第九单元《复习2》教学设计-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学三年级上册

第九单元《复习2》教学设计-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学三年级上册教学要素具体内容课时信息核心定位：聚焦前几个单元的核心知识，通过系统梳理、分层练习、错题精讲等活动，巩固数的运算、图形认知、量的计量等知识，提升综合应用能力，培养复盘反思意识核心素养教学目标

1.数感与运算能力：系统梳理两、三位数乘一位数的笔算方法，能准确进行计算并解决相关实际问题；巩固千米与米、千克与克的单位换算，能结合实际选择合适的计量单位，提升运算的准确性和灵活性。

2.几何直观与空间观念：回顾长方形和正方形的特征及周长计算公式，能熟练计算长方形、正方形的周长，能解决拼组图形、靠墙围图形等周长实际问题，深化对图形特征的理解。

3.推理意识与应用意识：通过解决“行程问题”“购物问题”“周长应用问题”等综合题型，梳理数量关系，能运用所学知识分析并解决实际问题；在分类整理、错题分析中，培养初步的逻辑推理和问题解决能力。

4.习惯养成与反思意识：掌握“梳理知识—练习巩固—错题反思”的复习方法，养成及时复盘、规范书写、认真验算的良好习惯；在小组合作中，学会交流想法、互助提升，增强学习主动性。

教学重难点

1.教学重点：巩固两、三位数乘一位数的笔算（含进位、中间或末尾有0的情况）；掌握千米与米、千克与克的单位换算；熟练运用长方形和正方形的周长公式解决问题。

2.教学难点：解决含“倍数关系”“归一归总”的乘除法实际问题；灵活处理拼组图形周长计算中“重合边”的问题；准确分析综合题型中的数量关系，形成清晰的解题思路；运用合适的方法进行知识梳理和错题反思。

教学准备

1.教师准备：多媒体课件（包含知识梳理思维导图、教材复习题课件、典型错题解析、综合应用题情境图）；实物道具（米尺、1千克砝码、长方形正方形纸片、磁性黑板贴）；学习任务单（包含知识梳理表、分层练习题、错题整理卡）；“计算小能手”“解题小达人”“反思小标兵”奖励贴纸。

