

测力计的示数如图乙所示为N；小欣计算出水龙头的密度是g/cm3；

（3）同学们对实验进行交流评估，认为同学测得的密度误差较大，主要原因是。

【答案】左中央181.4上1.44.5小欣见解析

【解析】（1）[1][2]天平的左盘较高，说明天平右端下沉，应将平衡螺母向左调节，直至指针对准分度盘的

中央刻度线。

[3]由图甲可知，游码的分度值为0.2g，游码的示数为1.4g，则测得水龙头质量为

m100g50g20g10g1.4g181.4g

（2）[4]将水龙头浸没在水中静止，水龙头会受到水的浮力，方向竖直向上。

[5]由图乙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为1.4N。

[6]由题意可知，水龙头放入水中后弹簧测力计的示数减小了2小格，则水龙头的重力为1.8N，水龙头的质

量为

G1.8N

m0.18kg

1g10N/kg

根据称重法测浮力可知，水龙头受到的浮力为

F浮GF示1.8N1.4N=0.4N

根据阿基米德原理可知，水龙头的体积等于其排开水的体积，为

F浮0.4N53

VV排33410m

水g10kg/m10N/kg

水龙头的密度为

m0.18kg

14.5103kg/m34.5g/cm3

V4105m3

（3）[7][8]在进行实验测量时，仪器越精确，读出的数据越准确，最终的实验结果误差越小。根据两位同学

的测量仪器可知，天平的读数比弹簧测力计的读数更准确，即小欣同学根据弹簧测力计的示数得出的水龙

头的质量和体积误差较大，因此小欣同学测得的密度误差较大。

一、摩擦力

1．（2025·重庆南岸·模拟预测）南南在学习物理时对以下实验进行了探究，请你帮他完成如下实验探究。

(1)如图1，在“探究平面镜成像特点”的实验中，将点燃的蜡烛A放在玻璃板前，将未点燃的蜡烛B放在玻

璃板后，不断调整B的位置，直到观察到B与A的像完全，用刻度尺测量B到玻璃板的距离；改

变，按照上述步骤重复实验，并记录分析实验数据得出结论。

(2)在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”时，他利用如图2的实验器材，可以探究滑动摩擦力大小与的

关系；用弹簧测力计水平拉动木块时，应使木块沿水平桌面做运动，才能准确测出木块所受滑动摩

擦力的大小。

(3)如图3所示是他“探究水的沸腾特点”实验后作出的图像，此时，水的沸点为C；若实验中水的质

量为200g，则水加热至沸腾吸收的热量为J。

【答案】(1)重合蜡烛A到玻璃板的距离(2)压力大小匀速直线(3)985.88×104

【解析】（1）[1]探究平面镜成像实验中，为了比较像和物的大小关系，将点燃的蜡烛A放在玻璃板前，将

未点燃的蜡烛B放在玻璃板后，不断调整B的位置，直到观察到B与A的像完全重合，说明像和物大小相

等。并确定像的位置，总结像距与物距的关系。

[2]为避免偶然性，总结出普遍规律，应改变蜡烛A到玻璃板的距离多次实验。

（2）[1]滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力有关，分析图2，提供的器材中有钩码，说明可以把

钩码放在木块上面，改变木块对长木板的压力，探究滑动摩擦力大小与压力大小的关系。

[2]用弹簧测力计水平拉动木块时，应使木块沿水平桌面做匀速直线运动，此时拉力和木块受到的摩擦力是

一对平衡力，由二力平衡可知，这两个力大小相等，由此可以测量出滑动摩擦力大小。

（3）[1]水沸腾时，温度保持不变，且该不变的温度为水的沸点。由图3可知，水温最终保持98℃不变，

所以水的沸点为98℃。

334

[2]水加热至沸腾吸收的热量为Q吸cmΔt4.210J/(kg·℃)20010kg9828℃5.8810J

二、摩擦力和压强

2．（2025·重庆九龙坡·一模）按要求填空；

(1)在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，小艺按照如图1所示的甲、乙、丙三种情况进行实验，

