2024-2025学年江苏省盐城市阜宁县七年级上学期1月期末数学试题

page12025学年江苏省盐城市阜宁县七年级上学期1月期末数学试题一、选择题

1.−2025的绝对值是（

A.2025 B.−2025 C.12025 D.−12025

2.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（

）A. B. C. D.

3.若x=−1是方程2x+m−A.8 B.−8 C.4 D.−4

4.如图是一个正方体纸盒的展开图，把展开图折叠成正方体后，“探”字对面的字是（

）A.数 B.学 C.奥 D.秘

5.运用等式性质进行的变形，不正确的是（

）A.如果a=b，那么a−1=b−1 B.如果a=b，那么a+c=b+c

C.如果a

6.如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOC，若∠BOD=70∘A.110∘ B.145∘ C.135∘ D.70∘

7.春节即将来临，某兴趣小组计划做一批“中国结”，如果每人做10个，那么可比计划多做6个；如果每人做9个，那么将比计划少做7个，该兴趣小组计划做多少个“中国结”？若设该兴趣小组计划做x个“中国结”，则可列方程为（

）A.x+610=x−79 B.x−610=x

8.如图，直线a // b，将一块直角三角尺ABC按如图方式放置，顶点C落在直线b上，已知∠A=30∘，A.60∘ B.45∘ C.30∘ D.不确定二、填空题

9.若2m与6互为相反数，则m=

10.在第七次全国人口普查中，某省常住人口约为84700000人，将84700000用科学记数法表示应为______________．

11.下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是______________.(填序号)

12.如图，点D是△ABC边BC延长线上的一点，∠ACB=75∘

13.一个平面内3条直线最多可以将这个平面分成______________区域．

14.若a−3b=

15.某排水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要18天、12天完成．现在先由两队从两端同时施工6天，然后由甲队单独施工完成，甲队还需要______________天．

16.将一张长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠EAF三、解答题

17.（1）8−(−18(2

18.先化简，再求值：3x2y−2

19.解方程：（1）7x+（2）3−

20.作图题：（1）如图1，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B、C均在格点上，请用无刻度直尺画图：①过点A画BC的平行线AQ；②过点C画BC的垂线CP．（2）如图2，已知∠ABC=90∘，∠ABC内部有一射线BD，利用直尺和圆规作图：在BC

21.一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．（1）该无盖的长方体盒子的底面周长为________（用含a的式子表示）；（2）若①、②、③、④四个面上分别标有整式3(x−2)、5、−

22.如图，点C为线段AB上一点，点D为线段CB的中点，且AB=10，（1）求AC的长；（2）若点E在直线AD上，且EA=4，求

23.如图，∠2=∠D，AE（1）若∠1=52（2）若∠1+∠C=90

24.某超市第一次用11000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲乙进价（元/件）6080售价（元/件）80100（1）该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后，第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品各100件，甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次购进的两种商品都售完以后获得的总利润刚好与第一次获得的总利润相等，求第二次购进的乙商品是按原价打几折销售的？

25.【问题提出】（1）如图1，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，已知xa+by12与x①a=________，点C②若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点Q从点C出发，以每秒7个单位长度的速度也沿数轴向左运动，几秒后，P、Q两点之间的距离为2？【方法迁移】（2）如图2，∠DOE=120∘，OF平分∠DOE．现有射线ON从OF出发，以每秒15∘的速度绕点O顺时针旋转，同时，射线OM从OD出发，以每秒20∘的速度也绕点O顺时针旋转，当OM【拓展运用】（3）一天早上，小明看到家里闹钟钟面显示7点整（如图3，时针指向7，分针指向12），此时请直接写出经过多少分钟后，该闹钟的分针与时针所成的角首次变成30∘

