2.5.2 一元一次不等式与一次函数【初中数学北师大版八年级下册】

2.5.2一元一次不等式与一次函数第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1.一元一次不等式、一次函数（方程）的关系2.若y1=-2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y1<y2？你是怎样做的？知识回顾4.某商品原价200元，现打七五折，则现价是元3.某商品原价60元，现优惠25%，则现价是元45150某电信公司有甲、乙两种手机收费业务。甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元。你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？情境引入做一做解：设顾客每月通话时长为xmin，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知y1=10+0.3xy2=0.4x由y1=y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；由y1<y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100.自主预习所以当顾客每个月的通话时长等于100min时，选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100min，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100min，选择乙种业务比较合算.自主预习例某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？新知探究y1=200×0.75x,即y1=150xy2=200×0.8(x-1),即y2=160x-160解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则：y1=200×0.75x,即y1=150xy2=200×0.8(x-1),即y2=160x-160由y1=y2,得150x=160x-160，解得x=16由y1＞y2,得150x＞160x-160，解得x＜16由y1＜y2,得150x＜160x-160，解得x＞16因为参加旅游的人数为10至25人,所以：

当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；

当16<x≤25时，选择甲旅行社费用较少；

当10≤x<16时，选择乙旅行社费用较少。1.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：(A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？随堂练习解:⑴依题意，得计时制：即包月制：即⑵当时计时制：（元）包月制：（元）

若某用户估计一个月上网20小时，采用包月制较为合算．

2.红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票（1）比买普通票总共便宜多少钱？（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？随堂练习3.x取什么值时，代数式3x+7的值：（1）小于1？（2）不小于1？4.求不等式3（x+1）≥5x－9的正整数解.

5.某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.6.某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？知识梳理本节问题中，