其中A为木块，B为重物，甲、乙两图中的接触面较光滑且粗糙程度相同，丙图中接触面较粗糙。

①在进行如图甲所示的实验前，应将弹簧测力计沿方向放置，然后进行调零；

②比较甲、两图的实验，可以得出滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度有关；

③小艺将图甲中的木块沿竖直方向截去一半后，用弹簧测力计拉着木块在木板上做匀速直线运动，发现弹

簧测力计的计数为图甲中示数的一半，得出“滑动摩擦力的大小与接触面的面积有关”的结论。同学们认为小

艺的结论是错误的，错误的原因是没有控制不变；

(2)小外同学利用同一个微小压强计等器材探究液体内部的压强与液体的深度、液体的密度是否有关，进行

了如图2甲、乙、丙所示的实验；

①实验前，要检查装置气密性，方法是用手指轻轻按压探头上的橡皮膜，如果U形管中液面升降灵活，则

说明该装置（选填“漏气”或“不漏气”）；

②甲、乙两图所示的实验说明液体内部的压强与有关；乙、丙两图所示的实验说明液体内部的压

强与有关。

【答案】(1)水平丙压力(2)不漏气深度液体密度

【解析】（1）①[1]由图可知，用弹簧测力计沿水平方向测量拉力，所以实验前，应该在水平方向对弹簧测

力计调零。

②[2]由甲、丙所示实验可知，物体间的压力相同，物体间接触面的粗糙程度不同，弹簧测力计示数不同，

即物体受到的滑动摩擦力不同，所以可以得出滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度有关。

③[3]将图甲中的木块沿竖直方向截去一半后，木块与木板之间的压力和受力面积都改变，由控制变量法可

知，由于没有控制压力不变，所以不能得出滑动摩擦力的大小与接触面的面积有关的结论。

（2）①[1]检查装置气密性时，用手指轻轻按压探头上的橡皮膜，如果U形管中液面升降灵活，则说明橡皮

管内气体密封性能良好，即该装置不漏气。

②[2]由甲、乙两图可知，液体密度相同，深度不相同，U形管两侧液面高度差不同，即液体内部的压强不

同，说明液体内部的压强与深度有关。

[3]由乙、丙两图可知，液体深度相同，密度不同，U形管两侧液面高度差不同，即液体内部的压强不同，

说明液体内部的压强与液体密度有关。

三、利用浮力测密度

3．（2025·重庆·二模）“五月五，过端午”。小渝在物理实践课上学习腌制咸鸭蛋，通过测量盐水的密度来检

测所配制盐水的浓度。他用两种方法测量实验室已经配制好的盐水的密度。

(1)小渝利用天平和量筒测量盐水密度：实验前，将托盘天平放在工作台上，游码移到标尺的

处，指针静止在如图甲所示位置，此时应将平衡螺母向调节，使天平水平平衡。

(2)将盛有适量盐水的烧杯放在天平的左盘，天平重新平衡时，右盘所加砝码及游码位置如图乙所示，烧杯

和盐水的总质量为g；将烧杯中的盐水部分倒入量筒，观察到量筒内的液面如图丙所示，再测

得此时烧杯和剩余盐水的总质量为26.0g，则配制盐水的密度为kg/m3。将烧杯中的盐水倒入

量筒时，若不慎有盐水溅出，则测出的盐水密度（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

(3)小渝在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成一支简易密度计。使密度计总质量为22g，放入

液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没，如图丁所示。放入水中静止，在密度计上标记出水面对应位置M，密

度计排开水的体积为cm3。从水中取出擦干后，放入待测盐水中，静止时标记M比液面高2cm。

取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为18g，再放入水中，静止时标记M比水面高4cm，则盐水