参考答案与试题解析2024-2025学年江苏省盐城市阜宁县七年级上学期1月期末数学试题一、选择题1.【答案】A【考点】求一个数的绝对值【解析】本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的关键．根据绝对值的定义进行计算即可．【解答】解：−2025的绝对值是|−故选：A．2.【答案】C【考点】平面图形旋转得到立体图形问题常见的几何体【解析】根据每一个几何体的特征，逐一判断即可解答．【解答】解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故不符合题意；B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故不符合题意；C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故符合题意；D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，故不符合题意；故选：C．3.【答案】A【考点】此题暂无考点【解析】本题考查了一元一次方程的解的定义，把x=−1代入方程，得到关于【解答】解：把x=−1代入得解得：m=故选：A．4.【答案】B【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，掌握相对的两个面中间一定隔着一个小正方形且没有公共边和公共顶点，即“对面无临点”成为解题的关键．根据正方体相对面的展开图的特点即可解答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，∴“探”字对面的字是“学”．故选：B．5.【答案】C【考点】等式的性质【解析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式两边仍然成立，等式两边同时除以一个不为0的数或式子等式仍然成立．【解答】解：A、如果a=b，那么B、如果a=b，那么C、如果a=b，那么D、如果a=b，那么故选：C．6.【答案】B【考点】几何图形中角度计算问题角平分线的有关计算对顶角相等【解析】本题主要考查对顶角的性质和角平分线的定义，牢记对顶角的性质和角平分线的定义是解题的关键．根据对顶角的性质可证得∠AOC=∠BOD，根据角平分线的定义可求得∠【解答】∵直线AB、CD相交于点O，∠BOD∴∠AOC∵OF平分∠∴∠COF∴∠DOF故选：B7.【答案】A【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设计划做x个“中国结”，根据如果每人做10个，那么可比计划多做了6个，如果每人做9个，那么将比计划少做7个，列出方程即可．【解答】解：解：设计划做x个“中国结”，根据题意，得x+故选：A．8.【答案】A【考点】根据平行线的性质求角的度数【解析】本题考查的知识点是平行线性质定理，掌握以上知识是解题的关键；本题过点B作BD∥a // b，可得∠1【解答】解：过点B作BD∥，∵BD∴∠1=∠ABD∵∠A=30∴∠ABC∵∠ABD∴∠1故选：A；二、填空题9.【答案】−【考点】相反数的意义一元一次方程的应用——数字问题【解析】本题主要考查了相反数的性质、一元一次方程的应用等知识点，掌握互为相反数的两个数的和为零是解题的关键．根据互为相反数的两个数的和为零列方程求解即可．【解答】解：∵2m与6∴2m解得：m=−故答案为：−310.【答案】8.47【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题考查了科学记数法“将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n【解答】解：84700000=故答案为：8.47×11.【答案】②【考点】垂线段最短线段的性质：两点之间线段最短直线的性质：两点确定一条直线【解析】此题暂无解析【解答】解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短；故答案为②．12.【答案】104.75【考点】角的单位与角度制几何图形中角度计算问题【解析】本题考查角的计算方法、平角的定义及度、分、秒的运算，解答本题的关键是掌握平角的定义和角度制的转换．根据平角的定义和度、分、秒的运算即可解答．【解答】∵∠ACB+∠ACD∴∠ACD故答案为：104.7513.【答案】7【考点】直线相交的交点个数问题【解析】本题考查了直线相交对平面区域划分的知识，掌握以上知识是解题的关键；本题根据三条直线在平面内的位置关系进行作答，即可求解；【解答】解：三条平行直线可以把平面分成4部分，三条直线中，有两条平行时可以把平面分成6部分，三条相交直线可以把平面分成7部分；故答案为：7；14.【答案】2037【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】本题主要考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．