2.学生准备：练习本；铅笔；橡皮；直尺；提前整理本单元及前序单元的错题本；回顾两、三位数乘一位数、周长计算、单位换算的核心知识点。

教学过程一、情境导入：回顾梳理，激活知识师：同学们，我们已经学习了三年级上册的大部分知识，今天我们就通过《复习2》这节课，对前几个单元的核心内容进行系统梳理和巩固。大家先想一想，我们最近学习了哪些重要的数学知识？可以从“数的运算”“图形”“计量单位”三个方面来说说。生1：数的运算方面，我们学了两、三位数乘一位数的笔算，还有乘法的实际问题。生2：图形方面，我们认识了长方形和正方形，还学了它们的周长计算。生3：计量单位方面，学了千米和米、千克和克的换算，1千米=1000米，1千克=1000克。师：大家记得真清楚！这就是我们今天要复习的三大核心板块（课件出示知识梳理思维导图，标注“数的运算：两、三位数乘一位数；图形认知：长方形、正方形周长；量的计量：千米/米、千克/克”）。今天我们就围绕这三大板块，通过练习、反思来巩固知识，提升能力。首先，我们从“数的运算”开始复习。设计意图：以“知识回顾”为情境，引导学生自主梳理核心知识点，结合思维导图直观呈现复习框架，让学生明确本节课的复习目标和内容，激活已有的知识储备，为后续复习奠定基础。二、板块复习：聚焦核心，巩固提升1.数的运算：两、三位数乘一位数（1）知识梳理：笔算方法回顾师：大家先看教材《复习2》第1题（课件出示：笔算3×42、253×4、605×7、4×800）。在动笔计算前，谁来说说两、三位数乘一位数的笔算方法是什么？要注意什么？生4：笔算时要相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数。生5：如果哪一位相乘满几十，就要向前一位进几，进位的数要记得加上。生6：如果多位数中间有0，乘的时候也要乘0，如果有进位就加进位的数；末尾有0的话，可以先算0前面的数，再在积的末尾添上相应个数的0。师：三位同学总结得非常全面！我们把笔算方法总结为“对齐、从个乘、满进几、0要算”（板书）。现在请大家独立完成这4道笔算题，完成后同桌互相检查，看看谁算得又对又快。（学生独立计算，同桌互查，教师巡视指导，重点关注进位计算和中间/末尾有0的乘法）师：谁来分享一下你的计算结果？第1题3×42。生7：3×42=126，个位3×2=6，十位3×4=12，写2进1，百位写1，结果126。师：正确！第2题253×4。生8：253×4=1012，个位3×4=12，写2进1；十位5×4=20加1=21，写1进2；百位2×4=8加2=10，结果1012。师：进位处理得很准确！第3题605×7，中间有0，谁来算？生9：605×7=4235，个位5×7=35，写5进3；十位0×7=0加3=3；百位6×7=42，结果4235。师：中间的0没有漏乘，非常好！第4题4×800，末尾有0，怎么算？生10：先算4×8=32，再在末尾添2个0，结果3200。师：方法简便，结果正确！大家和他们的结果一样吗？不一样的同学赶紧订正，把错误原因写在旁边。（2）实际应用：解决乘法问题师：掌握了笔算方法，我们还要会用它解决实际问题。看教材第2题（课件出示：超市运来5箱苹果，每箱25千克，一共运来多少千克苹果？如果每千克苹果卖4元，这些苹果一共能卖多少元？）。大家先审题，找出已知信息和问题，再独立列式计算。（学生独立解题，教师巡视，引导学困生分析：“第一个问题求总重量，每箱重量×箱数=总重量；第二个问题求总钱数，总重量×单价=总钱数”）师：谁来分享你的解题过程？生11：第一个问题，每箱25千克，5箱就是25×5=125千克；第二个问题，每千克卖4元，125千克就是125×4=500元。答：一共运来125千克，一共能卖500元。师：思路清晰，步骤完整！这道题是“连乘”的实际问题，要先算第一步的总重量，再算第二步的总钱数。大家再看一道变式题（课件出示：学校买了4箱粉笔，每箱有8盒，每盒20支，一共买了多少支粉笔？），小组讨论解题思路，再列式计算。（小组讨论后解题，教师巡视）生12（小组代表）：我们先算4箱有多少盒，4×8=32盒，再算32盒有多少支，32×20=640支。