第28讲视图与投影2026年中考数学一轮专题复习（河北）

第七章图形的变化第二节视图与投影节前复习导图视图与投影投影投影平行投影中心投影几何体的三视图三视图的画法常见几何体的三视图立体图形的展开与折叠常见几何体的展开图正方体展开图的常见类型教材知识逐点过考点1投影1.

投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物

体的投影.2.

平行投影：由平行光照射在物体上形成的投影叫做平行投影.3.

中心投影：由同一点(点光源)发出的光线照射在物体上形成的投影叫做中心投影，

如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子.考点2几何体的三视图(6年4考)★重点1.

三视图的画法：(1)主视图与俯视图要

，主视图与左视图要

，左视图与俯视图

要

⁠；长对正高平齐宽相等(2)看得见部分的轮廓线画成

线，看不见部分的轮廓线画成

线.【温馨提示】主视图反映几何体的长和高，左视图反映几何体的宽和高，俯视图反映

几何体的长和宽.实虚2.

常见几何体的三视图几何体图示主视图左视图俯视图圆柱

圆锥

球

几何体图示主视图左视图俯视图正方体

长方体

正三棱柱

【温馨提示】根据三视图还原几何体的步骤：(1)想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；(2)定形：综合确定几何体(或实物模型)的形状；(3)定位置大小：根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位

置，以及各个方向的尺寸考点3立体图形的展开与折叠(2021.6)1.

常见几何体的展开图常见几何体图示展开图展开图图示(选其中一种)正方体

六个大小相等的正方形

圆柱

两个圆和一个矩形

常见几何体图示展开图展开图图示(选其中一种)圆锥

一个圆和一个扇形

正三棱柱

两个全等的正三角形和三个矩形

2.

正方体展开图的常见类型注：示意图中相同颜色的面为相对面“一四一”型巧记：中间四个面，上下各一面

“一三二”型巧记：中间三个面，一、二隔河见

“二二二”型巧记：中间两个面，楼梯天天见

“三三”型巧记：中间没有面，三、三连一线

基础题对点练1.

[北师九上做一做改编]下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光

下的影子的图是(

C

)C2.

[人教九下综合运用改编]如图是由5个相同的小正方体组成的立体图

形，这个立体图形的俯视图是(

D

)，主视图是(

A

)，左视图是(

B

).DAB3.

[冀教九下习题改编]榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通

过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一

种榫，其左视图是(

C

)C4.

[人教九下习题改编]

如图是一个几何体的三视图，该几何体是(

D

)A.球B.棱柱C.圆柱D.圆锥5.

[北师七上习题改编]如图是某个几何体的展开图，该几何体是(

C

)A.四棱柱B.圆台C.圆柱D.圆锥DC6.

[人教七上习题改编]

下列不是正方体表面展开图的是(

B

)B河北中考真题精选常见几何体的识别(2022.7)命题点11.

(2022河北7题)①～④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合

其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择(

D

)A.

①③B.

②③C.

③④D.

①④D三视图的判断(6年2考)命题点22.(2024河北6题)如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左

视图是(

D

)D3.

(2025石家庄模拟)如图是由五个小正方体组成的几何体，若要在图中序

号所在的位置上添加一个小正方体，使得添加后该几何体的主视图和左

视图均保持不变，则添加的位置应在(

B

)A.

①B.

②C.

③D.

④B【解析】A.

若添加的位置在①，则该几何体的主视图不变，左视图变了，故该选项不符合题意；B.

若添加的位置在②，则该几何体的主视图和左视图都不变，故该选项符合题意；C.

若添加的位置在③，则该几何体的左视图不变，主视图变了，故该选项不符合题意；D.

若添加的位置

在④，则该几何体的主视图和左视图都变了，故该选项不符合题意，故选B.

4.(2019河北14题)图②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，且S

主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，则S俯＝(

A

)A.

x2＋3x＋2B.

x2＋2C.

x2＋2x＋1D.

2x2＋3x【解析】∵S主＝x2＋2x＝x(x＋2)，S左＝x2＋x＝x(x＋1)，∴俯视图相

邻的两个边长分别为(x＋2)和(x＋1)，∴S俯＝(x＋2)(x＋1)＝x2＋3x＋2.A由三视图还原几何体(6年2考)命题点35.

(2023河北12题)如图①，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正

方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图②，平台上至少还需

再放这样的正方体(

B

)A.

1个B.

2个C.

3个D.

4个B【解析】如解图，满足主视图和左视图的要求，只需在原图的①②位置各放一个小正方体即可，∴平台上至少还需再放这样的正方体2个.解图6.

(2025河北5题)一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图如

图所示，则其左视图为(

A

)A【解析】从左侧看下方是一个长方形，上面中间是一个小正方形