2026届山西省太原市部分学校高三上学期9月质量检测数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1山西省太原市部分学校2026届高三上学期9月质量检测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，N=x|-2<x-1<1，则（）A. B.C. D.2.已知命题：，，则是（）A.， B.，C.， D.，3.复数满足，则（）A. B. C. D.4.已知，，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.函数的单调递增区间是（）A. B.C. D.6.已知向量，，，则满足的的取值范围是（）A. B.C. D.7.已知正四棱台的体积为，，，则与平面所成角的正切值为（）A. B. C. D.8.已知函数满足，若函数与的图象有6个交点，交点横坐标为，则（）A.4 B.6C.8 D.12二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知a，b，c都是实数，下列命题是真命题的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，则D.若，，则10.已知函数是幂函数，则（）A.B.C.是偶函数D.当时，11.已知抛物线：的焦点为，点在圆：上，则（）A.的焦点为B.圆M与的准线相交C.圆M上到x轴距离为3的点有4个D.存在与圆M和抛物线都相切的直线三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在等比数列中，若，则_________.13.已知函数，则的值域为_________.14.设函数，若，则实数的取值范围是_______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数.（1）写出的单调区间；（2）解不等式.16.已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若是奇函数.（1）求的最小值；（2）当最小时，求函数取得最大值时，的取值集合.

17.已知函数的图象过点和点.（1）求实数a，b的值；（2）写出的定义域，并求的值域.18.已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）若，求实数的取值范围．

19.已知函数，.（1）若的图象关于原点对称，求s，t（用a表示）；（2）讨论的极值，有极值时，求的极值（用a表示）；（3）若，求有3个零点的概率.山西省太原市部分学校2026届高三上学期9月质量检测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，N=x|-2<x-1<1，则（）A. B.C. D.2.已知命题：，，则是（）A.， B.，C.， D.，3.复数满足，则（）A. B. C. D.4.已知，，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.函数的单调递增区间是（）A. B.C. D.6.已知向量，，，则满足的的取值范围是（）A. B.C. D.7.已知正四棱台的体积为，，，则与平面所成角的正切值为（）A. B. C. D.8.已知函数满足，若函数与的图象有6个交点，交点横坐标为，则（）A.4 B.6C.8 D.12二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知a，b，c都是实数，下列命题是真命题的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，则D.若，，则10.已知函数是幂函数，则（）A.B.C.是偶函数D.当时，11.已知抛物线：的焦点为，点在圆：上，则（）A.的焦点为B.圆M与的准线相交C.圆M上到x轴距离为3的点有4个D.存在与圆M和抛物线都相切的直线三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在等比数列中，若，则_________.13.已知函数，则的值域为_________.14.设函数，若，则实数的取值范围是_______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数.（1）写出的单调区间；（2）解不等式.16.已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若是奇函数.（1）求的最小值；（2）当最小时，求函数取得最大值时，的取值集合.

17.已知函数的图象过点和点.（1）求实数a，b的值；（2）写出的定义域，并求的值域.18.已知函数.（1）求曲线