也可以先算每箱有多少支，8×20=160支，再算4箱有多少支，160×4=640支。两种方法结果一样。师：两种方法都正确！解决连乘问题时，可以从不同角度分析数量关系，先算“箱数×每箱盒数”，也可以先算“每箱盒数×每盒支数”，只要逻辑合理就行。设计意图：先通过“方法回顾—笔算练习—同桌互查”巩固两、三位数乘一位数的计算能力，再通过“教材例题—变式练习”深化乘法实际问题的解决，从“算”到“用”，层层递进，突破“进位计算”“中间末尾有0的乘法”“连乘问题”等重点。2.量的计量：千米与米、千克与克（1）单位梳理：进率与应用师：接下来我们复习计量单位，大家看教材第3题（课件出示：单位换算：3千米=（）米，5000克=（）千克，7千克=（）克，4000米=（）千米；选择单位：小明身高135（），一辆卡车重5（），从学校到图书馆距离约2（））。谁先来回顾千米与米、千克与克的进率？生13：1千米=1000米，1千克=1000克，都是千进的。师：没错！那单位换算的方法是什么？比如把千米换成米，把克换成千克。生14：大单位换小单位乘1000，比如3千米换米，3×1000=3000米；小单位换大单位除以1000，比如5000克换千克，5000÷1000=5千克。师：总结得很到位！现在请大家独立完成单位换算和单位选择，完成后和小组内同学说说选择单位的理由。（学生完成后小组交流，教师巡视指导）师：谁来分享单位换算的结果？生15：3千米=3000米，5000克=5千克，7千克=7000克，4000米=4千米。师：正确！单位选择题，谁来说说答案和理由？生16：小明身高135厘米，因为身高用厘米作单位；一辆卡车重5吨？不对，题目里给的选项是克、千克、吨吗？哦题目里没给选项，应该填千克？不对，卡车很重，应该是吨，但我们学的是千克和克。师：看来大家有点混淆了，我们目前学的是千克和克，卡车的重量确实是吨，但题目结合我们学的知识，这里应该填“吨”吗？其实题目是结合生活实际，我们可以这样理解：常见的较轻物体用克，较重的物体用千克，非常重的用吨，这里卡车重5吨是对的，但我们先记住这个常识。从学校到图书馆距离约2千米，因为距离比较远，用千米作单位。师：大家要记住，选择单位时，一定要结合物体的实际情况，比如身高用厘米，体重用千克，长距离用千米，轻小物品用克。（2）实际应用：单位相关问题师：我们再来看一道实际问题（课件出示教材第4题：一根电线长1千米，第一次用去300米，第二次用去400米，还剩多少米？）。大家先审题，看看有什么要注意的地方？生17：单位不一样，1千米是大单位，用去的是米，要先统一单位再计算。师：太关键了！单位不统一时，必须先统一单位。谁来列式计算？生18：1千米=1000米，1000-300-400=300米。答：还剩300米。师：正确！大家再挑战一道题（课件出示：一只羊重40千克，一头牛的重量是羊的10倍，一头牛重多少千克？合多少吨？），独立完成。（学生解题，教师巡视）生19：40×10=400千克，400千克=0.4吨？不对，我们没学过小数。哦，1吨=1000千克，400千克不到1吨，所以合0.4吨，但可以说合400千克，或者说0.4吨。师：思路正确！虽然我们没学小数，但可以知道400千克是0.4吨，重点是掌握千克和吨的关系，以及“求一个数的几倍是多少”的计算方法。设计意图：通过“进率回顾—单位换算—单位选择—实际应用”的流程，巩固量的计量知识，重点强调“单位统一”的解题关键，结合生活实际帮助学生理解单位的选择，突破“单位换算”“实际应用中单位统一”的难点。3.图形认知：长方形和正方形周长（1）公式回顾：特征与周长师：最后我们复习长方形和正方形的周长，大家看教材第5题（课件出示：长方形长12厘米，宽8厘米；正方形边长9分米，分别计算周长；一个长方形花坛，长15米，宽10米，小明绕花坛走2圈，一共走多少米）。谁先来回顾长方形和正方形的特征及周长公式？生20：长方形对边相等，四个角都是直角，周长公式是（长+宽）×2；正方形四条边都相等，四个角都是直角，周长公式是边长×4。师：非常准确！大家把公式写在练习本上，然后独立完成这三道题，完成后同桌互相检查计算过程。（学生独立计算，同桌互查，教师巡视指导，重点关注学困生公式的运用）师：谁来分享计算结果？