的密度为g/cm3。

【答案】(1)水平零刻度线左(2)721.15103偏大(3)221.1

【解析】（1）[1][2]根据托盘天平使用规则，实验前，将托盘天平放在水平工作台上，游码移到标尺的零刻

度线处。

[3]根据指针静止时所在位置，可判定横梁左端偏高，依据“哪边高向哪调”的原则，所以此时应将平衡螺母

向左调节，直到指针指在分度盘的中线处，使天平水平平衡。

（2）[1]由图乙可知，右盘所加砝码的总质量为m码=50g+20g=70g

游码的读数为2g，则烧杯和盐水的总质量为m总m码m游70g2g72g

[2]将烧杯中的盐水部分倒入量筒后，再测得此时烧杯和剩余盐水的总质量为26.0g，则倒入量筒中的盐水

的质量为m液m总m总72g26g46g

3

由图丙可知，倒入量筒中的盐水的体积为V液40ml40cm

m液46g

333

则配制盐水的密度为盐水==3=1.15g/cm=1.1510kg/m

V液40cm

[3]将烧杯中的盐水倒入量筒时，若不慎有盐水溅出，根据m液m总m总

则我们得到的倒入量筒中盐水的质量m液会偏大，而量筒中倒入盐水的体积V液是准确的，所以由计算公式

m液

盐水=可知，测出的盐水密度偏大。

V液

（3）[1]由题意得，简易密度计的质量为m计22g0.022kg

则该密度计的重力为G计m计g0.022kg10N/kg0.22N

因为密度计放入液体竖直漂浮，所以由物体的浮沉条件可得密度计所受浮力为F浮G计0.22N

F浮0.22N433

根据阿基米德原理可得，密度计排开水的体积为V排330.2210m22cm

水g1.010kg/m10N/kg

[2]设吸管的横截面积为S0，由阿基米德原理推理可得当物体漂浮时m物m排液V排

已知将密度计放入待测盐水中，静止时标记M比液面高2cm，由此可得关系式

3

盐水22cmS02cm22g①

将密度计倒出部分铁屑，使其总质量为18g，再放入水中，静止时标记M比水面高4cm，由此可得关系式

3

水22cmS04cm18g②

23

联立①②两式可解得S01cm,盐水1.1g/cm

所以盐水的密度为1.1g/cm3。

4．（2025·重庆南岸·模拟预测）盐水选种是我国劳动人民发明的一种巧妙选种的方法。科技小组想配制密度

在1.161031.20103kg/m3之间盐水，他们进行了如下实验。

(1)图1甲是小组同学将天平放在水平台上调节天平平衡的情景，在操作上的错误之处是；改正错误

后，天平指针静止时的位置如图1乙所示，要使天平平衡，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，

直到天平横梁水平平衡；

(2)将待测盐水倒入烧杯中，测得烧杯和盐水的总质量119.8g；向空量筒中倒入部分盐水，液面位置如图1

丙所示，则量筒中盐水的体积为cm3；

(3)再将烧杯和剩余盐水放在天平左盘中，天平平衡后，砝码和游码的位置如图1丁所示，则烧杯和剩余盐

水的总质量为g，盐水的密度为kg/m3；

(4)小组同学课后利用电子秤、密度为ρ玻的玻璃球和玻璃杯，又对配制的盐水密度进行了测量，如图2所示。

具体操作步骤如下。

①用电子秤测出玻璃球质量为m1；

②用电子秤测出装有适量盐水的玻璃杯质量为m2；

③将玻璃球放入玻璃杯中（盐水未溢出），此时电子秤示数为m3；

m3m2

根据以上实验数据分析得出盐水密度为：盐水玻，请你评估该实验操作和结论是（选填

m1

“正确”或“错误”）的，你的理由是，请利用浮力知识设计一种操作简单的测量方案。

3

【答案】(1)游码没有归零右(2)50(3)60.81.18×10(4)错误m3-m2是玻璃球的质

量m1见解析

【解析】（1）[1]由图1甲可知，游码没有处在零刻度线的位置，则在操作上的错误之处调节天平平衡时游

码没有归零。

[2]由图1乙可知，指针左偏，说明天平左侧偏重，要使天平平衡，应将平衡螺母向右调节，直到天平横梁

水平平衡。

（2）由图1丙可知，量筒分度值为2mL，则量筒中盐水的体积为50mL50cm3

（3）[1][2]由图1丁可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为0.8g，则烧杯和剩余盐水的总质量为