由2025−6b+2a可得【解答】解：2025====2037故答案为：15.【答案】3【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】本题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意、列出方程是解题的关键．设甲队还需要x天完成，然后根据题意列一元一次方程求解即可．【解答】解：设甲队还需要x天完成，由题意可得：6118+所以甲队还需要3天．故答案为：16.【答案】10【考点】几何图形中角度计算问题翻折变换（折叠问题）【解析】本题主要考查了折叠的性质、长方形的性质、角的和差等知识点，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．由折叠的性质可得∠BAE=∠B′AE,∠DAF【解答】解：∵将一张长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D∴∠BAE∵长方形ABCD，∴∠BAD∵∠BAE∴∠BAE∵∠D∴∠B故答案为：10∘三、解答题17.【答案】（1）1；(【考点】有理数的加减混合运算含乘方的有理数混合运算【解析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；掌握以上知识是解题的关键；(1(2【解答】解：（1）原式=(2)18.【答案】13x2【考点】整式的加减——化简求值【解析】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则成为解题的关键．先根据整式的加减运算法则化简，然后将x=2、【解答】解：3==13当x=2，y===−=−7219.【答案】（1）x（2）x【考点】解一元一次方程（二）——去括号解一元一次方程（三）——去分母解一元一次方程（一）——合并同类项与移项【解析】（1）通过移项，合并同类项，系数化成1即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求解；【解答】（1）解：7x移项，得7x+合并同类项，得10x=系数化为1，得x=（2）解：3−去分母，得3(去括号，得9−移项，合并同类项，得−5x系数化为1，得x=20.【答案】（1）①见解析；②见解析（2）见解析【考点】经过一点作已知直线的垂线作一个角等于已知角平行线的画法【解析】（1）①取格点Q，作直线AQ即可；②取格点P，作直线CP即可，；（2）根据作一个角等于已知角的方法，作∠DBE【解答】（1）解：①直线AQ即为所求；②直线CP即为所求；（2）如图2中，射线BE即为所求．21.【答案】14a（2）x【考点】几何问题(一元一次方程的应用)几何体的展开图【解析】（1）依据无盖的长方体盒子的高为2a，底面的宽为3a，长为4a，即可得到底面的周长；（2）根据该盒子的相对两个面上的整式的和相等，列方程求解即可．【解答】（1）解：由题可知，无盖的长方体高为2a，底面的宽为3a，∴底面的长为7a−∴底面的周长为2(故答案为：14a；（2）解：∵①、②、③、④四个面上分别标有整式3(x−2)、5∴可以得到3(解得：x=22.【答案】（1）6（2）2或10【考点】线段的和差线段中点的有关计算【解析】（1）根据线段的中点可求出BC，然后根据线段的和差即可解答；（2）分点E在线段AC上在线段CA的延长线上两种情况，分别根据线段的和差即可解答．【解答】（1）解：∵点D为CB的中点，BD=∴CD=BD∵AB∴AC∴AC（2）解：分两种情况：①当点E在线段AC上时，如图：∵EA=4∴CE②当点E在线段CA的延长线上时，如图：∵EA=4∴CE综上所述：CE的长为2或23.【答案】（1）52∘（2）AB //【考点】直角三角形的两个锐角互余平行线的判定与性质同(等)角的余(补)角相等的应用【解析】本题主要考查了平行线的性质与判定、同角或等角的余角相等、直角三角形的性质．(1)因为∠2=∠D(2)根据垂直的定义可知∠CFE=90∘，根据直角三角形两锐角互余可得∠C+∠2【解答】（1）解：∵∠2∴AE ∴∠A（2）解：AB //理由如下：∵AE∴∠CFE∴∠C∵∠1∴∠1∵∠2∴∠1∴AB 24.【答案】（1）该超市第一次购进甲种商品50件，乙种商品100件（2）9折【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意列出方程即可求出答案；（2）算出第一次的总利润，设第二次乙种商品是按原价打y折销售，结合第二次两种商品都售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润相等列出方程，解之即可．【解答】（1）解：设该超市第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品2x件．根据题意得：60x+解得：x=∴2x答：该超市第一次购