2025年大师杯奥数试题及答案

2025年大师杯奥数试题及答案

一、单项选择题1.一个数除以5余3，除以7余5，这个数最小是多少？A.33B.34C.35D.36答案：A2.有10个小朋友围成一圈做游戏，每相邻两个小朋友之间的距离是2米，这个圆圈的周长是多少米？A.18B.20C.22D.24答案：B3.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，就可以早到1分钟。小明家到学校的距离是多少米？A.560B.600C.630D.700答案：C4.把一根木头锯成5段需要8分钟，如果锯成10段需要多少分钟？A.16B.18C.20D.22答案：B5.一个三角形的内角和是180°，那么一个六边形的内角和是多少度？A.360°B.540°C.720°D.900°答案：C6.100以内既是3的倍数又是5的倍数的最大奇数是多少？A.75B.85C.90D.95答案：A7.一个数的小数点向右移动一位后比原数大27，原数是多少？A.3B.4C.5D.6答案：A8.一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大多少倍？A.3B.6C.9D.27答案：D9.从1到100这100个自然数中，能被2或3整除的数有多少个？A.67B.68C.69D.70答案：A10.用1、2、3、4、5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有多少个？A.24B.30C.36D.42答案：A二、多项选择题1.下面哪些是质数？A.2B.9C.11D.15答案：AC2.以下哪些图形是轴对称图形？A.长方形B.平行四边形C.正方形D.等腰三角形答案：ACD3.能被4整除的年份有哪些？A.2020年B.2021年C.2022年D.2024年答案：AD4.以下哪些是方程？A.3x+5=14B.2y-7C.4+6=10D.5a-3=12答案：AD5.一个长方体的长、宽、高分别扩大2倍，它的哪些会扩大？A.棱长总和B.表面积C.体积D.底面积答案：ABCD6.下面哪些数是9的倍数？A.18B.27C.36D.45答案：ABCD7.以下哪些是循环小数？A.3.14B.0.333…C.1.4545…D.2.123123答案：BCD8.三角形按角分类可以分为哪些？A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：ABC9.下面哪些是偶数？A.12B.15C.18D.21答案：AC10.从1到20中，既是奇数又是合数的数有哪些？A.9B.12C.15D.18答案：AC三、判断题1.所有的偶数都是合数。（×）2.两个质数的积一定是合数。（√）3.一个数的因数一定比它的倍数小。（×）4.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（×）5.0除以任何数都得0。（×）6.假分数都大于1。（×）7.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（√）8.一个自然数不是质数就是合数。（×）9.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（√）10.把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（√）四、简答题1.简述质数与合数的概念，并举例说明。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。比如2、3、5、7等。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。比如4、6、8、9等。2.如何求一个数的因数和倍数？求一个数的因数，可以从1开始，一对一对地找，能整除这个数的数就是它的因数。求一个数的倍数，用这个数依次乘自然数1、2、3……得到的积就是它的倍数。3.三角形的面积公式是如何推导出来的？用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，而这个平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以三角形的面积等于底乘高除以2。4.什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。五、讨论题1.如何提高解决奥数题的能力？可以多做一些不同类型的奥数题，积累解题方法和技巧。遇到难题时，尝试从不同角度思考，分析题目中的条件和关系。也可以和同学交流讨论，分享解题思路，拓宽自己的思维。2.奥数学习对数学学习有哪些帮助？奥数学习能锻炼思维能力，让思维更灵活、更敏捷。能加深对数学概念和原理的理解，提高解题能力和应用能力。还能培养创新思维和探索精神，激发对数学的兴趣，为进一步学习数学打下良好基础。3.怎样在奥数学习中培养逻辑思维？在做奥数题时，要仔细分析题目条件，理清解题步骤的先后顺序。多做一些逻辑推理题，如数字推理、图形推理等。学会用数学语言准确表达自己的思路和想法，通过有条理的阐述来强化逻辑思维。4.对于奥数中的难题