m剩50g10g0.8g60.8g

量筒中盐水的质量为m119.8g60.8g59g

m59g

盐水的密度为1.18g/cm31.18103kg/m3

V50cm3

（4）[1][2]根据题意可知是m3m2是玻璃球的质量m1，而题目要求是计算盐水的密度，所以该实验操作和

结论是错误的。

[3]本题关键是测量出玻璃球排开盐水的体积，故利用浮力知识设计一种操作简单的测量方案：用细线将玻

（）

璃球放入玻璃杯中（盐水未溢出），不与杯底和侧璧接触，此时电子秤示数为m4，则m4m2g即是球受到

的浮力，由密度公式和阿基米德原理可得出盐水的密度。

5．（2024·重庆·二模）课外实践活动小组的同学，设计了两种不同的方案测量小石块（不吸水）的密度。

(1)第一组的同学用天平和量筒测量小石块的密度，实验过程如下：

①把托盘天平放在工作台上，将游码归零后，发现分度盘如图甲所示，此时应将平衡螺母向

调节，使天平横梁平衡。接着，将小石块放在天平的左盘，在右盘中增减砝码并移动游码，直至横梁再次

平衡，示数如图乙所示，则小石块的质量为g；

②在量筒中装入适量的水，并记录水面所对应的体积，再把拴上细线的小石块浸没在量筒的水中，如图丙

所示，小石块的体积是cm3；

③由此，可以计算出小石块的密度为ρ=kg/m3。

(2)另一组同学选用了一只量杯和一个小烧杯，也测出了小石块的密度。

步骤一：把小烧杯轻轻放入装有适量水的量杯中，使之漂浮在水面上，记下水面所处位置为V1；

步骤二：把小石块放入小烧杯中仍处于漂浮，待水面静止后，记下水面所处位置为V2；

步骤三：取出小石块，小烧杯仍然漂浮在量杯中，用一根细线（不吸水、不计细线的质量和体积）将小石

块绑好慢慢放入量杯使其沉底，待水面静止后，记下水面所处位置为V3；

①根据实验数据，可以推导出小石头的密度表达式为ρ=；

②在实验时如果把步骤二、三交换，若要考虑取出小石块时沾水，则测出小石块的密度比真实值（选

填“偏大”“偏小”或“不变”）；

③将实验步骤三和步骤二相比较，当水面都静止时，量杯对桌面的压强将（选填“变大”“变小”或“不

变”）。

水V2V1

【答案】(1)水平右17.453.48103(2)不变不变

V3V1

【解析】（1）[1][2]托盘天平的底座不能调节，在调节天平平衡时，先将天平放在水平桌面上，移动游码至

标尺左端零刻度线处；指针静止在分度盘中央的左侧，表明左盘要重一些，故应将平衡螺母向右调节，直

到天平平衡为止。

[3]由图乙知，标尺的分度值为0.2g，所以石子的质量为

m=10g+5g+2.4g=17.4g

[4][5]由图丙知，量筒的分度值为1mL，水的体积为30mL，水和石子的体积为45mL，所以石子的体积为

V=35mL-30mL=5mL=5cm3

小石块的密度为

m17.4g

3.48g/cm33.48103kg/m3

V5cm3

（2）[1]根据实验步骤一、二，由阿基米德原理，石子所受到重力为

G石F浮水gV排水gV2V1

根据实验步骤三，由排水法，石子的体积为

V=V3-V1

小石块的密度为

mG水gVV水VV

2121

VgVgV3V1V3V1

[2]步骤二、三交换，小石块时沾水，再放入小烧杯中，总的排开体积还是不变，故测得质量、体积均无变

化，故密度不变。

[3]当水面都静止时，量杯对桌面的压力等于量杯重力、小烧杯重力、水重力、小石块重力之和，由二到三，

F

都不变，故压力不变，由压强公式p，受力面积相同，压强不变。

S

6．（2025·重庆·三模）小昕和小华在实验室进行测量物体密度的实验。

(1)利用天平和量筒测量液体密度：

①如图甲所示，小昕将天平放在工作台上，取下垫圈，并将游码移至标尺的，此时指针如图乙

所示，他应将平衡螺母向调节，直至天平平衡；

②利用天平测出空烧杯的质量为30g；

③如图丙所示，在烧杯中倒入适量待测液体，测出烧杯和液体的总质量；

④如图丁所示，将烧杯中待测液体全部倒入量筒中，读出液体的体积；

⑤计算待测液体的密度为kg/m3；

⑥小华认为：上述实验操作会导致待测液体的密度（选填“偏小”或“偏大”）；

将步骤①②③④⑤的顺序调整为（填序号），则可以减小测量误差。

(2)利用泡沫块（不吸水）、溢水杯、量筒来测量合金块的密度：

①如图甲把泡沫块轻轻放入装满水的溢水杯中使其漂浮，溢出的水全部流入量筒中，读出量筒中水的体积

为V112mL；

②如图乙用细线系住合金块将其轻放入杯底，读出此时量筒中水的体积为V220mL；

③再将合金块轻放在泡沫块上方，使合金块和泡沫块共同漂浮在水面上，如图丙，读出量筒中水的体积为

V336mL；

3

④根据上述实验数据，计算出合金块的密度金kg/m；

⑤进行第③步骤时，如果合金块放在泡沫块上会带有水，则测得合金块的密度（选填“偏大”、“偏小”