先算长方形的周长。生21：长方形长12厘米，宽8厘米，（12+8）×2=20×2=40厘米。师：正确！正方形呢？生22：正方形边长9分米，9×4=36分米。师：很好！第三题小明绕花坛走2圈，怎么算？生23：先算花坛的周长，（15+10）×2=50米，走2圈就是50×2=100米。答：一共走100米。师：思路清晰！绕图形走几圈，就是求几个周长的和，要先算一个周长，再乘圈数。（2）变式应用：拼组与靠墙问题师：我们再挑战两道变式题，先看第一题（课件出示教材第6题：用两个边长为6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？）。大家可以拿出准备的正方形纸片，动手拼一拼，看看拼成的长方形长和宽分别是多少，再计算周长。（学生动手拼摆，计算周长，教师巡视指导）师：谁来分享你的拼法和计算过程？生24：把两个正方形的一条边拼在一起，拼成的长方形长是6+6=12厘米，宽是6厘米。周长是（12+6）×2=36厘米。我还发现，两个正方形拼在一起，重合了一条边，所以不能用两个正方形的周长相加，6×4×2=48厘米，48-6×2=36厘米，结果一样。师：太出色了！不仅算出了周长，还发现了拼组后周长减少的规律——重合一条边，周长就减少两条边长。大家再看第二题（课件出示：一个长方形菜园，长20米，宽15米，如果一边靠墙，最少需要多少米长的篱笆？）。小组讨论，画图分析，看看有几种靠墙方式，哪种篱笆最短。（小组讨论，画图分析，教师巡视引导：“靠墙的一边不用围篱笆，要想篱笆最短，应该让哪条边靠墙？”）生25（小组代表）：有两种靠墙方式，长靠墙和宽靠墙。长靠墙时，篱笆长度是宽×2+长=15×2+20=50米；宽靠墙时，篱笆长度是长×2+宽=20×2+15=55米。50＜55，所以最少需要50米篱笆。因为长比宽长，让长靠墙，少围的边更长，篱笆就更短。师：总结得非常到位！靠墙围图形时，要想篱笆最短，就把最长的边靠墙；要想篱笆最长，就把最短的边靠墙。大家一定要结合图形分析，不要漏算或多算边的长度。设计意图：先通过“公式回顾—基础计算”巩固周长计算的核心知识，再通过“拼组图形”“靠墙围篱笆”等变式题，结合动手操作和小组讨论，突破“拼组图形周长减少”“靠墙围篱笆最短”等难点，培养几何直观和推理意识。三、综合练习：融会贯通，提升能力1.基础综合：知识整合练习师：我们已经分别复习了三大板块，现在来做一组综合练习，看看大家能不能融会贯通（课件出示：①笔算：327×5、6×408；②单位换算：2千米500米=（）米，3千克200克=（）克；③周长计算：一个长方形操场，长80米，宽50米，扩建后长增加10米，宽不变，扩建后的周长是多少米？）。大家独立完成，完成后在小组内交流解题思路。（学生独立解题，小组交流，教师巡视指导，重点关注扩建后周长的计算）师：谁来分享第①题的笔算结果？生26：327×5=1635，个位7×5=35，写5进3；十位2×5=10加3=13，写3进1；百位3×5=15加1=16。6×408=2448，个位6×8=48，写8进4；十位6×0=0加4=4；百位6×4=24。师：正确！第②题单位换算，2千米500米怎么换？生27：2千米=2000米，2000+500=2500米；3千克=3000克，3000+200=3200克。师：非常好！第③题扩建后的周长，谁来说说怎么算？生28：扩建后长增加10米，宽不变，新的长是80+10=90米，宽50米。周长是（90+50）×2=280米。师：思路清晰！扩建后宽不变，只需要算出新的长，再用周长公式计算就行。大家都做对了吗？做错的同学及时订正。2.提升综合：实际问题解决师：我们再挑战一道综合实际问题（课件出示：学校组织研学活动，一共有240名学生，分成4个队，每队分成5组。①平均每组有多少名学生？②如果每组发放3千克水果，一共需要多少千克水果？③学校租了6辆大巴车，每辆大巴车限坐45人，够坐吗？）。小组合作完成，每组选1题分享解题过程，说说先算什么，再算什么。（小组合作解题，教师巡视指导，重点关注第③题“够不够”的解题步骤）生29（小组代表）：第①题，先算每队有多少名学生，240÷4=60名，再算每组有多少名，60÷5=12名。