2025八年级数学平行四边形性质判定综合卷

2025最新八年级数学平行四边形性质判定综合卷考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共15分）1.下列条件中，能判定四边形ABCDA.AB∥B.AB=C.∠A=D.AB=2.平行四边形ABCD中，∠A:A.60∘B.80∘C.100∘3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=A.5B.6C.10D.124.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、A.2B.3C.4D.55.如图，在平行四边形ABCD中，AE⟂BC于点E，AF⟂CD于点FA.6B.8C.12D.18二、填空题（每题3分，共15分）1.平行四边形的两条对角线长分别为6和8，则其一边长x的取值范围是________。2.如图，在平行四边形ABCD中，DE⟂AB于点E，D3.以不在同一直线上的三点A、B、C为顶点作平行四边形，最多可以作________个。4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=5.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点三、解答题（共70分）（一）基础证明题（每题10分，共30分）1.如图，在四边形ABCD中，AB∥2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是O3.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，交对角线AC于点（二）几何计算题（每题10分，共20分）1.如图，在平行四边形ABCD中，DE⟂AB于点E，DF⟂BC2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=（三）综合应用题（20分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD上的点，且BE=DF。连接AE、CF。

（1）求证：四边形AEC答案与解析一、选择题1.B解析：平行四边形的判定定理中，“两组对边分别相等”（AB=CD，AD2.D解析：平行四边形邻角互补（∠A+∠B=180∘），已知∠A:∠B3.D解析：平行四边形对角线互相平分，OA=3⇒AC=2OA=6；OB=2⇒BD=2OB=4，因此AC+BD=6+4=10（原题选项D应为10，若原题选项D为12则为笔误，实际计算为10）。若按原题选项D为12，可能是AC+BD=6+6=12（错误），正确答案为AC+BD=10（对应选项C为10时选C）。修正：若题目中OA=3（AC=6），OB=2（BD=4），则AC+BD=10，无对应选项，可能原题选项D为12为笔误，实际应为10。若严格按选项，可能题目数据为OA=34.C解析：平行四边形本身是1个；E、F分别为AB、CD中点⇒AE∥CF且AE=CF⇒四边形AECF是平行四边形；同理EB∥DF且EB=DF5.C解析：四边形内角和为360∘，∠EAF+∠AEC+∠CAF+∠AFC=360∘（错误思路），正确为：∠AEC=90∘，∠AFC=90∘，∠EAF=60∘⇒∠C=360∘−90∘−90∘−60∘=120∘。平行四边形邻角互补⇒∠B=60∘。面积S=BC×AE=AB×AF，设BC二、填空题1.1解析：平行四边形对角线互相平分，两条对角线长为6和8⇒半对角线长为3和4。根据三角形三边关系，一边长x满足4−3<2.120解析：∠EDF=60∘，四边形DEBF中∠DEB=∠DFB=90∘⇒∠B=360∘−90∘−90∘−60∘=120∘。平行四边形对角相等，故∠A=∠C=60∘，∠B=∠D=120∘（原解析有误，正确为：∠EDF3.3解析：以不在同一直线上的三点A、B、C为顶点，分别以AB、BC、4.14解析：平行四边形对角线互相平分，AC=10⇒AO=5；BD=6⇒BO=3；AB=5。△AOB的周长为AO+BO+AB=5+3+5=13（错误），正确为AO+BO+AB=5.3解析：平行四边形AB∥DC且AB=DC=6。E为BC中点，可证△ABE≅△FCE（AAS）⇒CF=AB=6，但E在BC上，实际CF=DC=6，DF=DC+CF三、解答题（一）基础证明题1.证明：在四边形ABCD中，AB∥又AB=C∴△A∴BC∴四边形ABCD的两组对边分别相等（A2.证明：平行四边形ABCD中，OE、F分别是OA、OC的中点⇒OE=12O又OB∴四边形BE3.解：平行四边形ABCD中，AD∥BE平分∠ABC⇒∠ABE=∠∴DE又AD∥BC⇒△A（二）几何计算题1.解：设平行四边形ABCD的边AB上的高为DF设AB=x，BC=y，则面积S=AB由平行四边形性质，AB∠EDF正确为：面积S=AB×DE=BC×D由平行四边形对角线性质，面积S=4×简化：S=AB×DE=BC×DF⇒由平行四边形角度关系，无法直接求边长，但面积S=4×5=20（结论：面积S=20（DE2.解：平行四边形对角线互相平分，AC=12⇒AO=6，AB=10，∴AO2+BO2∴平行四边形ABCD（三）综合应用题（1）证明：

-平行四边形ABCD中，AD∥BC且AD=BC。

-BE=DF⇒AD−（2）解：

-当四边形AECF是菱形时，AE=CE。

-∠B=60∘，AB=4，BC=6，设BE=x⇒EC=6−x。