或“不变”）。

【答案】(1)水平零刻度线处右0.82×103偏大①③④②⑤(2)3×103不变

【解析】（1）[1][2]使用天平测量物体质量时，应将天平放在水平工作台上，取下垫圈，并将游码移至标尺

的零刻度线处。

[3]由图乙可知，指针偏向分度盘的左侧，根据天平的调节原则“左偏右调，右偏左调”，他应将平衡螺母向

右调节，直至天平平衡。

[4]由图丙可知，烧杯和液体的总质量m总＝50g＋10g＋2.8g＝62.8g

已知空烧杯质量m杯＝30g，则液体质量m＝m总m杯＝62.8g-30g＝32.8g

m32.8g

由图丁可知，液体体积V＝40mL＝40cm3，可得待测液体密度＝＝＝0.82g/cm3＝0.82103kg/m3

V40cm3

[5]将烧杯中待测液体全部倒入量筒中时，烧杯内壁会残留一部分液体，导致测量的液体体积偏小。根据密

m

度公式＝，在质量m不变的情况下，体积V偏小，密度ρ偏大。

V

[6]为减小测量误差，应先测量烧杯和液体的总质量，再将液体倒入量筒中测量体积，最后测量空烧杯的质

量，故步骤顺序应调整为①③④②⑤。

＝＝

（2）[1]由图甲可知，泡沫块漂浮时排开水的体积V112mL，由图乙可知，合金块放入后总体积V220mL，

＝

由图丙可知，合金块放在泡沫块上共同漂浮时排开水的体积V336mL，则合金块的体积

＝＝＝＝3

V金V2V120mL-12mL8mL8cm

＝＝＝＝3

合金块放在泡沫块上共同漂浮时，排开水的体积增加量VV3V136mL-12mL24mL24cm

根据阿基米德原理F浮＝水gV排，因为合金块放在泡沫块上时增加的浮力等于合金块的重力，即

G金33

G金＝F浮增＝水gV，则m＝＝水V＝1g/cm24cm＝24g

金g

m

m＝金＝24g＝3＝33

根据密度公式＝，合金块密度金33g/cm310kg/m

VV金8cm

[2]进行第③步骤时，如果合金块放在泡沫块上会带有水，由于合金块和泡沫块整体漂浮，排开水的重力等

于它们的总重力，虽然合金块带水，但增加的重力等于增加的浮力，排开水的体积变化量不变，即合金块

m

的重力不变，测量的合金块体积也不变，根据＝，测得合金块的密度不变。

V

7．（2025·重庆巴南·二模）航空航天领域对材料要求严苛，超高温合金材料研发极为关键。科研团队成功研

制出新型铌合金材料，如图甲所示。现需检测铌合金样品密度是否达标（标准范围为8.4～9.9g/cm³）。

(1)小巴同学为了完成此项任务，准备了天平（含砝码）、量筒和足量的水，并进行了以下几个步骤：

①将天平放在上，游码归零，发现指针在中央刻度线左侧，则应向调节平衡螺母，使

天平横梁平衡；

②将1块铌合金放在天平左盘，在右盘用添加砝码并移动游码，天平平衡时右盘中的砝码和游码位

置如图乙所示，则1块铌合金的质量为g；

③将1块铌合金放入装有水的量筒中后液面位置如图丙所示，再将铌合金块取出后，量筒剩下20mL的水，

则1块铌合金的体积为cm3，则该铌合金密度为g/cm3；

④按上述步骤测出的密度（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；

(2)小全只用刻度尺这一测量工具，进行了如图2所示的操作测量铌合金的密度：

①圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度h1；

②将铌合金放入烧杯中，容器中水h2；③将烧杯中的铌合金放入圆柱形容器中沉底，容器中水深h3，根据

所测深度，测出铌合金的密度ρ。（用h1、h2、h3、水表示）

(h2h1)水

【答案】(1)水平桌面右镊子4458.8偏小(2)

(h3h1)

