绝对值课件湘教版七年级数学上册

复习导入

0-3

-2

-1

0

1

2

31.3到原点的距离是3

,

一

3

到

原

点的距离是

3

,到原点的距离是3的数是3和

—

3;213的相反数是—

3,一3的相反数是3,0的相反数是

Q.探索新知_

1

I—5-4-3-2-10

1

2

3

4

56A

B点A

和点B分别表示哪个有理数?点A

、点B

到原点A

表示一5,到原点的

)

点B

表示5,到探索新知我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，

用“I”表示.“|a|”表示一个数a的

绝

对

值

，

读

作“a的

绝

对

值”.5到原点的距离

是5,所以5的

绝对值是5.|5|=5I3

4

5

6-5到原点的距离

是5,所以-5的

绝对值是5.0到原点的距离

是0,所以0的

绝对值是0.10|=03-2-10

1

20.36,12,

,

0.|0.36|=0.36,|12|=12,

正数的绝对值是它本身.-31=3,0

=0.

0的绝对值是0.I-7.5|7.5,

负数的绝对值是它的相反数.例

5

求下列各数的绝对值：解与原点的距离绝对值记作表示+7的点7个单位长度7l+7|表示2.8的点2.8个单位长度2.8|2.8|表示0的点0个单位长度0|0|表示—6的点6个单位长度6I-6|填一填

：一般地，如果a

表示一个数，则：(1)当a

是正数时，

la|=a;2

当a=0

时，

|a|=0;(3)当a

是负数时，

lal=—a.如果

a

表示一个数，则

|a|

等于多少?

议一议la|>0la|≥0,

即a的绝

对值为非负数.「

a,

a为非负数，即

|al=—a-a

为负数.-1

-0.51

0.5|a|>0填一填：a<0-0.10.1ala|100100-222255a>044001.任何

一个有理数的绝对值

一

定(

D)A.大于0

B.小于0C.小于或等于0

D.

大于或等于02.若|al+|b-1|=0,

则a=0,b=

1

.绝对值的非负性画一条数轴，用数轴上的点表4,-4,

2,一2,并求这些点与原点的距离.

做一做

说一说互为相反数的两个数的绝对值相等吗?|+5|=

5

互为相反数的两个一5|=

5

数

绝|

等.若|a|=|b|,则

a

与b

有什么关系?

不同符号即的例

6

若|a|=8.7,

求

a.解因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7两个，所以a=8.7

或

a=-8.7.如果a

表示有理数，那么|a|

有什么含义?|a|

表示数轴上数a

对应点与原点的距离.la|表

示a的绝对值；判断下列说法是否正确：(1)一个数的绝对值是4,则这个数一定是—4.

(

×)(2)

|3|>0.

(

√

)

(3

I-1.3|>0.

(

√

)(4)有理数的绝对值一定是正数.

(

×

)(

5

)

若a=—b,则|al=bl.

(

√

)⑥

若a=b,

则|al=lbl.

(

√)(7)若|a|=1bl,则

a=b.

(×)填

空

：1.|2|=

2

,

|一2|=

2

.2.若|x|=4,

则x=

4

或—43.若|x|=0,则x=__0

.4.3|的相反数是

-3.5.+6的相反数的绝对值是

6.课堂练习

【课本P11

练习第1题】1.分别求3,3.14,

1

,-2.8的绝对值.解

|3|=3;|3.14

|=3.14;5=

;I-2.812.8.(1)-|-2010|=_(2)

|-4.8|=(3)I-11-1

=2.

填空：

【课本P11

练习第2题】-2010_4.83

8S

8■

7【课本P11

练习第3题】3.画一条数轴，并分别标出表示绝对值等于2,3.5

的数的点.4.若

|x-3|+Iy-2|=0,求

x+y

的值解：由绝对值的非负性，得x-3=0,y-2=0.所以x=3,y=2.所

以x+y=3+2=5.【归

纳

】几个非负数的和为0,则这几个数都为05.已

知a,b,c

为有理数，且它们在数轴上的对应点的

位置如图所示：-C

-b

-aa

0

b

C(1)试判断

a,b,c

的正负性.a是负数，b,c

是正数.(2)在数轴上表示

a,b,c

的相反数.(3)根据数轴化简：①a

②b|=

b;③Icl=

c课堂小结定义绝对值应

用|a|=a,

(a≥0)|a|=—a,

(a<0)在数轴上，表示数

a到原点

的距离.求一个数的绝对值由绝