也可以先算一共有多少组，4×5=20组，再算每组多少名，240÷20=12名。生30（小组代表）：第②题，先算一共有多少组，4×5=20组，每组发放3千克，一共需要20×3=60千克。生31（小组代表）：第③题，先算6辆大巴车一共能坐多少人，45×6=270人，学生有240人，270＞240，所以够坐。“够不够”的问题要先算总量，再比较。师：三个小组都做得非常好！第①题是“归一问题”，可以从不同角度分析；第②题是“归总问题”，先算总数再算总量；第③题是“比较问题”，先算可坐人数，再和实际人数比较。解决综合问题时，一定要理清数量关系，一步一步来算。3.拓展综合：思维挑战师：最后我们来一道思维挑战题（课件出示：一个正方形的边长是10厘米，把它分成4个大小相等的小正方形，每个小正方形的周长是多少厘米？如果把它分成4个大小相等的长方形，每个长方形的周长是多少厘米？）。大家可以画图帮助分析，独立思考后小组交流。（学生画图分析，小组交流，教师巡视引导：“分成4个小正方形，怎么分？边长是多少？分成4个长方形呢？”）生32（小组代表）：分成4个小正方形，就是把大正方形的每条边分成2份，每份是10÷2=5厘米，小正方形的边长是5厘米，周长是5×4=20厘米。分成4个长方形，是把大正方形的一条边分成4份，每份是10÷4=2.5厘米？不对，应该是分成4个长方形，长是10厘米，宽是10÷4=2.5厘米？或者把大正方形分成两个长方形，再每个长方形分成两个，这样长方形的长是10厘米，宽是5厘米？师：大家再仔细想，分成4个大小相等的长方形，有两种分法，一种是把长分成4份，宽不变，长10厘米，宽2.5厘米；另一种是把长和宽都分成2份，其实就是小正方形。但通常我们是把长分成4份，宽10厘米，长2.5厘米，周长是（10+2.5）×2=25厘米。或者更简单的分法，把大正方形分成4个长方形，长5厘米，宽5厘米，其实就是小正方形。大家要注意分法不同，结果不同，关键是找准小图形的长和宽。设计意图：基础综合练习整合三大板块知识，提升知识运用的灵活性；提升综合练习聚焦实际问题，培养分析数量关系的能力；拓展综合练习通过图形分拆，培养几何直观和思维灵活性，层层递进地提升综合应用能力。四、错题梳理：反思改进，巩固强化师：刚才大家在练习过程中，老师收集了几个常见的错题，我们一起来梳理一下（课件出示常见错题）：1.乘法笔算时，进位忘记加，比如253×4，十位5×4=20，忘记加个位进的1，算成20；2.单位换算时，大单位换小单位忘记乘1000，比如3千米=300米；3.周长计算时，拼组图形忘记减重合边，比如两个正方形拼成长方形，用两个正方形周长相加；4.实际问题中，没有理清数量关系，比如“归一问题”不知道先算什么。谁能说说针对这些错误，我们以后解题时要注意什么？生33：乘法笔算时，要把进位的数写在旁边，提醒自己加上；单位换算时，要记住进率，大换小乘1000，小换大除以1000，换算后再检查一遍。生34：周长计算时，拼组图形要先画图，标注重合的边，再计算；实际问题要先找已知信息和问题，画出数量关系图，理清先算什么再算什么。师：大家总结得非常全面！老师给大家总结了“解题三步骤”（课件出示）：1.审题：圈出关键信息、单位、问题，明确已知和未知；2.计算：笔算要规范，公式要准确，单位要统一，进位/退位要标记；3.验算：用逆运算、不同方法检查结果，确保正确。希望大家以后解题时能坚持这三步骤，减少错误。师：请大家拿出错题整理卡，把今天练习中做错的题目抄下来，写出错误原因和正确解法，课后把它补充到自己的错题本里，定期复习。设计意图：通过梳理常见错题，让学生明确自身存在的问题，总结解题技巧和步骤，结合错题整理卡培养反思意识和良好的学习习惯，提升解题的准确性和规范性。五、课堂小结：梳理收获，回顾重点师：今天我们一起完成了《复习2》的学习，大家表现得非常出色，谁来说说这节课你有什么收获？掌握了哪些复习方法和解题技巧？生35：我巩固了两、三位数乘一位数的笔算方法，特别是进位和中间有0的乘法，还知道了笔算时要把进位标出来。生36：我掌握了千米和米、千克和克的换算