【解析】（1）[1]测量前应将天平放在水平桌面上，游码归零，调节平衡螺母直至横梁平衡。

[2]指针在中央刻度线左侧，说明左侧托盘沉，应将平衡螺母向右调节至天平在水平位置平衡。

[3]测量物体时左物游码，且在夹取砝码时，防止污染砝码，所以用镊子夹取。

[4]乙图中天平标尺的分度值是0.2g，则1块铌合金的质量为m20g20g4g44g

[5][6]丙图中量筒的分度值是1mL，读数为25mL，则1块铌合金的体积为V25mL20mL5mL5cm3

m44g

该铌合金密度为8.8g/cm3

V5cm3

m

[7]取出铌合金块时会带走部分水，导致测量的体积偏大，根据可知，测量的密度偏小。

V

（2）设容器的底面积为S，①②两步中烧杯始终漂浮，浮力与其重力相等，两次增加的排水的重力，即为

铌合金的重力，可得铌合金的重力为GG排水gSh2h1

①③两步中排水的体积与铌合金的体积相等，则铌合金的体积为Sh3h1

mG水gSh2h1h2h1

可得铌合金的密度为水

VgVgSh3h1h3h1

8．（2025·重庆·一模）热门的折叠屏手机折叠20万次后不变形断裂，靠的就是我国自主生产的“手撕钢”，

如图1所示。疯狂物理研学小组开展探究“手撕钢”物理属性的研学活动。

(1)手撕钢”的厚度仅0.015mm是由图2甲所示的厚度为cm的厚钢通过旋转的轧辊不断加工而成。

(2)小组同学用托盘天平测量一张A4纸大的“手撕钢”的质量，先将托盘天平放在水平工作台上，然后将游码

归零后，发现指针位置如图2乙所示，此时应将平衡螺母向调节（选填“左”或“右”），才能使天平平

衡。

(3)再将“手撕钢”放在天平上称量，天平再次平衡，砝码及游码位置如图2丙所示，则手撕钢的质量是g；

把“手撕钢”捏成一团测出体积，如图2丁所示，可算出“手撕钢”的密度是g/cm3，测得“手撕钢”密度

偏小的原因可能是。

(4)“手撕钢”是通过厚钢轧压得到的，它们的密度是的，于是小组同学取一个厚钢块利用电子秤和烧

杯进行密度测量，如图3所示，操作如下：

步骤1：电子秤放在水平面上并调零，将适量的水倒入烧杯中并放置在电子秤上，电子秤示数为121.0g，如

图3①所示；

步骤2：用手拉住系在厚钢块上的细线，缓缓浸没在水中保持静止，厚钢块未触底且水未溢出，电子秤的示

数为131.0g，如图3②所示；

步骤3：将厚钢块缓慢沉底后松开细线，电子秤的示数为200.0g，如图③所示，此时厚钢块对烧杯底的压力

是N，由此测出厚钢块的密度为kg/m3。

【答案】(1)1.10(2)右(3)122.4测量出的体积偏大(4)不变0.697.9103

【解析】（1）“手撕钢”的厚度仅0.015mm，由图2甲，刻度尺的分度值为0.1cm，所示的厚度为

h=2.10cm-1.00cm=1.10cm

所以“手撕钢”的厚度仅0.015mm是由图2甲所示的厚度为1.10cmde厚钢通过旋转的轧辊不断加工而成。

（2）先将托盘天平放在水平工作台上，然后将游码归零后，发现指针位置如图2乙所示，指针左偏，此时

应将平衡螺母向右调节，才能使天平平衡。

（3）[1]再将“手撕钢”放在天平上称量，天平再次平衡，砝码及游码位置如图2丙所示，标尺的分度值为0.2g，

游码在标尺上对应的刻度值为2g，则手撕钢的质量是m=10g+2g=12g

[2][3]把“手撕钢”捏成一团测出体积，如图2丁所示，量筒的分值为1mL，其体积为

V35mL-30mL=5mL=5cm3

m12g

密度为2.4gcm3

V5cm3

测得“手撕钢”密度偏小的原因可能是把“手撕钢”捏成一团时，无法捏实，导致测量出的体积偏大。

（4）[1]密度是物质的一种特性，“手撕钢”是通过厚钢轧压得到的，它们的密度是不变的。

[2][3]步骤1：电子秤放在水平面上并调零，将适量的水倒入烧杯中并放置在电子秤上，电子秤示数为121.0g，

如图3①所示；

步骤2：用手拉住系在厚钢块上的细线，缓缓浸没在水中保持静止，厚钢块未触底且水未溢出，电子秤的示

数为131.0g，如图3②所示；

则厚钢块排开水的质量为m1=131.0g-121.0g=10g=0.01kg

排开水的重力G1=m1g=0.01kg×10N/kg=0.1N

由阿基米德原理，厚钢受到的浮力为0.1N；将厚钢块缓慢沉底后松开细线，电子秤的示数为200.0g，则厚

钢块的质量为m2=200.0g-121.0g=79g=0.079kg

厚钢块的重力为G2=m2g=0.079kg×10N/kg=0.79N

如图③所示，此时厚钢块对烧杯底的压力是F=0.79N-0.1N=0.69N

m110g3

厚钢块排开水的体积即厚钢块的体积为V'310cm

水1g/cm

m79g

由此测出厚钢块的密度为'27.9gcm37.9103kgm3

V'10cm3

9．（2025·重庆九龙坡·一模）今年春节，小艺同学回到北方农村老家过年，发现家里烧无烟煤用于取暖和做

饭，出于好奇，小艺带了一块回来，利用天平和量筒测量密度。

(1)把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线上，指针的位置如图甲所示，此时应向（选

填“左”或“右”）调节，使天平平衡；

(2)将无烟煤放在天平的左盘中，通过向右盘加减砝码后，指针的位置如图甲所示，此时应，使天平

平衡；

(3)天平平衡后，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙，向量筒中倒入50mL的水，用细线拴住无烟煤并

放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则无烟煤的体积为cm3，测出无烟煤的密度为g/cm3；

(4)由于无烟煤表面凹凸不平，所以丙图中的无烟煤表面附着有少量的气泡，会导致测量的密度值（选

填“偏大”、“偏小”或“无影响”）；

(5)小艺用一根粗细均匀的饮料吸管制作了一个微型密度计，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。将吸

管放到水中的情景如图a所示，测得浸入的长度为H；放到另一种液体中的情景如图b所示，浸入的长度

为h，则ρ液=（用ρ水、H、h表示）。放到食用油中的情景如图c所示，为测出食用油的密度，在不更

换器材的情况下，接下来的做法是。

H

【答案】(1)右平衡螺母(2)向右移动游码(3)301.6(4)偏小(5)水向烧杯中加

h

食用油

【解析】（1）[1][2]把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线上，指针的位置如图甲所示，指

针左偏，说明左端重，此时应向右调节平衡螺母，给右端增重，使天平平衡。

（2）将无烟煤放在天平的左盘中，通过向右盘加减砝码后，指针的位置如图甲所示，指针左偏，说明说明

物体较重，此时应向右移动游码，使天平平衡。

（3）[1][2]如图乙，横梁标尺分度值为0.2g，游码对应刻度为3g，则无烟煤的质量为m=5g+20g+20g+3g=48g

如图丙所示，量筒分度值为4mL，示数为80mL，则无烟煤的体积为V80mL50mL30mL30cm3

m48g

则无烟煤的密度为1.6g/cm3

V30cm3

（4）由于无烟煤表面凹凸不平，所以丙图中的无烟煤表面附着有少量的气泡，会导致测得的体积偏大，根

m

据，导致测量的密度值偏小。

V

（5）[1]设饮料吸管横截面积为S，密度计在水和另一种液体中均漂浮，浮力等于重力，重力相同，则浮力

相同，根据F浮液gV排则有水gSH液gSh

水H

解得另一种液体密度液

h

[2]放到食用油中的情景如图c所示，密度计沉底，浮力小于重力，为测出食用油的密度，在不更换器材的

情况下，为了使密度计处于漂浮状态，可增大密度计受到的浮力，即增大密度计排开液体的体积，所以接

下来的做法是向烧杯中加食用油。

10．（2025·重庆·二模）小曦同学在实验室测量牛奶的密度。

（1）天平放在水平桌面上，将游码移到称量标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针偏右，应向调

节平衡螺母，直至指针指在分度盘中央；

（2）将装有适量牛奶的烧杯放在天平左盘，当天平重新平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图1甲所示，

则烧杯和牛奶的质量mag；

（3）将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如图1乙所示；

（4）测出烧杯和剩余牛奶的质量mb88.6g；

（5）设计的记录数据的表格如下，表格中▲处应补充的文字内容是；

烧杯和牛奶的烧杯和剩余牛奶的牛奶的密度

▲mc/量筒中牛奶的体

质量m/质量m/积3/g/cm3

agbggV/cm

（6）根据测量数据求得牛奶的密度g/cm3；

（7）测量完牛奶的密度，小曦制作了简易的密度计。他找来一个底部是圆柱形的小空塑料瓶，如图2甲所

示，测出瓶子底面积为10cm2。将瓶子盖紧，用细线拴住一个石头并系在瓶盖处，就制作好了密度计。称出

密度计总质量60g；

①将密度计放在水中漂浮，如图2乙所示，在瓶身水面处用记号笔做标记a，然后在瓶身画上刻度，标记密

度值；

②将密度计放在密度为1.2g/cm3的盐水中漂浮，密度计在盐水中受到的浮力（选填“大于”、“小于”

或“等于”）清水中受到的浮力。盐水水面在标记a的（选填“上方”或“下方”）；

③若测量橙汁密度时，观察到石头触碰容器底并与容器底有力的作用，那么用此密度计测出的橙汁密度比

真实密度（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；

④为使该简易密度计更精确，请你帮小曦想一个办法：。

【答案】左130.6量筒中牛奶的质量1.05等于下方偏大换较细的塑料

瓶

【解析】（1）[1]横梁静止时指针偏右，说明右盘偏重，故应将平衡螺母向左调，直至指针指在分度盘中央，

天平平衡。

（2）[2]天平读数时，应将砝码质量加上游码所对应的刻度值，由图1甲可知，标尺的分度值为0.2g，故游

码所对应的质量为0.6g，故烧杯和牛奶的总质量为ma100g20g+10g+0.6g=130.6g

m

（5）[3]根据并结合表格中数据可知，若想测量牛奶的密度，还需要知道量筒内牛奶的质量，故表格

V

中▲处应补充的文字内容是量筒中牛奶的质量。

（6）[4]量筒中牛奶的质量为mcmamb130.6g88.6g=42g

由图乙可知，量筒的分度值为1mL，故量筒中牛奶的体积为V40mL40cm3

m42g

故牛奶的密度为c1.05g/cm3

V40cm3

（7）②[5][6]密度计